電路分析基礎(chǔ)第七章-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 1 UttUTttuTUTT ???? ?? ??由此可見(jiàn)： (1)正弦量的有效值只與振幅值有關(guān)，與角頻率和初相無(wú)關(guān)； (2)非正弦周期量的有效值沒(méi)有上述關(guān)系，需要單獨(dú)計(jì)算。 ?? ??? mjmm e FFF?稱(chēng)為： f (t)的 振幅相量 (2)正弦量的相量表示 +1 j Fm ? 0 相量圖 Fm sin? Fm cos ? f(t) =Fmcos(?t+?) =Re[Fme j?ej?t] ?? ??? FFF je?正弦量 f (t) 的有效值相量 有效值相量 FF 2m ?正弦量有效值與復(fù)值的關(guān)系： ????????? ??????? ????FFtFtfFFtFtf??)c o s (2)()c o s ()( mmm正弦量 f(t)是 以角速度 ω 沿反時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)相量 在實(shí)軸投影。在沒(méi)有特指的情況下，指的是 有效值相量 。 例 4 已知電流 i1(t)=5cos(314t+60?)A , i2(t)=10sin(314t+60?)A。 ?? 605m1 ??I?? 15010m2 ??Ii2(t)=10cosin(314t30?) = 10cos(314t+150?)A 7－ 3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量模型 ???nkk ti10)(電路中全部電流都具有同一頻率 ω ，則可用振幅相量或有效值相量表示： ]e2Re []eRe [)( jjm tktkk IIti ?? ?? ??731 基爾霍夫定律的相量形式 KCL: 因此 ??????nktknkk Iti1j10]e2R e [)( ????????nkknkk II11m 0 0 ?? 或相量形式 KCL：對(duì)于具有相同頻率的正弦電路中的任一節(jié)點(diǎn) ， 流出該節(jié)點(diǎn)的全部支路電流 相量的代數(shù)和為零 。 解：根據(jù)圖 (a)電路的時(shí)域模型，得圖 (b)所示的相量模型 —— 將時(shí)域模型中各電流符號(hào)用相應(yīng)的相量符號(hào)表示。2 205。已知 Vc os212)(V)90c os (28)(Vc os26)(321ωttuωttuωttu??????解 ：根據(jù)電路的時(shí)域模型，畫(huà)出右圖相量模型 ,并計(jì)算出電壓相量。由此可看出電容電流超前于電容電壓 90176。 UωCI ?? j??? U?ωCj1I?(a) 1 j U?u?UωCI ?? j?i?(b) 或 ICU ?? ?j 1?mm j1 ICU???? 3 電感元件伏安關(guān)系的相量形式 tiLtudd)( ? 90 iumm???????ω LIUω LIU 或電感上電壓電流關(guān)系： 推導(dǎo)得在關(guān)聯(lián)參考方向下相量關(guān)系式 : IωLU ?? j?相量模型如圖 (a)， 伏安關(guān)系的相量圖 如圖 (b)所示。 V5c o s210)(S ttu ?解 :相量模型如圖 (b),電壓相量 根據(jù) RLC元件相量形式的 VCR方程求電流。 電流 、 電壓的參考方向關(guān)聯(lián)時(shí) 74 阻抗與導(dǎo)納 ILULICUCIRUR????????j:j1::???LC??1R 電阻 容抗 (與 ?成反比 ) 感抗 (成正比 ) 阻抗： IUZ???)j( ?可得歐姆定律的相量形式： UYIIZU ???? ??2 無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) N0的阻抗和導(dǎo)納 導(dǎo)納： UIY???)j( ?ZYYZ11 ??顯然： N0 + U?I?G、 C、 L元件的導(dǎo)納如下 jj j1 j1 CCCCLLLLRRRR稱(chēng)為容納稱(chēng)為感納稱(chēng)為電導(dǎo)CUIYUCILUIYULIGUIYUGICLR?????????????????????????G、 C、 L元件的導(dǎo)納是一個(gè)與時(shí)間無(wú)關(guān)的量，它是一個(gè)復(fù)數(shù)。amp。= = = ?208。 無(wú)源網(wǎng)絡(luò)相量模型有兩種等效電路 ，（ 1） 根據(jù)阻抗 Z=R+jX得到的電阻 R與電抗 jX串聯(lián) 電路 ， 如圖 (c)； （ 2） 根據(jù)導(dǎo)納 Y=G+jB得到的電導(dǎo) G與電納 jB的 并聯(lián) ， 如圖 (e)。 解 ：輸入阻抗 ?????????? 2 jIUZ??N0 + U?I?HXLRL 534??????SjZY ??????? 4? HBLSG3511??????5/3H 3 分析 RLC串聯(lián)電路 相量模型如圖 (b)所示。 解 ：相量模型如圖 (b)所示。 4 分析 GCL并聯(lián)電路 相量模型如圖 (b)所示。等效導(dǎo)納： ??????????? YYYY求相量電壓： 015 ????? ???????YIUV) o s (212)( ??? ttu)A3 6 . 9c o s ( 2 t212(t) RR ???? ?????? iUGI)A1 2 6 . 9c o s ( 2 t23(t) LL ???? ??????? iUjI)A5 3 . 1c o s ( 2 t221(t) CC ???? ??????? iUjI從相量圖 (c)看各電壓電流的相量關(guān)系 . 如端口電流的相位超前于端口電壓 176。 例 13 試求等效阻抗和相應(yīng)的等效電路。 2，時(shí)域模型中RLC元件的參數(shù)，用相應(yīng)的阻抗 (或?qū)Ъ{ )表示。 )c o s (2)( e )c o s (2)( e iijuujiu??????????? ???????? ?????tItiIIItUtuUUUωω??例 14 用網(wǎng)孔法、節(jié)點(diǎn)法和戴維南定理求 i2(t)。法 4：疊加定理 (1) 斷開(kāi)電感支路得圖 (a)電路， 2j1)2j2(31j14j31j11S2S1oc ????????????? UUU ???法 5：戴維南定理 ???????? ??? )1j1(1j1j1 )1j(1oZj 0 . 50 . 5j211jooc1????????????ZUI(2) 獨(dú)立電源置零，得圖 (b)電路 例 16 試求圖 (a)網(wǎng)絡(luò)在 ?=1rad/s和?=2rad/s時(shí)的等效導(dǎo)納及等效電路。 amp。
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