【正文】 復(fù)雜，故其評價的 可靠性和可信度下降； NPV i(%) 0 可通過引入內(nèi)部收益率 (IRR)來解決此問題 。 凈現(xiàn)值 凈現(xiàn)值指數(shù) (NPVI) 也叫凈現(xiàn)值率 (NPVR) 是凈現(xiàn)值的輔助指標(biāo)。 對多方案評價，凈現(xiàn)值指數(shù)越大越好。 等額年值、等額年金 凈現(xiàn)值與凈年值的異同： 凈年值 ),/( niPANP VNA V c??(1)原理： 其中 (A/P,i,n)是資本回收系數(shù)且大于 0 說明：由于 NAV與 NPV的比值是一常數(shù) ， 故二者是等效的評價尺度 ， 在項目評價結(jié)論上是一致的 。 投資＝ 100萬 成本＝ 10萬 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t 收入＝ 30萬 殘值＝ 2萬 (1)原理： ???? ???tPttciCOCI00)1)((在計算靜態(tài)投資回收期時考慮了資金的時間價值。 動態(tài)投資回收期不大于基準(zhǔn)投資回收期， 即： Pt′≤Pc′，可行；反之，不可行。 )=10(年 ) NPV＝ NPVR＝ NPV／ KP=／ ＝ NAV=NPV(A/P,10%,20)= 內(nèi)部收益率 (IRR) 內(nèi)部收益率 (IRR)的實質(zhì)就是使投資方案在計算期內(nèi)各年 凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計等于零 時的折現(xiàn)率 。當(dāng)基準(zhǔn)收益率為 12%時，用內(nèi)部收益率判斷該項目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可行。 (4)IRR的特點： 優(yōu)點： ?反映投資使用效率，概念清晰明確，深受實際經(jīng)濟(jì)工作者喜愛。 ?對于非常規(guī)現(xiàn)金流量的項目來講，內(nèi)部收益率可能不存在。 年 ①凈現(xiàn)金流量 (年末 ) ② 年初未回收的投資 ③年初末回收的投資到 年末的等值 ③＝ ② (1＋ IRR) ④年末未回收的投資 ④＝③－① 0 1 2 3 － 1000 600 450 110 1000 500 100 1100 550 110 500 100 0 內(nèi)部收益率 解 ： 現(xiàn)金流量圖如下： 500 450 550 100 1100 600 110 110 t 1000 i=10% 0 1 2 3 恰好 還完 從上例現(xiàn)金流量的演變過程可發(fā)現(xiàn) ， 在整個計算期內(nèi) ，未回收投資始終為負(fù) ， 只有計算期末的未回收投資為 0。 它表明了項目的資金恢復(fù)能力或收益能力 。 ? ?00 IR Rnt tC I C O????當(dāng) 時 ， 無 解? ?0IRRnt tCI CO???當(dāng) 1 時 ， 有 一 正 實 數(shù) 根? ?00 IRR 0nt tCI CO???當(dāng) ＝ 時 ， 唯 一 且 為I R R 解 的 討 論 內(nèi)部收益率 常規(guī)項目 ：凈現(xiàn)金流量序列符號只變化一次的項目 ， 即所有負(fù)現(xiàn)金流量都出現(xiàn)在正現(xiàn)金流量之前 。 年末 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 3100 1000 1000 500 2023 2023 年末 0 1 2 3 凈現(xiàn)金流量 100 470 720 360 有三 個解 可行 可行 i(%) 20 50 100 NPV(i) 【 例題 412】 某項目凈現(xiàn)金流量如下圖所示 ， 試判斷其 有無內(nèi)部收益率 。 內(nèi)部收益率 費用現(xiàn)值 (PC)的表達(dá)式： nctcntt iSiCOPC???????? )1()1(0費用現(xiàn)值 (PC)是指項目在整個壽命期內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流出量 (即費用支出 ， 包括總投資和各年的成本費用 )的現(xiàn)值 。 適用于各方案收入均相等的多方案比選 費用年值 (AC) 【 例題 413】 三個投資方案的投資費用數(shù)據(jù)列于下表 ， 各方案的壽命期為 5年 ， 基準(zhǔn)收益率為 8%， 試用費用現(xiàn)值與費用年值選擇最優(yōu)方案 。 財務(wù)生存能力分析指標(biāo) 年凈現(xiàn)金流量 =年經(jīng)營活動凈現(xiàn)金流量 +年投資活動凈現(xiàn)金流量 + 年籌資活動凈現(xiàn)金流量 基準(zhǔn)收益率 （ ic） ， 也稱基準(zhǔn)折現(xiàn)率是企業(yè)或行業(yè)或投資者以動態(tài)的觀點所確定的 、 可接受的投資項目 最低標(biāo)準(zhǔn) 的受益水平 。