【正文】 ，并用不同的乘法算式來(lái)表示自己腦中所想，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。可為什么在中間突然加上了3的倍數(shù)的特征？這樣感覺(jué)前后內(nèi)容失去了聯(lián)系，不夠自然流暢。可見(jiàn)，編者為體現(xiàn)新課標(biāo)精神對(duì)本部分內(nèi)容作了精心的調(diào)整，煞費(fèi)苦心，可是學(xué)完了本單元的第一部分和第二部分內(nèi)容，我對(duì)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容有了小小的疑問(wèn)。因數(shù)（老教材稱(chēng)為約數(shù)），倍數(shù)，3的倍數(shù)的特征（老教材稱(chēng)為能被3整除的數(shù)的特征），質(zhì)數(shù)，倒數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)（以往的教材中稱(chēng)為最大公約數(shù)），最小公倍數(shù)等內(nèi)容共同編排在后面，合為一個(gè)單元。第二單元的內(nèi)容是《因數(shù)與倍數(shù)》，這部分內(nèi)容與老教材相比變化很大，我覺(jué)得第二、四單元是本冊(cè)教材中變化最大的單元，要引起足夠的重視。目的是以練習(xí)促?gòu)?fù)習(xí)，在練習(xí)中更好的體會(huì)這些概念的具體含義，加深學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握。在教學(xué)中，我首先通過(guò)一個(gè)聯(lián)想接龍的游戲調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)單元的知識(shí)來(lái)描述數(shù)字2，學(xué)生非常容易想到2是最小的質(zhì)數(shù)、2是偶數(shù)、2的因數(shù)是1和2的倍數(shù)有2,4,6…、2的倍數(shù)特征是個(gè)位是0、8的數(shù)，通過(guò)學(xué)生的回答教師及時(shí)抓住其中的關(guān)鍵詞引出本單元的所有概念：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、5的倍數(shù)的特征。學(xué)生郵箱比較深刻，在后面的分層練習(xí)和檢測(cè)中沒(méi)有學(xué)生出現(xiàn)漏或重復(fù)的，而且速度也很快?？磥?lái)開(kāi)始的復(fù)述學(xué)生純粹是無(wú)意識(shí)的模仿，是為模仿而模仿，例如：為什么12是3和4的倍數(shù)，還能說(shuō)12是2和6的倍數(shù)？……如果加了這層思考，學(xué)生就會(huì)理解只要是兩個(gè)整數(shù)相乘等于12，12就是這兩個(gè)整數(shù)的倍數(shù)，這兩個(gè)整數(shù)就都是12的因數(shù)。就總體情況而言教學(xué)效果還可以，但多少還是存在遺憾。有些符合要求的數(shù)不止1個(gè)，要盡可能把這些數(shù)都找出來(lái)。我在練習(xí)前，首先對(duì)昨天的內(nèi)容進(jìn)行了復(fù)習(xí)。（2）、本單元的測(cè)驗(yàn)卷的應(yīng)用部分要求學(xué)生說(shuō)明解題的理由的比較多，而學(xué)生也失分比較嚴(yán)重，說(shuō)明學(xué)生在這方面知識(shí)較薄弱，今后的教學(xué)中要加強(qiáng)突破這一環(huán)節(jié)。體現(xiàn)以“以人發(fā)展為本”的新理念，尊重學(xué)生，信任學(xué)生，敢于放手讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)。采用了小組合作學(xué)習(xí)的模式在新課的教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)以及有關(guān)倍數(shù)、因數(shù)的特征及應(yīng)用以后，在學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題的39。今天在補(bǔ)充習(xí)題上出現(xiàn)了問(wèn)題，我抓了幾個(gè)學(xué)生問(wèn)為什么強(qiáng)調(diào)有序性，學(xué)生告訴我：因?yàn)榭梢钥吹们宄?，因?yàn)椴粫?huì)遺漏。得出結(jié)論是這樣思考是可行的。2＝18，36247。不滿意的地方在于：對(duì)于找出36所有因數(shù)的有序思考沒(méi)有強(qiáng)調(diào)。結(jié)果學(xué)生都不知道如何表達(dá)。原來(lái)，數(shù)學(xué)也很有趣……《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思4今天這堂課其實(shí)是有點(diǎn)匆忙的?！皠?dòng)腦筋出教室”這一游戲的設(shè)計(jì)，學(xué)生在積極參與探討、質(zhì)疑、既鞏固了知識(shí)，又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂(lè)。在課堂中反復(fù)強(qiáng)調(diào)，幫助學(xué)生認(rèn)真理解辨析，所以學(xué)生一節(jié)課下來(lái)對(duì)這組概念就理解透徹了，就不會(huì)模糊了。在同一個(gè)乘法算式中，兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)，但前者是相對(duì)“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，兩者都只能是整數(shù)。所以在上課之前我特意舉一些生活中的實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生對(duì)相互依存的理解，在描述因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)就不會(huì)說(shuō)錯(cuò)了。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。通過(guò)觀察12，36，30，18的因數(shù)和2，4，5，7的倍數(shù)，讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對(duì)象，保證了觀察的目的性。在學(xué)生認(rèn)識(shí)了因數(shù)與倍數(shù)的概念之后，我又放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的所有因數(shù)，學(xué)生圍繞我提出的“怎樣才能找全36的所有因數(shù)呢？”這個(gè)問(wèn)題，去尋找36的所有因數(shù)。很好的幫助學(xué)生區(qū)分乘法算式中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。所以我上課時(shí)特別注意讓學(xué)生明白什么情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念。