☆☆隨機抽樣-wenkub.com
2025-01-16 16:24 本頁面
【正文】 抽簽法簡單易行，適用于總體中個體數(shù)不多的情形。 B （ 2）今年某市有 6萬名學(xué)生參加升學(xué)考 試，為了了解 6萬名考生的數(shù)學(xué)成績 , 從 中抽取 1500名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計 分析，以下正確的說法是 （ ） B （ 3）某個車間工人已加工車軸 100件，為了了解這種車軸的直徑，要從中抽出 10件在同一條件下測量，如何采用抽簽法抽取上述樣本？ 例 ，對 20輛同型號 的汽車進行耗油 1L所走路程的測 試，得到如下數(shù)據(jù)（單位： km）： 請利用隨機數(shù)表法，以隨機數(shù)表 的倒數(shù)第 4行第 2列數(shù) 7開始為起始 數(shù)，從中抽取一個容量為 5的樣本。 解：因為要抽取 1%，所以樣本容量與總體個數(shù)的比例為 1: , 高中應(yīng)抽取人數(shù)為 2400/100=24, 初中應(yīng)抽取的人數(shù)為 10900/100=109, 小學(xué)應(yīng)抽取的人數(shù)為 11000/100=110. 思考 :如何在 2400中抽取 24人 ? 例 2 一個地區(qū)有 5個鄉(xiāng)鎮(zhèn) ,人口 3萬人 ,其中人口比 例為 3:2:5:2:3,從 3萬人中抽取一個 300人的樣本 , 分析某種疾病的發(fā)病率 ,已知這種疾病與不同的地 理位置及水土有關(guān) ,問應(yīng)采取什么樣的方法 ,并寫 出具體過程 . 1)將 3萬人分成 5層 ,其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層 . 2)找找樣本容量的比例抽取隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本 . 300*3/15=60(人 ),300*2/15=40(人 ),300*5/15=100(人 ), 因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)該抽取的人數(shù)分別為 60人 ,40人 ,100人 ,40 人 ,60人 . 3)將 300人組合到一起 ,即得到一個樣本 . 解 :因為疾病與地理位置和水土均有關(guān)系 ,所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯 ,因而采用分層抽樣的方法 ,具體過程如下 : 例 3 900人，其中高一年級 300人，高二年級 200人，高三年級 400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為 45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為（ ） ,5,25 ,15,15 ,5,30 ,10,20 D ，即將相似的個體歸入一層，然后每層抽取若干個個體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，必須進行（） C 3. 如果采用分層抽樣，從個體數(shù)為 N的總體中抽取一個容量為 n的樣本，那么每個個體被抽到的可能性為（） C 4. 為了保證分層抽樣時，每個個體等可能的抽取，必須要求（） ，但必須滿足抽取個個體 ni=n*Ni/N(i=1,2,3,…,k) （其中k是層數(shù)， n是抽取的樣本容量， Ni是第 層 中個體的個數(shù)， N是總體的容量） D. 只要抽取的樣本容量一定，每層抽取的個體數(shù)沒有限制 C 課堂練習(xí) 250名成員 ,其中高一學(xué)生88名 ,高二學(xué)生 112名 ,高三學(xué)生 50名 ,為了了解志愿者活動與學(xué)校學(xué)習(xí)之間的關(guān)系 ,需要抽取 50名學(xué)生進行調(diào)查 ,試確定抽取方法 ,并寫出過程 . 答案 :由于各年級的學(xué)習(xí)情況不同 ,因此采用分層抽樣 .由于志愿者由三個年級的學(xué)生組成，故分三層進行抽樣 .因為 50/250=1/5,所以在高一年級抽取 88/5=~~18人 ,在高二年級抽取 112/5=~~22人 ,在高三年級抽取50/5=10人 .最后將這 50個人組合在一個 ,就得到一個樣本 . 課堂小結(jié) 用的抽樣方法 ,進行分層抽樣時要注意以下幾點 : 1)分層抽樣中分多少層 ,如何分層要視具體情況而定 ,總的原則是 ,層內(nèi)樣本的差異要小 ,層面之間的樣本差異要大 ,且互不重疊 . 2)為了保證每個個體等可能入樣 ,所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣 . 3)在每層抽樣時 ,應(yīng)采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進行 . :使樣本具有較強的代表性 ,并且抽 樣過程中可綜合選用各種抽樣方法 ,因此分層抽樣是一種 實用、操作性強、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法。 （ 2）按比例 k=n/N確定每層抽取個體的個數(shù) (n/N)*Ni個。用系統(tǒng)抽樣的方
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