【正文】 spread, credit spreadl 利率 : yield shift, steepening, flatting, twist, intermarket spread, futures basis, swap spread, spread between municipal bond and treasury, carry trade, breakeven inflation, TED spread tradel 信貸 : yield enhancement, credit spread widen/narrow, credit pairl 相關(guān)性 : CDX, tranchesl 波動性 : 做多 /空波動性l 混合 : 可轉(zhuǎn)債套利l 其它 : 基于特定事件的，多策略，全球宏觀13應(yīng)用 : 風險管理l 市場風險和信用風險l 價格敏感度計算 : Delta, Gamma, Vega, Rho, Theta, etc.l 在險價值（ ValueatRisk）l 極端情況分析l 市場崩潰可能性分析l 投資組合的跟蹤誤差14應(yīng)用 : 利率曲線建模l 利率曲線 : 曲線符值，單因子模型，多因子模型，無套利模型，平衡模型， Libor 市場模型：252?；旌?: 可轉(zhuǎn)債，與股票相連的結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品252。遠期252。l 2023 Li: 提出了基于概率理論的，用于 CDO等復(fù)雜產(chǎn)品定價的方法。l 1979 – 81 Harrison, Kreps, Pliska: 闡述了期權(quán)定價理論和概率論之間的關(guān)系，從此數(shù)量化金融變成了嚴格意思上的科學。這幾乎與芝加哥期權(quán)交易市場開業(yè)是在同一時間。l 1952 Markowitz: 第一次提出了用于投資組合選擇的數(shù)量方法。l 1905 Einstein: 系統(tǒng)地闡述了 BM的物理學基礎(chǔ)。李志勇數(shù)量化金融和投資策略1內(nèi)容l 第一部分：數(shù)量化金融及其應(yīng)用l 第二部分：數(shù)量化投資和交易策略在股市中的應(yīng)用2第一部分：數(shù)量化金融及其應(yīng)用l 什么是數(shù)量化金融？l 數(shù)量化金融發(fā)展簡史l 應(yīng)用l 舉例l 數(shù)量化金融的現(xiàn)狀l 數(shù)量化金融的真正地位3什么是數(shù)量化金融？l 數(shù)量化金融是現(xiàn)代金融學的一個分支，它大量采用數(shù)學模型和方法，用于研究、分析、交易、投資和風險控制中。l 1900 Bachelier: 第一次用 BM來描述股票價格走向。l 1951 Ito: 發(fā)現(xiàn)了 Ito’s Lemma, 用以描述微分方程中隨機變量之間的關(guān)系。l 1973 Black, Sholes and Merton: 此三位經(jīng)濟學家發(fā)現(xiàn)了用于期權(quán)定價的 BlackScholes 公式。l 1979 Cox, Ross, Rubinstein: 發(fā)現(xiàn)了二叉樹模型，并將期權(quán)定價理論解釋得普通大眾也可以接受。l 1997 Brace, Gatarek and Musiela: BGM 模型。期貨 : 股票，債券，大宗商品，外匯， VIX252。掉期期權(quán)252。結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品 : 股票，固定收益，信貸，外匯252。CoxIngersollRoss252。 Agentbased modeling 252。 Bounded rationality 252。 Evolutionary game theory 252。 Financial engineering 252。 Market microstructure 252。 Risk management 252。一個 atthemoney 歐式 call option: 行權(quán)價 $100，到期 6個月，價格 $8252。假設(shè)當前 SP500 指數(shù) (SPX)是 1,300點。這個產(chǎn)品有如下結(jié)構(gòu)： 從現(xiàn)在開始的 180天之內(nèi)，如果 SPX的波動維持在當前點位的 82%和 118%之間，那么在 180天后到期時，券商付給你一筆錢。$5億各種股票， 2億各種期權(quán)252。其它非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品 綜合從市場和研究部得到的信息，你認為在未來的 10天內(nèi)股票市場會大幅下挫，信貸市場會惡化， Libor曲線平坦化，美元對其它主要貨幣會大幅升值。你為幾位高端客戶理財。為了構(gòu)建這個投資組合，你根據(jù) 1993年 1月至 2023年 12月 15年間的市場數(shù)據(jù)計算出這 50支股票的期望收益、方差、和協(xié)方差等數(shù)值。 對沖基金 : Renaissance Technology, Citedal, AQR, GSAM Alpha, 2Sigma, etc.252。所以，尖端數(shù)學模型和計算機技術(shù)的應(yīng)用非常重要，是我們能否在激烈的競爭中脫穎而出甚至生存的關(guān)鍵。因此，數(shù)學模型不能描述人在市場上的行為。 Igor Hlivka, 數(shù)量交易總監(jiān) , Mitsubishi UFJ Securities27第二部分： 數(shù)量化投資和交易策略在股市中的應(yīng)用l 數(shù)量化投資簡史l 數(shù)量化投資理論基礎(chǔ)l 數(shù)量建模、投資、交易策略l 如何建立數(shù)量化投資的框架l 數(shù)量化方法和共同基金l 案例分析l 我們是誰？我們能為你們做些什么？28數(shù)量化投資簡史l 1960 1980252。計算機技術(shù)，數(shù)據(jù)庫，非線性模型252。結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品，金融衍生品252。均值 方差分析252。風險管理252。設(shè)定假設(shè)下的功用最大化252。一組約束條件 禁止賣空，單個資產(chǎn)上限 5%，整股約束等等37數(shù)學和數(shù)值優(yōu)化l 線性規(guī)劃 (LP): 在一組線性等式或者不等式的約束下最小化一個線性函數(shù)l 二次優(yōu)劃 : 最小化一個二次目標函數(shù)l 凸優(yōu)化 : 包含子集合的優(yōu)化問題，如半正定優(yōu)化 (SPD), 二階錐優(yōu)化 (SOCP), 幾何優(yōu)化 (GP), 最小二乘法 (LS), 凸二次優(yōu)化 (QS)l 錐優(yōu)化 : 去掉標準線性規(guī)劃中的非負約