于是我因勢(shì)利導(dǎo)讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)自主學(xué)習(xí)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。對(duì)于這節(jié)課的教學(xué)，我特別注意從以下幾個(gè)方面來(lái)幫助學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。我覺(jué)得這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。a＝c，表示b能被a整除，b247。（4）提問(wèn)的面還不夠?qū)?在今后的工作中，我還需要多讀書(shū)、多學(xué)習(xí)、多實(shí)踐。特別是破譯號(hào)密碼之后，學(xué)生甚至不理會(huì)已經(jīng)下課了，還是興致很高，這說(shuō)明學(xué)生喜歡這節(jié)課，而學(xué)生喜歡的課堂才是我們教師最應(yīng)該去追求的課堂。如何在確保學(xué)習(xí)興趣的前提下，有效培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的意識(shí)和能力呢？ “因數(shù)與倍數(shù)”這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容雜，概念多，我和學(xué)生一起將本單元知識(shí)構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。比如課前組織學(xué)生自主整理，一方面可以確保學(xué)生對(duì)將要復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行充分的回憶，另一方面通過(guò)檢查學(xué)生作業(yè)，可以真實(shí)的了解到學(xué)生對(duì)知識(shí)整理的現(xiàn)有水平，從而找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，為課上理順知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?，F(xiàn)將我在泰安執(zhí)教這節(jié)課之后的一點(diǎn)體會(huì)和反思整理如下：（1）充分關(guān)注了學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)。因子和倍數(shù)的含義被總和為a247。對(duì)于多次和多次的差別：多次必須在整數(shù)除法中研究，并且?guī)状慰梢栽谡麛?shù)范圍內(nèi)，也可以在十進(jìn)制范圍內(nèi)進(jìn)行，其研究范圍比乘數(shù)范圍。然后根據(jù)第一種情況的倍數(shù)和因子的含義，特別強(qiáng)調(diào)因子的含義和倍數(shù)滿足兩個(gè)條件：首先，必須在整數(shù)除法中，第二個(gè)是整數(shù)沒(méi)有剩余。在示例1中的教學(xué)的情況下，根據(jù)不同的部門(mén)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)，以及他們的思考的標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)是什么。下課了，一個(gè)孩子跟我說(shuō)：夏老師，你講課真有趣！這也叫有趣？我告訴她，以后會(huì)更有趣。開(kāi)始做課堂練習(xí)，我在黑板上寫(xiě)了一個(gè)示范的例子，讓學(xué)生照著這個(gè)格式來(lái)模仿，哪知道作業(yè)本收上來(lái)一看，有一半的學(xué)生不知道怎么抄題，做題時(shí)什么時(shí)候該換行都不知道。揭示“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念是借助乘法算式來(lái)解決，解決“買(mǎi)5千克梨子要花多少錢(qián)”的問(wèn)題,學(xué)生基本知道用乘法計(jì)算。過(guò)了好一會(huì)，才有個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我知道1”。本節(jié)課，教材提供“水果超市”的情景圖，讓學(xué)生通過(guò)讀圖、收集圖中信息完善對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，并用描述性的語(yǔ)言梳理、歸納以前學(xué)習(xí)過(guò)的自然數(shù)和整數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、收集信息和語(yǔ)言表達(dá)能力。師：剛才我們說(shuō)了4和12的關(guān)系，那3和12又有什么關(guān)系呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？這時(shí)學(xué)生只是停留在“以葫蘆畫(huà)瓢”的思維狀態(tài)中，關(guān)鍵是由表及里地理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系以及找因數(shù)、倍數(shù)的方法。那在這里，4，3，6，2，12，1就與12有著特殊的關(guān)系。講授與探究是不相矛盾的，接受與發(fā)現(xiàn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是有益的學(xué)習(xí)方法。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。同時(shí)借助多媒體手段將長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系更直觀、形象的表現(xiàn)出來(lái)。生3：長(zhǎng)是12，寬是1。開(kāi)課教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間想象：師：首先，先請(qǐng)大家閉上眼睛，我們一起來(lái)想象。（3）數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生帶著已有知識(shí)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，知識(shí)內(nèi)容比較抽象。在教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)母女間的關(guān)系：小華的媽媽是李英，李英的女兒是小華。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。a＝n表示b能被a整除，b247。當(dāng)學(xué)生掌握了5和3的倍數(shù)的特征時(shí)，教師這時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步歸納、總結(jié)，把這三個(gè)特征綜合，從而得出同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征。