高考數(shù)學(xué)直線(xiàn)與圓-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 的重點(diǎn)。 掌握平面直角坐標(biāo)系中的曲線(xiàn)與方程的關(guān)系和軌跡的概念。 （ 2）、兩條直線(xiàn)所成的角（到角與夾角的區(qū)別與聯(lián)系 ） （ 3）、兩條直線(xiàn) 平行與垂直的條件 : （ 4）、直線(xiàn)系 ： 簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃 （ 1）二元一次不等式表示平面區(qū)域： 任何一個(gè)二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)都表示一個(gè)半平面，其邊界是直線(xiàn) Ax+By+C=0。 曲線(xiàn)和方程 （ 1）、曲線(xiàn)和方程的定義。 （ 4）、圓與圓的位置關(guān)系與圓系方程： (1)、圓與圓的位置關(guān)系一般可利用幾何法即： 兩圓的圓心距與兩圓的半徑之差的大小來(lái)判斷。 y O x 20 20 40 40 P 由 6x+4y=240 得 P(24,24).即當(dāng) x=24,y=24時(shí) ,Zmax=504 6x+9y=360 答：每天生產(chǎn) A,B兩種產(chǎn)品各 24噸時(shí)總利潤(rùn)最大為 504萬(wàn)元 . 例 設(shè)圓滿(mǎn)足 （ 1） 截 Y軸所得弦長(zhǎng)為 2， (2)被 X軸分成兩段圓 弧，其弧長(zhǎng)之比為 3： 1；在滿(mǎn)足 (1)(2)的所有圓中，求圓心到 直線(xiàn) 的距離最小的圓的方程。 方法三：利用幾何性質(zhì) 求得圓方程為： 9兩題表面上看是代數(shù)問(wèn)題，但若用代數(shù)思想求很麻煩，通過(guò) 對(duì)方程的仔細(xì)觀(guān)察不難聯(lián)想到用幾何方法解決問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合 解之簡(jiǎn)單明了。 （ 2）解法 1為交軌法，在求直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)軌跡時(shí)，通過(guò)設(shè)參數(shù) 連立直線(xiàn)方程組達(dá)到削去參數(shù)的目的，具有一般性。 鞏 固 練 習(xí) (A) (B) (C) (D) 練習(xí) 方程 表示的曲線(xiàn)圖形是 1 1 1 x y o 1 1 x y 1 x y o o 1 1 1 x y 0 答案 C 解：過(guò)圓內(nèi)點(diǎn) P所做三條弦中過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)， 點(diǎn) P成為中點(diǎn)的弦最短 ,則可求公比的最大值，最小值 從而確定公比的取值范圍為 D. 練習(xí) 過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)做三條互不重合的弦，若三條弦長(zhǎng)度成等比數(shù)列 則其公比的取值范圍 （ A） (B) (C) (D) 分析與解： 由于不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式 表示的平面區(qū)域的公共部分。 分析：求圓的方程可設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)方程 或普通方程，利用待定系數(shù)法解， 本題涉及圓與圓的相切問(wèn)題，故采用圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是如何找出圓心坐標(biāo) 與半徑之間的關(guān)
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