【正文】 022北京海淀一模 ,25)在研究反比例函數(shù) y=? 的圖象與性質(zhì)時 ,我們對函數(shù)解析式進行了深 入分析 .首先 ,確定自變量 x的取值范圍是全體非零實數(shù) ,因此函數(shù)圖象會被 y軸分成兩部分 。,DF⊥ AB于點 F,EG⊥ AB于點 G,當點 C在 AB上運動時 ,設 AF=x cm, DE=y cm(當 x的值為 0或 3時 ,y的值為 2),某同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗 ,對函數(shù) y隨自變量 x的變化 而變化的規(guī)律進行了探究 . ? 下面是該同學的探究過程 ,請補充完整 : (1)通過取點、畫圖、測量 ,得到了 x與 y的幾組對應值 ,如下表 : x/cm 0 1 3 y/cm 2 2 (2)建立平面直角坐標系 ,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點 ,畫出該函數(shù)的圖象 。,AB=4 cm,在點 D由點 A到點 B運動的過 程中 ,設 AD=x cm,AE=y cm. ? 小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗 ,對函數(shù) y隨自變量 x的變化而變化的規(guī)律進行了探究 . 下面是小東的探究過程 ,請補充完整 : (1)通過取點、畫圖、測量 ,得到了 x與 y的幾組值 ,如下表 : x/cm 1 2 3 y/cm 0 (說明 :補全表格時 ,相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù) ) (2)在下面的平面直角坐標系 xOy中描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點 ,畫出該函數(shù) 的圖象 。0. (2)如圖 . ? (3) . 提示 :在 (2)的圖中作直線 y=2,該直線與函數(shù)圖象交點的橫坐標即為所求 . 11.(2022北京順義一模 ,25)如圖 ,P是半圓上一動點 ,AB為直徑 ,連接 PA、 PB,過圓心 O作 OC∥ BP 交 PA于點 C,連接 AB=6 cm,設 O,C兩點間的距離為 x cm,B,C兩點間的距離為 y cm. ? 小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗 ,對函數(shù) y隨自變量 x的變化而變化的規(guī)律進行探究 . 下面是小東的探究過程 ,請補充完整 : (1)通過取點、畫圖、測量 ,得到了 x與 y的幾組值 ,如下表 : x/cm 0 1 2 3 y/cm 3 6 (說明 :補全表格時 ,相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù) ) (2)建立直角坐標系 ,描出以補全后的表中各組對應值為坐標的點 ,畫出該函數(shù)的圖象 。② 。 ? (4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題 :當△ DEF的面積最大時 ,AE的長度為 cm. 解析 (1)0≤ x4. (2)。 當 x≥ 2時 ,y隨 x的增大而增大 。 (3)按國家規(guī)定 ,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于 20毫克 /百毫升時屬于“酒后駕 駛” ,不能駕車上路 .假設某駕駛員 20:00在家喝完 250毫升低濃度白酒 ,第二天 6:30能否駕車去 上班 ?請說明理由 . 32解析 (1)如圖所示 . ? (2)y=200x2+400x? 或 y=? ? . (3)不能 .理由 :把 y=20代入反比例函數(shù) y=? ? 得 x=,20:00經(jīng)過 7:15, ∴ 第二天 7:15以后才可以駕車 ,6:30不能駕車去上班 . 30 2x????????225x 32x???????225x 32x???????16.(2022北京東城一模 ,26)在課外活動中 ,我們要研究一種凹四邊形 —— 燕尾四邊形的性質(zhì) . 定義 1:把四邊形的某些邊向兩方延長 ,其他各邊有不在延長所得直線的同一旁 ,這樣的四邊形 叫做凹四邊形 (如圖 1). ? (1)根據(jù)凹四邊形的定義 ,下列四邊形是凹四邊形的是 。兩組鄰邊分別相等 。如果不成立 ,請舉出一個反 例 ,畫出圖形 ,并加以說明 . 解析 (1)已知 :如圖 1,箏形 ABCD中 ,AB=AD,CB=CD. 求證 :∠ B=∠ D. 證明 :連接 AC,如圖 . 