簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣55943362-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 第三步 ,從選定的數(shù) 7開(kāi)始向右讀 (讀數(shù)的方向也可以是向左 ,向上 ,向下等 ),得到一個(gè)三位數(shù) 785,由于 785799,說(shuō)明號(hào)碼 785在總體內(nèi) ,將它取出 。 解法 2:(隨機(jī)數(shù)表法 )將 100件軸編號(hào)為 00,01,…99, 在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置 ,如取第 21行第 1個(gè)數(shù)開(kāi)始 ,選取 10個(gè)為 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,這 10件即為所要抽取的樣本。 問(wèn)題 1： 疾病的預(yù)防與個(gè)人的身體素質(zhì)有關(guān) ,為此學(xué)校決定在高一（ 2）班 74位同學(xué)中抽取 20個(gè)同學(xué)進(jìn)行抗病原情況調(diào)查 ,假如你是一位學(xué)校的醫(yī)生 ,你將如何抽取樣本？ 如果用前面的方法你不覺(jué)得太累了嗎 ? —— 與疾病的預(yù)防 不利！ 思考 能否設(shè)計(jì)一個(gè)方案 ,使得抽取方法簡(jiǎn)化？ 思考 你設(shè)計(jì)的方法 ,個(gè)體抽取的機(jī)會(huì)均等嗎？ 問(wèn)題 2： 為了擴(kuò)大調(diào)查面 ,使調(diào)查結(jié)果更符合學(xué)校實(shí)際 ,學(xué)校要求將調(diào)查面擴(kuò)大到全校學(xué)生 ,學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生3387名 ,要求從中抽取 114人進(jìn)行抗病原調(diào)查 ,你將如何抽取樣本？ 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí) ,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取樣本 ,操作上并不方便、快捷 . 因此 ,在保證抽樣的公平性 ,不降低樣本的代表性的前提下 ,我們還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它的抽樣方法 ,以彌補(bǔ)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的不足 . 系統(tǒng)抽樣： 定義： 當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣較為費(fèi)事． 要從容量為 N的總體中抽取容量為 n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分 ,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做 系統(tǒng)抽樣 （ 也稱為機(jī)械抽樣 ）． 練習(xí)：一個(gè)禮堂有 30排座位 ， 每排有 40個(gè)座位 。 4011401 問(wèn)題：為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的 1000名學(xué)生的成績(jī)，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？ 解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過(guò)程如下： ⑴ 隨機(jī)將這 1000名學(xué)生編號(hào)為 1， 2， 3， ?? ，1000（比如可以利用準(zhǔn)考證號(hào)） . ⑵ 將總體按編號(hào)順序平均分成 50部分，每部分包含 20個(gè)個(gè)體 . ⑶ 在第一部分的個(gè)體編號(hào) 1， 2， ?? ， 20中，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是 18 . ⑷ 以 18為起始號(hào)，每間隔 20抽取一個(gè)號(hào)碼，這樣就得到一個(gè)容量為 50的樣本： 18， 38， 58， ?? ， 978， 998 . 應(yīng)用舉例 系統(tǒng)抽樣的步驟 一般地 ， 假設(shè)從容量為 N的總體中抽取容量為 n的樣本 ， 可以按下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣： （ 1） 編號(hào)：先將總體的 N個(gè)個(gè)體編號(hào)； （ 2）分段：確定分段間隔 k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng)N/n（ n是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取 k=N/n；當(dāng) N/n不為整數(shù)時(shí)，先用隨機(jī)數(shù)法把多出的剔除； （ 3） 確定起始個(gè)體編號(hào)：在第 1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào) l（ l ≤k） ； （ 4）按照事先確定的規(guī)則抽取樣本：通常是將 l加上間隔 k得到第 2個(gè)個(gè)體編號(hào) (l+k),再加 k得到第 3個(gè)個(gè)體編號(hào) (l +2k),依次進(jìn)行下去 ,直到獲得整個(gè)樣本。如總體的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí) ， 可以先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體 ， 然后再按系統(tǒng)抽樣進(jìn)行 。如果不能整除，比如總體中的個(gè)體數(shù)為 1003，樣本容量仍為 50，這時(shí)可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣先從總體中剔除 3個(gè)個(gè)體（可利用隨機(jī)數(shù)表），使剩下的個(gè)體數(shù) 1000能被樣本容量 50整除，然后再按 系統(tǒng)抽樣方法 往下進(jìn)行。 例 從某單位的 2023名工人中，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為 20的樣本，試敘述抽樣的步驟。 （ 5） 從起始號(hào)開(kāi)始每間隔確定樣本中的各個(gè)個(gè)體 。 D （ 2） 為了了解 1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn) ，打算從中抽取一個(gè)容量為 30的樣本 ， 考慮采用系統(tǒng)抽樣 ， 則分段的間隔 k為 （ ） A、 40 B、 30 C、 20 D、 12 A （ 3） 下列抽樣試驗(yàn)中 ， 最適宜 用系統(tǒng)抽樣法的是 （ ） A 某市的 4個(gè)區(qū)共有 2023名學(xué)生 ， 用 4個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比 為 3： 2： 8： 2， 從中抽取 200人入樣； B 從某廠生產(chǎn)的 2023個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取 5個(gè)入樣； C從某廠生產(chǎn)的 2023個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取 200個(gè)入樣； D 從某廠生產(chǎn)的 20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取 5個(gè)入樣。 人們打橋牌時(shí) ,將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌 ,這時(shí)按次序搬牌時(shí) ,對(duì)任何一家來(lái)說(shuō) ,都是從 52張牌中抽取 13張牌 ,問(wèn)這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？它是什么抽樣 [分析 ] 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本 ,而這里只是隨機(jī)確定了起始張 ,其他各張牌雖然是逐張起牌 ,但是各張?jiān)谡l(shuí)手里已被確定 ,所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 [分析 ]按 1： 5分段 ,每段 5人 ,共分 59段 ,每段抽取一人 ,關(guān)鍵是確定第 1段的編號(hào)。 C B 系統(tǒng)抽樣 抽簽法 ： 隨機(jī)數(shù)表法 注 :隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取 ， 因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素 . 小結(jié) 一般地 ， 設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為 N， 如果通過(guò) 逐個(gè)不放回地 抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本 ，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的 概率相等 ， 就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽
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