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 一 、 基準(zhǔn)收益率的基本概念： 基準(zhǔn)收益率 (ic) 影響因素 確定 資金成本 機(jī)會成本 風(fēng)險的回報率 (I2) 通貨膨脹率 (I3) 二者取大為 I1 時價 Ic＝ (1＋ I1)(1+I2)(1+I3)1 不變價 Ic=I1+I2 基準(zhǔn)收益率 (ic),也即是基準(zhǔn)折現(xiàn)率 基準(zhǔn)收益率的確定方法 基準(zhǔn)收益率的影響因素 （ 1）綜合資金成本 資金來源主要有 借貸資金和自有資金 二種 。如果投資者能實現(xiàn)基準(zhǔn)收益率 ， 則說明投資者除了歸還貸款利息外 ， 還有盈余 ， 是成功的 。 如果不投資于本項目 ， 投資者可以投資于其他項目 ， 而得到起碼的收益 。 由此 ， 人們可以得出結(jié)論：基準(zhǔn)收益率 資金費用率 借貸利率 。因此：基準(zhǔn)收益率 投資的機(jī)會成本 資金費用率 。 不利的變化會給投資決策帶來風(fēng)險 ， 為了補償可能發(fā)生的風(fēng)險損失 ， 投資者要考慮一個適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險貼補率 ， 只有滿足了風(fēng)險貼補 ， 才愿意進(jìn)行投資 。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 (4)通貨膨脹率 （ i3） 在預(yù)期未來存在著通貨膨脹的情況下 ， 如果項目的支出和收入是按預(yù)期的各年時價計算的 ， 項目資金的收益率中包含有通貨膨脹率 。 為此 ， 在資金短缺時 ， 應(yīng)通過提高基準(zhǔn)收益率的辦法進(jìn)行項目經(jīng)濟(jì)評價 ， 以便篩選掉盈利較低的項目 。 在 i i i3都為小數(shù)的情況下 ， 上述公式可簡化為： ic = i1 + i2 + i3 在按不變價格計算項目支出和收入的情況下 ， 不用考慮通貨膨脹率 ， 則： ic = (1 + i1)(1 + i2) ? 1 基準(zhǔn)收益率的確定方法 代數(shù)和法 采用資本資產(chǎn)定價模型法 （ CAPM） 測算行業(yè)財務(wù)基準(zhǔn)收益率的公式： k=Kf+β (KmKf) 式中 k—— 權(quán)益資金成本 （ 可作為確定財務(wù)基準(zhǔn)收益率的下限 ， 再綜合考慮采用其他方法測算得出的行業(yè)財務(wù)基準(zhǔn)收益率進(jìn)行協(xié)調(diào)后 ， 確定基準(zhǔn)收益率的取值 。 采用加權(quán)平均資本成本法測算基準(zhǔn)收益率的公式： 式中： WACC—— 加權(quán)平均資金成本； Ke—— 權(quán)益資金成本； Kd—— 債務(wù)資金成本； E—— 權(quán)東權(quán)益； D—— 企業(yè)負(fù)債； 權(quán)益性資金與負(fù)債比例可采用行業(yè)統(tǒng)計平均值 ， 或者由投資者進(jìn)行合理設(shè)定 。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 加權(quán)平均資金成本法 DEDKDEEKWAC Cde ??????采用典型項目模擬法測算基準(zhǔn)收益率 ， 應(yīng)在合理時間區(qū)間內(nèi) ， 選擇一定數(shù)量的具有行業(yè)代表性的已進(jìn)入正常生產(chǎn)運營狀態(tài)的典型項目 ， 采集實際數(shù)據(jù) ， 計算項目的財務(wù)內(nèi)部收益率 ， 對結(jié)果進(jìn)行必要的分析 ，并綜合各種因素后確定基準(zhǔn)收益率 。 獨立方案的評價只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)性 ， 只需看它們是否能夠通過凈現(xiàn)值 、 凈年值或內(nèi)部收益率指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn) 。 獨立方案經(jīng)濟(jì)效果評價方法 方案 初始投資 (0年 ) 年收入 年支出 壽命 A 5000 2400 1000 10 B 8000 3100 1200 10 C 10000 4000 1500 10 解： ①用凈現(xiàn)值法判別： 5000 (24001000)( ,15%,10) 2027(A PNPV A?? ? ? ? 萬元)B 8000 (31001200)( ,15%,10) 1536(PNPV A?? ? ? ? 萬元)C 10000 (40001500)( ,15%,10) 2547(PNPV A?? ? ? ? 萬元）由于 NPVA0， NPVB0， NPVC0，故三個方案均可行。 互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評價方法 各方案間 是相互排斥的 ， 采納某一方案就不能再采納其他方案 。 