1-1 31 第1課時(shí)-全文預(yù)覽
【正文】 (2) [答案 ] C [解析 ] f′ (2)＝ limΔx→ 0 f?2＋ Δx?－ f?2?Δx ＝ limΔx→ 0 f?2－ Δx?－ f?x?－ Δx ，所以 limΔx→ 0 f?2＋ Δx?－ f?2－ Δx?2Δx ＝ limΔx→ 0 [f?2＋ Δx?－ f?2?]－ [f?2－ Δx?－ f?2?]2Δx ＝ 12(limΔx→ 0 f?2－ Δx?－ f?2?Δx ＋ limΔx→ 0 f?2－ Δx?－ f?2?－ Δx ) ＝ 12(f′ (2)＋ f′ (2))＝ f′ (2)． 4． 在 x＝ 1附近 ， 取 Δx＝ ， 在四個(gè)函數(shù) ① y＝ x； ② y＝ x2； ③ y＝ x3； ④ y＝ 1x中 ， 平均變化率最大的是 ( ) A． ④ B． ③ C． ② D． ① [答案 ] B [解析 ] ① 的平均變化率為 1， ② 的平 均變化率為 ， ③ 的平均變化率為 ， ④ 的平均變化率為－ . 二、填空題 5． 球的半徑從 1 增加到 2 時(shí) ， 球的體積平均膨脹率為 ____________． [答案 ] 283 π [解析 ] ∵ Δy＝ 43π 23－ 43π 13＝ 28π3 ， ∴ V′ ＝ ΔyΔx＝ 28π3 ＝ 283 π. 6． f(x0)＝ 0， f′ (x0)＝ 4， 則 limΔx→ 0 f?x0＋ 2Δx?Δx ＝ ________. [答案 ] 8 [解析 ] limΔx→ 0 f?x0＋ 2Δx?Δx ＝ 2limΔx→ 0 f?x0＋ 2Δx?2Δx ＝ 2f
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