20xx-20xx學(xué)年度南昌市高三第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)(16)(直線、平面、簡單幾何體2)-免費(fèi)閱讀
【正文】 法二：取中點(diǎn)，連結(jié)，易知平面，H過作直線∥交于取為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，、所在直線分別為如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則（1∴∴，∴，又∵∥，由已知，∥∴，即為與的公垂線。19. 如圖6所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB = BC = 1，BB1 = 2，正是棱CC1上的點(diǎn)，且 （1）求三棱錐C—BED的體積； （2）求證：A1C⊥平面BDE.．20．如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，⑴求證：A1C⊥平面BDE；⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。1．正方體ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn)。其中真命題是 。2在Rt△EFG中 19．.解：（1）解：由， （2）證法一：連結(jié)AC，B1C. ∵AB = BC，∴BD⊥AC.∵A1A⊥底面ABCD，∴BD⊥A1A.∵A1A∩AC = A,∴BD⊥平面A1AC.∴BD⊥A1C. ∴BE⊥A1C. ∵BD∩BE = B，BE平面BDE，BD平面BDE，∴A1C⊥平面BDE. 證法二：以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB、AD、AA1所在直線分別為x軸、y軸和z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則B(1,0,0)、D(0,1,0)、E(1,1,)、A1(0,0,2)、C(1,1,0).， ∵BE∩BD = B，BE平面BDE，BD平面BDE，∴A1C⊥平面BDE.
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