凈現(xiàn)值法與凈年值法 凈現(xiàn)值法是對計算期相同的互斥方案進(jìn)行相對經(jīng)濟(jì)效果評價最常用的方法 。 10年 5000 20230 C 10年 3800 16000 B 10年 2800 10000 A 壽命 年凈收益 初始投資 方案 單位：元 解： ① 計算各方案的絕對效果并檢驗 10000 2800( ,15%,10) A PNPV A?? ? ? 元B 16000 3800( ,15%,10) A?? ? ? 元C 20230 5000( ,15%,10) 5095PNPV A?? ? ? 元由于 NPVA0， NPVB0， NPVC0， 故三方案都通過了絕對經(jīng)濟(jì)效果檢驗 。 從上例可看出 ， 只有通過相對效果檢驗的最優(yōu)方案才是唯一 應(yīng)被接受的方案 。 方案 初始投資 年費用 壽命 A 150 15 B 225 15 150 ( ,10%,15) ( )A PPC A? ? ? 萬元B 225 ( ,10%,15) ( )PPC A? ? ? 萬元由于 PCAPCB， 根據(jù)費用現(xiàn)值的選擇準(zhǔn)則 ， 可判定方案 A優(yōu)于方案 B， 故應(yīng)選擇方案 A。 Ic=15％ ， 試用差額內(nèi)部收益率法選擇最佳方案 。 0 (20230 10000) (5000 2800)( , ,10)CAP IRRA ??? ? ? ? ?% 15%C A cIRR i?? ? ? ?方案 C內(nèi)部收益率為 ％ ， 大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率 15％ ， 其增額內(nèi)部收益率為 ％ ， 也大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率 15％ ， 故選 C方案 。 Ic為 10％ ， 試在兩個方案中選擇最佳方案 。 壽命相等的互斥方案評價 差額投資回收期法 ① 將方案按投資額由小到大排序； ② 進(jìn)行絕對效果檢驗：計算各方案的 Pt′, 淘汰 Pt′Pc′的方案 ， 保留通過絕對效果檢驗的方案； ③ 進(jìn)行相對效果評價：依次計算第二步保留方案間的 △ Pt′ 若 △ Pt′Pc′， 則投資 (現(xiàn)值 )大的方案為優(yōu)； 若 △ Pt′Pc′ ， 則投資 (現(xiàn)值 )小的方案為優(yōu) 。39。39。)(?????????ABtABtPAPPAPB則： Pt(BA)’= 8年 。 “ 年 ” 凈年值法判別準(zhǔn)則： 凈年值大于或等于零且凈年值最大的方案是最優(yōu)可行方案 。 MIN(PCi)所對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案 。 對于某些不可再生資源開發(fā)型項目 ， 方案可重復(fù)實施的假定不再成立 ， 這種情況下就不能用最小公倍數(shù)法確定計算期 。 計算期為 12年 。 因此 ， 對于服務(wù)壽命很長的工程方案 ， 我們可以近似地當(dāng)作具有無限服務(wù)壽命期來處理 。 無限壽命的互斥方案評價 ?凈年值法 無限期的年值可按下面公式為依據(jù)計算： A＝ P*i ?判別準(zhǔn)則 凈年值大于或等于零且凈年值最大的方案是最優(yōu)可行方案 對于僅有或僅需計算費用現(xiàn)金流量的無限壽命互斥方案 ， 可以用費用現(xiàn)值法或費用年值法進(jìn)行比選 。 無限壽命的互斥方案評價 任一方案的取舍 會導(dǎo)致其他方案 現(xiàn)金流量的變化 因資金短缺使相互 獨立可行方案不能 充分實施從而相關(guān) 某方案的實施以另 一方案實施為條件 從而產(chǎn)生從屬性 相關(guān)方案 現(xiàn)金流量 相關(guān)型 資金有限 相關(guān)型 從屬型 相關(guān)方案經(jīng)濟(jì)效果評價方法 若干方案中任一方案的取舍會導(dǎo)致其他方案現(xiàn)金流量的變化 ， 這些方案之間具有相關(guān)性 。 最后按照互斥方案的評價方法對組合方案進(jìn)行比選 。 當(dāng) ic為 10％ 時應(yīng)如何決策 。 各方案本是獨立的 ， 由于資金有限 ， 只能選一部 分方案 ， 而放棄其他方案 。 資金有限相關(guān)型的方案評價 優(yōu)點 缺點 (1) 凈現(xiàn)值指數(shù)排序法 基本思想是單位投資的凈現(xiàn)值越大 ， 在一定投資限額內(nèi)所獲得的凈現(xiàn)值總額就越大 。 資金有限相關(guān)型的方案評價 方案 第 0年投資 1~10年凈收入 NPV NPVI 排序 A 160 38 1 B 160 34 2 C 240 50 3 D 240 48 4 E 200 40 26 4 解：按凈現(xiàn)值指數(shù)從大到小順序選擇滿足資金約束條件的方案 ， 即： A、 B、 C、 D、 E方案 ， 共用資金總額為 1000萬元 。 ic為 10％ ， 有關(guān)參數(shù)列于下表 ， 假定資金限額為