基于garch族的我國股指波動率的擬合及預(yù)測(已修改)
2025-07-04 20:33 本頁面
【正文】 第五組 金融 資本市場 字?jǐn)?shù)：9304基于GARCH族的我國股指波動率的擬合及預(yù)測雷 滔【摘要】近20年來使用GARCH 類模型預(yù)測金融市場的波動率已成為該領(lǐng)域理論及實證上的熱門話題。本文對我國滬深及香港恒生等主要股指收益的ARCH效應(yīng)檢驗,使用GARCH 類模型包括:GARCH（1，1）、GARCHM及描述非對稱的EGARCH和TGARCH模型來擬合股指的波動性,進(jìn)行波動性的預(yù)測以及預(yù)測效果的評價是本文的四大核雷滔，1981，女，北京航空航天大學(xué)博士研究生，主要研究方向：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，股指期貨，GARCH族模型等。心。文章對最近兩年GARCH模型的發(fā)展進(jìn)行了全面綜述，并對擬合預(yù)測評價進(jìn)行了直觀的圖形描述。關(guān)鍵詞：波動率；GARCH族。 擬合。 預(yù)測中圖分類號 F830 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A The GARCHbased research on the fitting and prediction of stock index’s volatility 【Abstract】Over the past 20 years ,the use of GARCHtype models to predict the financial market volatility has bee a hot topic both in theoretical and in empirical area. This article focus on having the ARCH effects test on the revenue of stock index revenue in China39。s Shanghai、Shenzhen and Hong Kong39。s Hang Seng and other major market using of GARCHtype models including: GARCH (11)、GARCHM as well as the description of asymmetric Such as TGARCH and EGARCH models to fit the volatility of stock index carrying out the volatility of the forecast as well as the evaluation of the effect of forecast which are the core of the four in the paper. In addition the article gives a prehensive overview on GARCH model’s Analysis.Key words: Volatility。 GARCH Family。 Fitting。 Forecast引 言無論是金融衍生產(chǎn)品的定價、金融風(fēng)險的測定還是資產(chǎn)組合的分析波動率在測度金融資產(chǎn)的總體風(fēng)險中都扮演著很重要的角色。測度市場風(fēng)險價值的模型都需估計、預(yù)測波動參數(shù)。到目前為止測量波動性的方法有四種:一是歷史波動性。二是隱含的波動性模型。三是通過隨機(jī)波動率(SV) 模型進(jìn)行估計。四是通過GARCH 類模型進(jìn)行估計這種方法目前成了主流。一， 文獻(xiàn)綜述及研究現(xiàn)狀GARCH類模型族以收益和方差來度量波動性，以此測度金融資產(chǎn)的總體風(fēng)險。“波動叢集性和聚集性”是GARCH類模型的特征。叢集性描述資產(chǎn)價格大（?。┑淖兓ㄕ蜇?fù)的）后往往隨后也會有大（?。┑淖兓矗翰▌拥漠?dāng)期水平與它最近的前些時期水平有正相關(guān)關(guān)系，波動是自相關(guān)的?；诮鹑跁r序的波動有聚集效應(yīng)即波動的時變性,諾貝爾獎得主Engle于1982年首先提出了自回歸條件異方差模型(Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model)即ARCH模型。此后，ARCH模型族得到較快發(fā)展本文根據(jù)建模需要將ARCH族模型的具體描述放在第三小節(jié)講解?，F(xiàn)GARCH模型已發(fā)展成了一個家族體系主要有EGARCH、GJRGARCH、APARCH、FIGARCH、FIEGARCH、FIAPARCH、FIAPARCH、IGARCH 和HYGARCH等。目前的關(guān)于GARCH 模型族的研究發(fā)展非常迅速。首先是將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNNbackpropagation neural network）、遺傳算法（GA genetic algorithm）、BoxCox和copula函數(shù)等方法與GARCH或支持向量回歸（SVR support vector regression)相結(jié)合。大量研究基于此：Bao Rong Chang等學(xué)者將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于SVR灰色模型和GARCH降低波動集群效應(yīng),很好地解決超調(diào)（overshoot）和波動聚類（volatility clustering）的影響,實現(xiàn)股指波動的更好預(yù)測【1】；學(xué)者YiHsien Wang【2】將新的混合不對稱波動（hybrid asymmetric volatility）方法納入到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期權(quán)定價模型（artificial neural networks optionpricing model），改善預(yù)測衍生證券價格的能力。這種新的不對稱波動方法可減少隨機(jī)和非線性的誤差序列。學(xué)者認(rèn)為使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期權(quán)定價的灰色GJRGARCH波動比其他方法對波動性提供了更精確的預(yù)測；Samreen Fatima【3】等學(xué)者分別結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN Artificial Neural Networks）,ARIMA或ARCH/GARCH模型使用混合金融系統(tǒng)（hybrid financial systems）對巴基斯坦KSE100股指進(jìn)行短期預(yù)測，并對這些模型的預(yù)測，通過預(yù)測均值誤差等進(jìn)行對比,作者發(fā)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法比較適合KSE100股指的預(yù)測。 ShianChang Huang【4】等作者使用多時間尺度方法（multiple timescale resolutions）和非參回歸（nonparametric regressor）,結(jié)合遺傳算法和支持向量機(jī)的最優(yōu)時間尺度特征（optimal timescale feature）提取法,建立混合預(yù)測模型（novel hybrid prediction model）來預(yù)測未來演變的各種股指。作者使用小波基（wavelet bases）分解時間序列的解釋性變量,用遺傳算法提取最優(yōu)的時間尺度特征，將提取到的最優(yōu)的時間尺度特征作為SVM模型的輸入變量進(jìn)行最后的預(yù)測，這種方法大大減小了均方根預(yù)測誤差（rootmeansquared forecasting errors）；Gu180。egan【5】等學(xué)者基于GARCH過程時變copula 函數(shù)的二元數(shù)字期權(quán)定價（PBO Pricing BivariateOption）即在GARCH的基礎(chǔ)上發(fā)展了二元定價未定權(quán)益（也稱“或有索賠權(quán)”）（pricing bivariate contingent claims under）模型。含有時變參數(shù)使用動態(tài)依賴性方法（dynamic dependence measure）的時變動態(tài)copula函數(shù)比靜態(tài)函數(shù)和動態(tài)copula函數(shù)在分析相關(guān)性結(jié)構(gòu)方面具有更好的優(yōu)勢,并針對滬深股指進(jìn)行了相關(guān)的實證研究。Luger R【6】等學(xué)者使Copula GARCH模17 / 17型在股指市場的回報進(jìn)行了有效估計,非正態(tài)聯(lián)合分布函數(shù)文中提到Jondeau (2006)及Bartram. (2007)等 用CopulaGARCH在股票收益波動的運(yùn)用。Maxwell L【7】等學(xué)者提出了用馬爾可夫鏈蒙特卡羅（MCMC Markov chain Monte Carlo）算法
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