[工學(xué)]第七章離散系統(tǒng)時(shí)域分析-預(yù)覽頁
【正文】 ? ? ?? ? ? ?已知差分方程 ，求解4 3 21 2 3 42 2 2 1 01 , ,jj? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?解： 其特征方程 特征根 1 2 3 4( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( )n n ny n C n C C j C j? ? ? ? ? ?齊次解 1 2 3 3 4 42221 2 3 4c os s i n c os s i n2 2 2 2jjnjenjn n n nC n C C j C C j CC n C C e C e???? ? ? ??? ? ? ? ? ???????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?寫為模和相位形式舉例 : 123 4 3 4( ) c os si n22, ( )nny n C n C P QP C C Q j C C??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?解：則其中121212121 , 10 2 , 21 3 , 31 5 , 5C C Q nC C P nC C Q nC C Q n? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ??代入邊界條件得聯(lián)立方程舉例 : 12 0 , 1 , 1 , 0C C P Q? ? ? ?解：得系數(shù)解 ( ) 1 c o s (2nyn ???? ? ? ???? 等幅余弦序列）舉例 : ( ) 0 . 9 ( 1 ) 0 . 0 5 ( ) ,( 1 ) 1 ,y n y n u nY? ? ???已知系統(tǒng)的差分方程為若邊界條件 求系統(tǒng)的完全響應(yīng)解：（1） 零狀態(tài)響應(yīng) ( 0) 0. 05 ( 0) 0. 9 ( 1 ) 0. 05z s z sy u y???? ? ? ? ?迭代法( ) 0 . 9 ( 1 ) 0 . 0 5 ( )( 1 ) 0z s z szsy n y n u ny? ? ??? ???舉例 : ( ) ( 1 )z s h z s hy n y n? ? ?齊次解 ０解：（1） 零狀態(tài)響應(yīng) ( ) ( ) nzsh zshy n C??0 .9 0 0 .9??? ? ?－舉例 : ( ) 0. 5y n D D? ????? ?代入方程zsp特解 設(shè)( ) ( ) ( ) ( 0 .9 ) 0 .5nzshy n y n y n c? ? ? ? ?z s z s h z s p( ) 5 ( ) ? ? ? ?( 0) 0. 05 0. 45zshyc? ????? ? ?代入上式解： 由 舉例 : （2）零輸入響應(yīng) z i z izi( ) 0 .9 ( 1 ) 0( 1 ) 1y n y ny? ? ??? ???()類似起始無儲(chǔ)能的一階低通網(wǎng)絡(luò)之階躍響應(yīng)zi ( ) ( ) nyn? ? ?zi ( ) ( ) nziy n C?解：zi ( 1 ) 1 ? ? ????? ?代入上式舉例 : ( ) 5 ( ) ( )nnyn? ? ? ? ? ? ?完全響應(yīng) ()類似起始有儲(chǔ)能的一階網(wǎng)絡(luò)在較低幅度階躍下的響應(yīng) ( ) ? ? ?3. 單位樣值響應(yīng) ()()nhn?：單位樣值 作為激勵(lì)而產(chǎn)生的 系統(tǒng)零狀態(tài)單應(yīng)響應(yīng)位樣值響( ) ( 0 )()()h hhnn n? ??????????等效求解齊次方程求 ：單位樣值 作用 起始條件 解 的閉式解( ) 0 , 0()nh n nh n M?? ? ?????因果系統(tǒng)的充要條件穩(wěn)定系統(tǒng)的充要 條件： ：( ) 5 ( 1 ) 6 ( 2 ) ( ) 3 ( 2 )y n y n y n x n x n? ? ? ? ? ? ?已知求此系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)1( ) ( )x n h n???? 求出解：先僅考慮右端? ?1 1 111( ) 5 ( 1 ) ( 2 ) 0( 0 ) 1 , ( 1 ) 0 ( )h n h n h nh h n?? ? ? ? ??? ? ? ?? 作用等效2 125 6 0 3 , 2? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 1 2( ) 3 2nnh n C C? ? ?舉例 : 1 1 1 2( 0) 1 , ( 1 ) 0 3 , 2h h C C? ? ? ????? ? ? ?代入上式解： 111 ( ) 3 2 , 0nnh n n??? ? ? ?23 ( 2 ) ( )x n h n? ? ???? 求出再僅考慮右端 作用121 1 1 1( ) ( ) ( )( 3 2 ) ( ) 3 ( 3 2 ) ( 2 )n n n nh n h n h nu n u n??? ? ?? ? ? ? ?＋＋1121( ) 3 ( 2 ) 3 ( 3 2 ) , 2nnh n h n n??? ? ? ? ? ? ? ?舉例 : 三、卷積和與解卷積 1. 卷積和方法求響應(yīng) ：對應(yīng)離散信號的每個(gè)樣值激勵(lì)， 系統(tǒng)得到每一響應(yīng)仍為離散序列， 疊加 這些序列的 即得到零卷積和狀態(tài)響應(yīng)。解卷積求激勵(lì)或沖激響應(yīng) ? 第三章習(xí)題
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