20xx-20xx學(xué)年度南昌市高三第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)(16)(直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體2)(文件)
【正文】 角的大小為。（2設(shè)是平面的一個(gè)法向量，又，則，即，令，則∴設(shè)所求距離為，∴點(diǎn)到平面的距離為。2在Rt△EFG中 19．.解：（1）解：由， （2）證法一：連結(jié)AC，B1C. ∵AB = BC，∴BD⊥AC.∵A1A⊥底面ABCD，∴BD⊥A1A.∵A1A∩AC = A,∴BD⊥平面A1AC.∴BD⊥A1C. ∴BE⊥A1C. ∵BD∩BE = B，BE平面BDE，BD平面BDE，∴A1C⊥平面BDE. 證法二：以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB、AD、AA1所在直線分別為x軸、y軸和z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則B(1,0,0)、D(0,1,0)、E(1,1,)、A1(0,0,2)、C(1,1,0).， ∵BE∩BD = B，BE平面BDE，BD平面BDE，∴A1C⊥平面BDE. 20．⑴由三垂線定理可得，A1C⊥BD，A1C⊥BEA1C⊥平面BDE⑵以DA、DC、DD1分別為x、y、z軸，建立坐標(biāo)系，則，∴，∴設(shè)A1C平面BDE＝K，由⑴可知，∠A1BK為A1B與平面BDE所成角，∴21．設(shè)PA=1（1）由題意PA=BC=1，AD=2 由勾股定理得AC⊥CD 又∵PA⊥面ABCD CD面ABCD∴PA⊥CD，PA∩AC=A，∴CD⊥面PAC， 又CD面PCD，∴面PAC⊥面PCD （2）證明：作CF//AB交AD于F，作EF//AP交PD于E，連接CE ∵CF//AB EF//PA CF∩EF=F PA∩AB=A平面EFC//平面PAB， 又CE在平面E
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