圖 1 在△ ABC和△ ADC中 , ? ∴ △ ABC≌ △ ADC. ∴∠ B=∠ D. (2)箏形的其他性質(zhì) : ① 箏形的兩條對角線互相垂直 . ② 箏形的一條對角線平分一組對角 . ③ 箏形是軸對稱圖形 . …… (寫出一條即可 ) (3)不成立 .反例如圖 2所示 . ,A B A DC B C DA C A C????????? 圖 2 在平行四邊形 ABCD中 ,AB≠ AD,對角線 AC,BD相交于點 ∠ ABC= ∠ ADC,AC平分 BD,但是該四邊形不是箏形 .(答案不唯一 ) 教師專用題組 1.(2022河北 ,16,2分 )已知正方形 MNOK和正六邊形 ABCDEF邊長均為 1,把正方形放在正六邊 形中 ,使 OK邊與 AB邊重合 ,如圖所示 ,按下列步驟操作 : 將正方形在正六邊形中繞點 B順時針旋轉(zhuǎn) ,使 KM邊與 BC邊重合 ,完成第一次旋轉(zhuǎn) 。在第三次旋 轉(zhuǎn)過程中 ,BM的長由 1逐漸變小為 ? 1。 (2)若點 P在線段 AC上 ,點 Q在線段 BC上 ,且滿足 AP=PQ=QB,請在如圖所示的網(wǎng)格中 ,用 無刻度 的直尺 ,畫出線段 PQ,并簡要說明點 P,Q的位置是如何找到的 (不要求證明 ) . ? 答案 (1)? (2)如圖 ,AC與網(wǎng)格線相交 ,得點 P。延長 DE交 NM于點 Q, 連接 QC。 ② ∠ AMB的度數(shù)為 . (2)類比探究 如圖 2,在△ OAB和△ OCD中 ,∠ AOB=∠ COD=90176。.(注 :若填為 40,不扣分 )(2分 ) (2)? =? ,∠ AMB=90176。,∴∠ DBO+∠ ABD+∠ BAO=90176。. 如圖所示 ,當點 C與點 M重合時 ,AC1,AC2的長即為所求 . ? ACBD 3思路分析 (1)證明△ AOC≌ △ BOD,得 AC=BD,∠ OAC=∠ OBD, ∠ AMB=∠ AOB=40176。Z39。A39。Z39。Z39。Z39。Z39。BZY 39。 A 39。 (2)請再仔細閱讀上面的 操作步驟 ,在 (1)的基礎上完成 AX=BY=XY的證明過程 。放大得到四邊形 BAZY,從而確定了 點 Z,Y的位置 ,這里運用了下面一種圖形的變化是 . 解析 (1)四邊形 AXYZ是菱形 .? (1分 ) 證明 :∵ ZY∥ AC,YX∥ ZA, ∴ 四邊形 AXYZ是平行四邊形 .? (2分 ) ∵ ZA=YZ, ∴ ?AXYZ是菱形 .? (3分 ) (2)證明 :∵ CD=CB, ∴∠ 1=∠ 2.? (4分 ) ∵ ZY∥ AC, ∴∠ 1=∠ 3.? (5分 ) ∴∠ 2=∠ 3,∴ YB=YZ.? (6分 ) ∵ 四邊形 AXYZ是菱形 ,∴ AX=XY=YZ. ∴ AX=BY=XY.? (7分 ) ? (3)D(或位似 ).? (8分 ) 解題關(guān)鍵 認真閱讀文章 ,理解解題的思路和方法 ,并學會探究解題的原理 . 6.(2022吉林 ,20,7分 )圖①、圖②、圖③都是由邊長為 1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格 ,每個小等 邊三角形的頂點稱為格點 .線段 AB的端點在格點上 . (1)在圖①、圖②中 ,以 AB為邊各畫一個等腰三角形 ,且第三個頂點在格點上 。D39。D,AD39。D是菱形 。 (3)將四邊形 ABC39。,AD=B39。D為平行四邊形 . ∵∠ DAB=90176。=? BD. ∴ AD=AB39。,∠ ABD=30176。D39。D,分別延長 BC和 DC39。D,連接 DB,C39。D沿著射線 DB方向平移 a cm,得到△ A39。恰 好為正方形 ,求 a的值 .請你解答此問題 。于點 E. ? 由旋轉(zhuǎn)得 AC39。. 又 ∵ BC=DC39。=180176。,∴ △ ACE∽ △ CBF. ∴ ? =? ,即 ? =? ,解得 CE=? . 當四邊形 BCC″D39。C的延長線上 ,a=C39。B,DC. 結(jié)論 :四邊形 A39。 (3)將圖②中的 ? 矩形 BCMN沿用 (2)中的方式操作 3次后 ,得到一個“ ? 矩形” ,則 n的值是 . BGBD BFAB 12 1BF121222233 n? 圖② 解析 (1)GH,DG。BN. ∴ ? BN=? .∴ BN=? . ∴ BC∶ BN=1∶ ? =? ∶ 1. ∴ 四邊形 BCMN是 ? 矩形 . (3)6. 22222BF BC?62BPBE BNBF62 22 131333思路分析 (1)通過折疊可得 GH=HC,通過證△ DGH是等腰直角三角形可得 GD=GH.(2)根據(jù) 題中證明過程可證 .(3)利用折疊性質(zhì)得到相等的線段 ,相等的角 ,進而證明四邊形 BCMN為矩 形 ,利用平行線分線段成比例求矩形的長寬比 ,即得 n的值 . 解題關(guān)鍵 要關(guān)注矩形的長和寬的數(shù)量關(guān)系 .