簡單隨機抽樣srs概論-wenkub.com
2026-01-08 17:23 本頁面
【正文】 n= n’(deff) n’為簡單隨機抽樣所需樣本量 。 Deff Var（ ） 為復(fù)雜樣本估計量的方差 。為得到最小誤差而選擇最 大樣本量不是好的選擇。 的方差為： pan?p p ? ?V pPQnN nN? ?? 1? ?v pfn pq???11證明 ? ? PQN NPANPANS 1)()1(11 222 ??????? pqnns12?? 21)( snfpv??? ?v p fnpq???11 【 例 】 ? 某超市新開張一段時間之后 ， 為改進銷售服務(wù)環(huán)境 ， 欲調(diào)查附近幾個小區(qū)居民到該超市購物的滿意度 ， 該超市與附近幾個小區(qū)的居委會取得聯(lián)系 ， 在總體中按簡單隨機抽樣抽取了一個大小為 =200人的樣本 ， 調(diào)查發(fā)現(xiàn)對該超市購物環(huán)境表示滿意或基本滿意的居民有 130位 ，要估計對該超市購物環(huán)境持肯定態(tài)度居民的比例 ， 并在置信度 95%下 ， 給出估計的近似置信區(qū)間 、 極限絕對誤差 。 iiy序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 5 2 0 4 6 6 15 0 8 5105011??? ??niiyny 172)(11122 ????? ??nii yyns ? 由置信度 95%對應(yīng)的 ， 因此 ， 可以以 95%的把握說總體平均水平大約在 之間 ， 即 。影響估計量方差的 因素 主要是樣本量n， 總體大小 N和總體方差 。 yny iin???11yY ? ? YyE ?例設(shè)總體為 {0， 1， 3， 5， 6}，計算總體均值 =總體方差 = =；給出全部 的樣本，并驗證 及 。 ? 估計居民家庭用于做飯菜及飲用的用水量占家庭總用水量的比重 。 (2) 總體編號為 1～ 35， 在 00～ 99中產(chǎn)生隨機數(shù) ， 以除以 35， 余數(shù)作為被抽中的數(shù) ， 如果余數(shù)為 0， 則被抽中的數(shù)為 35。 【 例 】 ? 設(shè)總體有 5個單元（ 5），按不放回簡單隨機抽樣的方式抽取 2個單元，則所有可能的樣本為 10個： 1， 2 2， 3 3， 4 4， 5 1， 3 2， 4 3， 5 1， 4 2， 5 1， 5 符號 ? 大寫符號表示總體的標(biāo)志值， ? 用小寫符號表示樣本的標(biāo)志值 NNii YYYYY ????? ???211nnii yyyy ??????211NYYYYNYNNii????? ???2111nyyyynynnii????? ???2111符號 ? 大寫符號表示總體的標(biāo)志值， ? 用小寫符號表示樣本的標(biāo)志值 ????NiiYNNAP1110或?iY ???niiynnap1110 或?iyXYXYXYRNiiNii???????11xyxyRniinii??????11?? ? 2122111 ?????? ?? NNYYNSNii? ??????nii yyns12211? 總體指標(biāo)值上面帶符號 “ ^” 的表示由樣本得到的總體指標(biāo)的估計。 N1n? 簡單隨機抽樣的抽取原則： ? （ 1）按隨機原則取樣； ? （ 2）每個抽樣單元被抽中的概率都是已知的或事先確定的； ? （ 3）每個抽樣單元被抽中的概率都是相等的。 ? 從含有 N 個單元的總體中抽取 n 個單元組成樣本 ， 如果抽樣是不放回的 ， 則所有可能的樣本有 個 ， 若每個樣本被抽中的概率相同 ， 都為 ， 這種抽樣方法就是簡單隨機抽樣 。 ? 具體抽樣時，通常是逐個抽取樣本單元，直到抽滿 n個單元為止。 【 例 】 ? 設(shè)總體有
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