基于garch族的我國股指波動率的擬合及預測-預覽頁
【正文】 cial market volatility has bee a hot topic both in theoretical and in empirical area. This article focus on having the ARCH effects test on the revenue of stock index revenue in China39。心。本文對我國滬深及香港恒生等主要股指收益的ARCH效應檢驗,使用GARCH 類模型包括:GARCH（1，1）、GARCHM及描述非對稱的EGARCH和TGARCH模型來擬合股指的波動性,進行波動性的預測以及預測效果的評價是本文的四大核雷滔，1981，女，北京航空航天大學博士研究生，主要研究方向：計量經(jīng)濟學，股指期貨，GARCH族模型等。 擬合。 GARCH Family。到目前為止測量波動性的方法有四種:一是歷史波動性。一， 文獻綜述及研究現(xiàn)狀GARCH類模型族以收益和方差來度量波動性，以此測度金融資產(chǎn)的總體風險。此后，ARCH模型族得到較快發(fā)展本文根據(jù)建模需要將ARCH族模型的具體描述放在第三小節(jié)講解。首先是將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(BPNNbackpropagation neural network）、遺傳算法（GA genetic algorithm）、BoxCox和copula函數(shù)等方法與GARCH或支持向量回歸（SVR support vector regression)相結(jié)合。 ShianChang Huang【4】等作者使用多時間尺度方法（multiple timescale resolutions）和非參回歸（nonparametric regressor）,結(jié)合遺傳算法和支持向量機的最優(yōu)時間尺度特征（optimal timescale feature）提取法,建立混合預測模型（novel hybrid prediction model）來預測未來演變的各種股指。Luger R【6】等學者使Copula GARCH模17 / 17型在股指市場的回報進行了有效估計,非正態(tài)聯(lián)合分布函數(shù)文中提到Jondeau (2006)及Bartram. (2007)等 用CopulaGARCH在股票收益波動的運用。文章對BoxCox transformed SV模型 three peting SV系列模型和TGARCH(11) 模型進行比較，認為前兩者對股指收益的波動性描述更恰當。它使用馬爾可夫轉(zhuǎn)換GARCH模型證明了機構(gòu)投資者的增加改變了總體股票的結(jié)構(gòu)性波動，同時這些機構(gòu)投資者的出現(xiàn)有利于股指市場的定。部獨立系統(tǒng)運營商Midwest Independent System Operator (MISO) 集線器的電價探討。在此，第四部分進行了直觀的圖形描述（見圖1）。在任意時刻t,ARCH過程的條件方差是過去的隨機誤差項的函數(shù)，并可以由遞推公式表示，確定參數(shù)后，即可進行模型的擬合和預測。實證中GARCH（11）模型能模擬許多時序數(shù)據(jù)，可充分捕獲數(shù)據(jù)中的波動叢集性。其中當期擬合方差解釋為長期平均值(依賴于)前一期有關(guān)波動的信息和前一期模型中的擬合方差的加權(quán)函數(shù)。而根據(jù)最大似然法的根本要求，即對的條件正態(tài)假定，當GARCH模型的條件方差尖峰態(tài)時，極大似然法就不合適。（三）、GARCHM模型（均值GARCH模型）金融學中大多模型都假設投資者應為承擔額外的風險而獲得更高的收益，處理這一概念的一種方法是，假定證券的收益可部分的由它的風險決定。此后針對GARCH模型不能反映非對稱性(asymmetry)以及它對系數(shù)的非負性約束太強，Nelson(1991)提出了指數(shù)GARCH(EGARCH)模型Bollerslev和Mikkelsen (1996)重新表達了EGARCH模型。