簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣srs概論-wenkub.com
2025-01-18 17:23 本頁(yè)面
【正文】 n= n’(deff) n’為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所需樣本量 。 Deff Var（ ） 為復(fù)雜樣本估計(jì)量的方差 。為得到最小誤差而選擇最 大樣本量不是好的選擇。 的方差為： pan?p p ? ?V pPQnN nN? ?? 1? ?v pfn pq???11證明 ? ? PQN NPANPANS 1)()1(11 222 ??????? pqnns12?? 21)( snfpv??? ?v p fnpq???11 【 例 】 ? 某超市新開(kāi)張一段時(shí)間之后 ， 為改進(jìn)銷(xiāo)售服務(wù)環(huán)境 ， 欲調(diào)查附近幾個(gè)小區(qū)居民到該超市購(gòu)物的滿(mǎn)意度 ， 該超市與附近幾個(gè)小區(qū)的居委會(huì)取得聯(lián)系 ， 在總體中按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取了一個(gè)大小為 =200人的樣本 ， 調(diào)查發(fā)現(xiàn)對(duì)該超市購(gòu)物環(huán)境表示滿(mǎn)意或基本滿(mǎn)意的居民有 130位 ，要估計(jì)對(duì)該超市購(gòu)物環(huán)境持肯定態(tài)度居民的比例 ， 并在置信度 95%下 ， 給出估計(jì)的近似置信區(qū)間 、 極限絕對(duì)誤差 。 iiy序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 5 2 0 4 6 6 15 0 8 5105011??? ??niiyny 172)(11122 ????? ??nii yyns ? 由置信度 95%對(duì)應(yīng)的 ， 因此 ， 可以以 95%的把握說(shuō)總體平均水平大約在 之間 ， 即 。影響估計(jì)量方差的 因素 主要是樣本量n， 總體大小 N和總體方差 。 yny iin???11yY ? ? YyE ?例設(shè)總體為 {0， 1， 3， 5， 6}，計(jì)算總體均值 =總體方差 = =；給出全部 的樣本，并驗(yàn)證 及 。 ? 估計(jì)居民家庭用于做飯菜及飲用的用水量占家庭總用水量的比重 。 (2) 總體編號(hào)為 1～ 35， 在 00～ 99中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) ， 以除以 35， 余數(shù)作為被抽中的數(shù) ， 如果余數(shù)為 0， 則被抽中的數(shù)為 35。 【 例 】 ? 設(shè)總體有 5個(gè)單元（ 5），按不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式抽取 2個(gè)單元，則所有可能的樣本為 10個(gè)： 1， 2 2， 3 3， 4 4， 5 1， 3 2， 4 3， 5 1， 4 2， 5 1， 5 符號(hào) ? 大寫(xiě)符號(hào)表示總體的標(biāo)志值， ? 用小寫(xiě)符號(hào)表示樣本的標(biāo)志值 NNii YYYYY ????? ???211nnii yyyy ??????211NYYYYNYNNii????? ???2111nyyyynynnii????? ???2111符號(hào) ? 大寫(xiě)符號(hào)表示總體的標(biāo)志值， ? 用小寫(xiě)符號(hào)表示樣本的標(biāo)志值 ????NiiYNNAP1110或?iY ???niiynnap1110 或?iyXYXYXYRNiiNii???????11xyxyRniinii??????11?? ? 2122111 ?????? ?? NNYYNSNii? ??????nii yyns12211? 總體指標(biāo)值上面帶符號(hào) “ ^” 的表示由樣本得到的總體指標(biāo)的估計(jì)。 N1n? 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽取原則： ? （ 1）按隨機(jī)原則取樣； ? （ 2）每個(gè)抽樣單元被抽中的概率都是已知的或事先確定的； ? （ 3）每個(gè)抽樣單元被抽中的概率都是相等的。 ? 從含有 N 個(gè)單元的總體中抽取 n 個(gè)單元組成樣本 ， 如果抽樣是不放回的 ， 則所有可能的樣本有 個(gè) ， 若每個(gè)樣本被抽中的概率相同 ， 都為 ， 這種抽樣方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 。 ? 具體抽樣時(shí)，通常是逐個(gè)抽取樣本單元，直到抽滿(mǎn) n個(gè)單元為止。 【 例 】 ? 設(shè)總體有
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