數(shù)量金融套利理論-全文預(yù)覽
【正文】 曲線 [20200327] 上交所企債即期利率曲線[20200320] 序號(hào) 期限 (年 ) 利率 (%) 利率 (%) 利差 (bp) 1 2 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 7 9 8 10 10 11 15 12 20 13 30 34 即期利率曲線擬合 35 即期利率曲線擬合 。 如何構(gòu)建即期利率曲線 ？ 使用各種債券 ， 互換 ， 或其他利率衍生產(chǎn)品計(jì)算關(guān)鍵時(shí)刻T1， T2， … ， TN的即期利率 ， 而后對(duì)關(guān)鍵時(shí)刻之間的即期利率進(jìn)行擬合 。 ? B(0,T) 稱為 T年的無風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)因子 （ riskfree discount factor from T to 0 ） 。 21 第六講 即期利率曲線擬合 債券 . 即期利率曲線 . 即期利率曲線擬合 . 22 債券 在指定時(shí)間，債券 發(fā)行人向債券持有人歸還借款（ par value/ face value/principal）和支付利息的憑證。 20 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià) 不完全市場（ inplete market） 市場是不完全市場 ， 當(dāng)且僅當(dāng)市場存在無窮多的風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度 。 市場是完全市場 ， 當(dāng)且僅當(dāng)市場存在唯一的風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度 。 0 * 11 [ ] .iifP E Pr?0 * 1 11 0 1 0 1 0[ ] , 1 / .fP E P P r? ? ?? ? ? ?15 期望效用最大化模型（回顧） 期望效用最大化模型（ EUT模型） 期望效用最大化模型為 其最優(yōu)投資組合 θ*必滿足 10m a x [ ( ) ]s . t. .E u PPW???? ?0 .PW? ? ?16 期望效用最大化模型（回顧） 拉格朗日乘子法 拉格朗日函數(shù) 最優(yōu)化條件： 其中 10( , ) [ ( ) ] ( ) .L E u P P W? ? ? ? ???? ? ?1 1 00[ ( ) ] ,0.LE u P P PLPW????????? ? ????? ? ??0( .) ( .)uu? 為 的 一 階 導(dǎo) 數(shù) 。 我們有 1211 2 33161 1???? ? ????????? ? ? ??1231 / 6 ,1 / 2 ,1 / 6.????????? ??13 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià) 風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度 已知 m個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)價(jià)格 {φ1, φ2, … , φm}。計(jì)算此市場三個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)價(jià)格。 考慮期望效用最大化投資組合選擇問題 此問題存在最優(yōu)解 ， 且其最優(yōu)性條件為 10m a x [ ( ) ]s . t. .E u PPW????
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