20xx-20xx學年度南昌市高三第一輪復習訓練題數(shù)學(16)(直線、平面、簡單幾何體2)-預覽頁
【正文】 6所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB = BC = 1，BB1 = 2，正是棱CC1上的點，且 （1）求三棱錐C—BED的體積； （2）求證：A1C⊥平面BDE.．20．如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點E，交B1C于點F，⑴求證：A1C⊥平面BDE；⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。2007－2008學年度南昌市高三第一輪復習訓練題數(shù)學（十六）（直線、平面、簡單幾何體2）參考答案一、選擇題D ACBA DD B CB A C二、填空題 13． 14． 15．4 16．①②③ 三、解答題17．（1）因為平面，所以為與平面所成的角，于是，所以，所以，所以，．（2）取中點，連結(jié)，則∥，所以（或其補角）就是與所成的角，在△中，所以，即異面直線與所成角的大小為18．解：（1）DA⊥平面ABE ∴DA⊥BE △ABE中，AE=1 BE= AB=2 ∴BE⊥EA平面ADE⊥平面BCE（2）過點E作EF⊥AB與F ∵DA⊥平面ABE ∴平面ABCD⊥平面ABE ∴EF⊥平面ABCD過F作FG⊥AC與G，連EG，則EG⊥AC （三垂線定理）∴∠EGF為二面角B—AC—E的平面角。法二：取中點，連結(jié)，易知平面，H過作直線∥交于取為空間直角坐標系的原點，、所在直線分別為如圖建立空間直角坐標系，則（1∴∴，∴，又∵∥，由已知，∥∴，即為與的公垂
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