三、教學(xué)5和3的倍數(shù)教師應(yīng)注重“靈活”?！氨稊?shù)和因數(shù)”與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說(shuō)法只是新舊教材的說(shuō)法不同而已，其實(shí)都是表示同一類(lèi)數(shù)。本課是想通過(guò)用12個(gè)完全相同的正方形拼成長(zhǎng)方形的活動(dòng)來(lái)讓學(xué)生在活動(dòng)中初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，再用具體的例子向?qū)W生說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義。第一篇：倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思（一）《倍數(shù)和因數(shù)》是我們工作室四月份研究的一個(gè)課例，我們是先抽簽上二十分鐘的課堂教學(xué)，再進(jìn)行研討，我們研究了每一部分的處理方法，同時(shí)，為了讓我們的課堂更加連貫、自然，我們也研究了例題之間的過(guò)渡環(huán)節(jié)，嘗試找到更加恰當(dāng)?shù)奶幚矸椒?。課后工作室的成員給了我很多的很好的建議，我根據(jù)好的建議修改了我的教學(xué)設(shè)計(jì)，下面我來(lái)具體的說(shuō)一說(shuō)。說(shuō)完后再給學(xué)生一個(gè)提醒，并讓學(xué)生再根據(jù)出示的算式說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)和誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，最后的時(shí)候讓學(xué)生自己寫(xiě)一個(gè)算式，并說(shuō)一說(shuō)。在教學(xué)的時(shí)候，同時(shí)注培養(yǎng)學(xué)生有序?qū)懗霰稊?shù)，注意倍數(shù)書(shū)寫(xiě)的格式等意識(shí)，可以比較有序的找和無(wú)序的找，讓學(xué)生自己感受有序的好處，學(xué)生有了有序地找的基本方法后，在進(jìn)行練習(xí)的時(shí)候也會(huì)選擇剛才優(yōu)化過(guò)的好的方法進(jìn)行練習(xí)。先給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生自己去找，我們要相信他們藕能力做到。倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思（二）一、“倍數(shù)和因數(shù)與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說(shuō)法一定要分清。而我的心里卻又產(chǎn)生了一個(gè)新的疑問(wèn)，S版教材到底在什么時(shí)候于什么數(shù)學(xué)環(huán)境下才提出“整除”這個(gè)概念呢？會(huì)不會(huì)在六年級(jí)課改才出現(xiàn)呢？我期待著。通過(guò)找9的倍數(shù)的特征，既鞏固了學(xué)生學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征，還使學(xué)生的知識(shí)面擴(kuò)大，達(dá)到知識(shí)的鞏固和遷移的目的。在以往的教材中，都是通過(guò)除法算式來(lái)引出整除的概念，每個(gè)除法算式對(duì)應(yīng)著一對(duì)有整除關(guān)系的數(shù)，如b247。而現(xiàn)在的人教版教材中沒(méi)有用數(shù)學(xué)語(yǔ)言給“整除”下定義，而是利用一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)物圖引出一個(gè)乘法算式，通過(guò)這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個(gè)整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，在課前談話中我利用一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎，滲透相互依存的關(guān)系。（2）角色轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。通過(guò)對(duì)自己一個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)，舉一反三，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又十分有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。如果長(zhǎng)期滲透，運(yùn)用恰當(dāng)，則使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和思想，長(zhǎng)期穩(wěn)固地作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。生2：長(zhǎng)是4，寬是3。由于學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬這個(gè)知識(shí)非常熟悉，我創(chuàng)新使用教材，在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生想象長(zhǎng)和寬的情況，并通過(guò)“反正法”：長(zhǎng)是7行嗎？為什么？讓學(xué)生充分的想象和思考，從而滲透“整數(shù)”的含義，這時(shí)數(shù)和形也在學(xué)生頭腦中有機(jī)結(jié)合。（4）重組教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，多種形式探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。進(jìn)而又借助體態(tài)語(yǔ)言——打手勢(shì)，讓學(xué)生說(shuō)出20和24的因數(shù)，達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的。（5）收放有度，處理好講授與探究的關(guān)系。師：看來(lái)兩個(gè)整數(shù)相乘等于12只有這3種情況。因數(shù)和倍數(shù)是研究?jī)蓚€(gè)整數(shù)之間的關(guān)系，為了研究方便一般不包括0。新教材在揭示“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念時(shí)，沒(méi)有像原來(lái)教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，而是讓學(xué)生在