以為例。TGARCH一階的模型方差方程為： 其中,。（六）、四種預測評價指標本文采用多種文獻中廣泛使用的四種評價指標: 誤差均方根（RMSE Root Mean Squared Error）。RMSE通過若干個預測值對預測效果進行綜合評價；MAE通過若干個預測值對預測的絕對誤差進行綜合評價；MAPE通過若干個預測值對預測的相對誤差進行綜合評價；Theil 不等系數(shù)的取值在0，1之間。三， 數(shù)據(jù)分析（一）、樣本選取與基本統(tǒng)計分析本文選取我國“滬深港”具有代表性的上證指數(shù)（000001）、深證成指（399001）、滬深300股指（020011）和香港恒生指數(shù)（HSI）作為考察對象。本文采用這種方法計算股票市場的收益率。從偏度（L3）來看各指數(shù)都向左偏幅度幾乎一樣，香港恒生的左偏程度最小。檢驗ARCH可以使用F、LM、LR、W等統(tǒng)計量。本文僅以上證綜指收盤價對數(shù)為例進行平穩(wěn)性的圖形判斷。 圖2 上證指數(shù)收盤價對數(shù)及其差分的平穩(wěn)性檢驗我們采用增廣迪基富勒(ADF Augmented DickeyFuller) 檢驗證明這個結(jié)論。如果= 1是不平穩(wěn)的序列(一個帶漂移的隨機游走)。表2 各股指收益率數(shù)據(jù)的ARCH效應檢驗統(tǒng)計量上證綜指深圳成指滬深300香港恒指ADF檢驗t統(tǒng)計量（）（）（）（）臨界值************************（系數(shù)）（截距項）()()()()AIC值DW值ARCH–LM檢驗F統(tǒng)計量 [3]()() [7]()() [5]()() [15]()()注：*表示在1%的顯著性水平上顯著。檢驗中根據(jù)AIC最小化準則對滯后的階數(shù)和是否有無截距項和趨勢項進行選擇。各指數(shù)收益的一階差分不存在單位根,這些序列均為平穩(wěn)序列。限于篇幅只列出所有AR項系數(shù)的值。（三）、模型擬合下面分別用GARCH (11) 模型、GARCHM模型、EGARCH (11) 模型和TGARCH模型來分析各股指收益對數(shù)的變化量。其中深圳成指由于其均值方程不使用參數(shù)后的擬合效果要優(yōu)于使用C參數(shù)后的效果，所以采用不設置參數(shù)的方法。在GARCH方程中各個系數(shù)也都顯著不等于零。其它股指收益波動性的相關(guān)參數(shù)的擬合結(jié)果（特別是深證成指）和香港恒指收益波動性的擬合結(jié)果一樣,效果都比較好。除此之外的各個指數(shù)GARCH擬合模型的AICSIC值均達到最小,即該方程為類似擬合方程的最優(yōu)化并且DW在2左右很小的的范圍波動說明其自相關(guān)指標也較符合要求。Q統(tǒng)計量足夠小顯示了殘差序列不存在自相關(guān)性模型擬合基本合適，深圳成指表現(xiàn)的稍微差一些，但是它的相關(guān)和自相關(guān)系數(shù)都非常小。以深圳成指為例，兩者的決定系數(shù)和分別為：,兩者之和接近1。表5中，B區(qū)系數(shù)有顯著性,則股指收益存在很明顯的非對稱性。相較而言,恒指對正沖擊的反應（）小于其他三個市場對正沖擊的反應,其次為上證指數(shù)。因此，EGARCH方程比較好的擬合了各指數(shù)的波動性。,其次為深圳成指的不對稱項的系數(shù)。基于各收益對應的模型擬合效果，經(jīng)過多次篩選本文選GARCHM和TGARCH模型對上證指數(shù)和恒指收益進行預測；GARCH(11)和E GARCH模型對深圳成指和滬深300進行預測。當Theil不等系數(shù)值為0時模型預測效果最佳；當Theil不等系數(shù)值為1時，模型預測效果最差。同理，分別選擇了E GARCH對深圳成指TGARCH對上證指數(shù)和香港恒指的預測。其中深圳成指的預測是最好的；第三，EGARCH模型和TGARCH模型中不對稱項的結(jié)果顯示，股指市場上存在明顯的杠
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