（福建專用）20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八章 專題拓展 84 類比拓展探究型（試卷部分）課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 同的 交點(diǎn) .(提示 :由函數(shù)圖象可知 x0時(shí)在 x=1處 y取得最小值 2,要使函數(shù) y=x+? 的圖象與函數(shù) y=t的 圖象有兩個(gè)交點(diǎn) ,則 t2,由對(duì)稱性可知 t2也符合 .) 1x 1x2.(2022河南 ,22,10分 )(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn) 如圖 1,在△ OAB和△ OCD中 ,OA=OB,OC=OD,∠ AOB=∠ COD=40176。,連接 AC交 BD的延長(zhǎng)線 于點(diǎn) ? 的值及 ∠ AMB的度數(shù) ,并說(shuō)明理由 。,∠ OAB=∠ OCD=30176。.∴∠ AMB=90176。(3)作圖確定△ OCD旋 轉(zhuǎn)后點(diǎn) C的兩個(gè)位置 ,分別求出 BD的長(zhǎng)度 ,根據(jù) ? =? 得出 AC的長(zhǎng) . CODO33方法規(guī)律 本題為類比探究拓展問(wèn)題 ,首先根據(jù)題 (1)中的特例感知解決問(wèn)題的方法 ,類比探 究 ,可以類比 (1)中解法 ,解 (2)中的問(wèn)題 ,得出結(jié)論 ,總結(jié)解答前兩個(gè)問(wèn)題所用的方法和所得結(jié)論 , 依據(jù)結(jié)論對(duì) (3)中的問(wèn)題分析 ,通過(guò)作圖 ,計(jì)算得出結(jié)果 .問(wèn)題 (3)直接求 AC的兩個(gè)值難度較大 ,可 以先求出 BD的兩個(gè)值 ,根據(jù) ? =? ,再求出 AC的兩個(gè)值 . 33.(2022四川成都 ,27,10分 )問(wèn)題背景 :如圖 1,等腰△ ABC中 ,AB=AC,∠ BAC=120176。,D,E,C三點(diǎn)在同一條直 線上 ,連接 BD. 圖 2 ? 12 BC2 BD3 ① 求證 :△ ADB≌ △ AEC。 ② 若 AE=5,CE=2,求 BF的長(zhǎng) . 解析 遷移應(yīng)用 ①證明 :∵ △ ABC和△ ADE都是等腰三角形 , ∴ AD=AE,AB=AC, 又 ∵∠ DAE=∠ BAC=120176。. ∴∠ CFB=∠ EFB=30176。即可 .② 在①的基礎(chǔ)上 ,易得 GE=? AE=? ,EF=2,則 GF=GE+EF=? .在 Rt△ GBF中 ,BF=? =3? . 33 125 92cos 30GF?34.(2022四川達(dá)州 ,24,10分 )某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中 ,研究三角形和正方形的性質(zhì)時(shí) , 做了如下探究 :在△ ABC中 ,∠ BAC=90176。 (3)拓展延伸 如圖③ ,當(dāng)點(diǎn) D在線段 BC的延長(zhǎng)線上時(shí) ,延長(zhǎng) BA交 CF于點(diǎn) G,連接 AB=2? ,CD=? BC,請(qǐng)求 出 GE的長(zhǎng) . 214解析 (1)① BC⊥ CF.② BC=CD+CF. (2)結(jié)論①仍然成立 ,② 不成立 . ① 證明 :∵∠ BAC=∠ DAF=90176。. ∵∠ ACB=45176。. ∵∠ ACB=45176。, ∴∠ ADH+∠ EDN=∠ EDN+∠ DEN=90176。)到圖 2位置 ,則 (1)中的結(jié)論還 成立嗎 ?若成立 ,請(qǐng)給予證明 。得△ CEA,連接 PE, ∴ △ CPB≌ △ CEA, ∴ CE=CP=2,AE=BP=1,∠ PCE=90176。, 又 ∵ △ CPB≌ △ CEA, ∴∠ BPC=∠ CEA=135176。的值 ,經(jīng)過(guò)思考、討論、交流 ,得 到以下思路 : 思路一 :如圖 1,在 Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。β)=? .假設(shè) α=60176。45176。 (2)應(yīng)用 :如圖 2,某電視塔建在一座小山上 ,山高 BC為 30米 ,在地平面上有一點(diǎn) A,測(cè)得 A,C兩點(diǎn)間 距離為 60米 ,從 A測(cè)得電視塔的視角 (∠ CAD)為 45176。若不能 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 . ? ? 解析 (1)解法一 :在 Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。=tan(45176。,∴∠ DAB=45176。tan∠ DAB=30? (2+? )=60? +90, ∴ DC=DBBC=60? +9030=60? +60. 所以這座電視塔 CD的高度為 (60? +60)米 . DCACDB BCAC?231?3tan45 tan301 tan45 tan30?? ?? ?? ?313313??33??3 22AC BC?60 30?3AC306012DB3333 33(3)① 若直線 AB繞點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45176。后 ,與 x軸相交于點(diǎn) G,如圖 2. 由①可知 ∠ ACP=45176。后 ,能與雙曲線相交 ,交點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (1,4)或 ? . ? 圖 1 ? 4 ,33?????? 圖 2 7.(2022湖北隨州 ,24,10分 )問(wèn)題 :如圖 (1),點(diǎn) E、 F分別在正方形 ABCD的邊 BC、 CD上 ,∠ EAF=45 176。,AB=AD,∠ B+∠ D=180176。,∠ BAD=150176。,∴∠ FAG=45176。, ∴∠ ADG+∠ ADF=180176。, ∴∠ DAF=45176。15176。 (2)【 類比與推理 】 如圖 3,矩形 ABCD的對(duì)角線 AC,BD相交于點(diǎn) O,AB=4,AD=3,點(diǎn) P在 AB邊上 ,PE∥ OB交 AC于點(diǎn) E, PF∥ OA交 BD于點(diǎn) F,求 PE+PF的值 。. ∵ AB=BC=2, ∴ AC=2? . ∴ OA=? . ∵ OA=OB,∠ AOB=90176。,∴∠ ODA=60176。. (2)① 如圖 2,若四邊形 ABCD和四邊形 APEF均為正方形 ,連接 CE,則 ∠ ECM的度數(shù)為 176。, ∵∠ ACB=60176。=60176。. ② 如圖 3,作 EN∥ CD交 BM于點(diǎn) N, ? ∵ 五邊形 ABCDF和 APEGH均為正五邊方形 , ∴ AP=PE,∠ B=∠ BCD, ∵ EN∥ CD, ∴∠ PNE=∠ BCD, ∴∠ B=∠ PNE. ∵∠ BAP+∠ APB=∠ EPM+∠ APB=180176。108176。)進(jìn)行探究 :將一塊含 60176。 (3)深入探究 如圖 3,若 AD=3AB,深究得 :? 的值為常數(shù) t,則 t= . 3AE AFAC?解析 (1)證明 :① ∵ 平行四邊形 ABCD中 ,∠ BAD=120176。,BC=AC.? (2分 ) ∵∠ ECF=60176。,? (6分 ) 3 22AH CH?3∴∠ CAD=3
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