簡單隨機抽樣55943362-預覽頁
【正文】 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 第三步 ,從選定的數(shù) 7開始向右讀 (讀數(shù)的方向也可以是向左 ,向上 ,向下等 ),得到一個三位數(shù) 785,由于 785799,說明號碼 785在總體內(nèi) ,將它取出 。 解法 2:(隨機數(shù)表法 )將 100件軸編號為 00,01,…99, 在隨機數(shù)表中選定一個起始位置 ,如取第 21行第 1個數(shù)開始 ,選取 10個為 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,這 10件即為所要抽取的樣本。 問題 1： 疾病的預防與個人的身體素質(zhì)有關(guān) ,為此學校決定在高一（ 2）班 74位同學中抽取 20個同學進行抗病原情況調(diào)查 ,假如你是一位學校的醫(yī)生 ,你將如何抽取樣本？ 如果用前面的方法你不覺得太累了嗎 ? —— 與疾病的預防 不利！ 思考 能否設計一個方案 ,使得抽取方法簡化？ 思考 你設計的方法 ,個體抽取的機會均等嗎？ 問題 2： 為了擴大調(diào)查面 ,使調(diào)查結(jié)果更符合學校實際 ,學校要求將調(diào)查面擴大到全校學生 ,學校現(xiàn)有學生3387名 ,要求從中抽取 114人進行抗病原調(diào)查 ,你將如何抽取樣本？ 當總體中的個體數(shù)很多時 ,用簡單隨機抽樣抽取樣本 ,操作上并不方便、快捷 . 因此 ,在保證抽樣的公平性 ,不降低樣本的代表性的前提下 ,我們還需要進一步學習其它的抽樣方法 ,以彌補簡單隨機抽樣的不足 . 系統(tǒng)抽樣： 定義： 當總體的個數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣較為費事． 要從容量為 N的總體中抽取容量為 n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分 ,然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做 系統(tǒng)抽樣 （ 也稱為機械抽樣 ）． 練習：一個禮堂有 30排座位 ， 每排有 40個座位 。 4011401 問題：為了了解參加某種知識競賽的 1000名學生的成績，應采用什么樣的抽樣方法恰當？ 解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下： ⑴ 隨機將這 1000名學生編號為 1， 2， 3， ?? ，1000（比如可以利用準考證號） . ⑵ 將總體按編號順序平均分成 50部分，每部分包含 20個個體 . ⑶ 在第一部分的個體編號 1， 2， ?? ， 20中，利用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比如是 18 . ⑷ 以 18為起始號，每間隔 20抽取一個號碼，這樣就得到一個容量為 50的樣本： 18， 38， 58， ?? ， 978， 998 . 應用舉例 系統(tǒng)抽樣的步驟 一般地 ， 假設從容量為 N的總體中抽取容量為 n的樣本 ， 可以按下列步驟進行系統(tǒng)抽樣： （ 1） 編號：先將總體的 N個個體編號； （ 2）分段：確定分段間隔 k，對編號進行分段，當N/n（ n是樣本容量）是整數(shù)時，取 k=N/n；當 N/n不為整數(shù)時，先用隨機數(shù)法把多出的剔除； （ 3） 確定起始個體編號：在第 1段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號 l（ l ≤k） ； （ 4）按照事先確定的規(guī)則抽取樣本：通常是將 l加上間隔 k得到第 2個個體編號 (l+k),再加 k得到第 3個個體編號 (l +2k),依次進行下去 ,直到獲得整個樣本。如總體的個體數(shù)不能被樣本容量整除時 ， 可以先用簡單隨機抽樣從總體中剔除幾個個體 ， 然后再按系統(tǒng)抽樣進行 。如果不能整除，比如總體中的個體數(shù)為 1003，樣本容量仍為 50，這時可用簡單隨機抽樣先從總體中剔除 3個個體（可利用隨機數(shù)表），使剩下的個體數(shù) 1000能被樣本容量 50整除，然后再按 系統(tǒng)抽樣方法 往下進行。 例 從某單位的 2023名工人中，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為 20的樣本，試敘述抽樣的步驟。 （ 5） 從起始號開始每間隔確定樣本中的各個個體 。 D （ 2） 為了了解 1200名學生對學校某項教改試驗的意見 ，打算從中抽取一個容量為 30的樣本 ， 考慮采用系統(tǒng)抽樣 ， 則分段的間隔 k為 （ ） A、 40 B、 30 C、 20 D、 12 A （ 3） 下列抽樣試驗中 ， 最適宜 用系統(tǒng)抽樣法的是 （ ） A 某市的 4個區(qū)共有 2023名學生 ， 用 4個區(qū)的學生人數(shù)之比 為 3： 2： 8： 2， 從中抽取 200人入樣； B 從某廠生產(chǎn)的 2023個電子元件中隨機抽取 5個入樣； C從某廠生產(chǎn)的 2023個電子元件中隨機抽取 200個入樣； D 從某廠生產(chǎn)的 20個電子元件中隨機抽取 5個入樣。 人們打橋牌時 ,將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌 ,這時按次序搬牌時 ,對任何一家來說 ,都是從 52張牌中抽取 13張牌 ,問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？它是什么抽樣 [分析 ] 簡單隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取樣本 ,而這里只是隨機確定了起始張 ,其他各張牌雖然是逐張起牌 ,但是各張在誰手里已被確定 ,所以不是簡單隨機抽樣。 [分析 ]按 1： 5分段 ,每段 5人 ,共分 59段 ,每段抽取一人 ,關(guān)鍵是確定第 1段的編號。 C B 系統(tǒng)抽樣 抽簽法 ： 隨機數(shù)表法 注 :隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取 ， 因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素 . 小結(jié) 一般地 ， 設一個總體的個體數(shù)為 N， 如果通過 逐個不放回地 抽取的方法從中抽取一個樣本 ，且每次抽取時各個個體被抽到的 概率相等 ， 就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽
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