【正文】 二、操作實踐，內(nèi)化建構(gòu)——促進自主探究㈠自學(xué)嘗試，舉例內(nèi)化——認識因數(shù)和倍數(shù)自學(xué)嘗試：師請學(xué)生自學(xué)課本第93頁的內(nèi)容，并讓學(xué)生說一說看懂了什么？還有什么疑問？根據(jù)學(xué)生自學(xué)情況的匯報和交流，教師適時指出：因為43=12，所以我們可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。一、創(chuàng)設(shè)情景，操作誘疑——明確探究目標操作激活。能行嗎? 生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。教學(xué)過程： 課前談話：師：每個人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎? 學(xué)生回答。此外，還置身于學(xué)生當中，做學(xué)生的一員，增強與學(xué)生的親和力，在學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)中，我把自己也編入了學(xué)生的幸運號碼中，并與學(xué)生共同游戲，置身學(xué)生當中，使學(xué)生感受到教師就是他們的朋友，就是他們中的一員，這也體現(xiàn)了師生平等的新概念。因此，在課堂教學(xué)中，我利用游戲活動，使學(xué)生在輕松愉快的“對對碰”“找朋友”中感受整除的意義，約數(shù)和倍數(shù)的含義，從而也使教學(xué)的難點的以突破解決，用這種學(xué)生喜歡的，樂于參與的方式來讓學(xué)生感悟知識的內(nèi)涵，比枯燥的說理，講解，乏味的練習(xí)題，有著更強的吸引力與調(diào)動性。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計評比語言是思維的外殼，天真爛漫的孩子是怎樣想的，只有通過他們的說才能反映出來。本課根據(jù)學(xué)生對游戲的選擇，使整節(jié)課的數(shù)學(xué)活動都始發(fā)于學(xué)生，終結(jié)與學(xué)生，學(xué)生的主體性得到充分地展現(xiàn)。課前，我用聊天的方式，用一個十分貼近學(xué)生生活實際的例子，用他們十分熟悉的人物關(guān)系，既引出了新課內(nèi)容，又幫助學(xué)生理解這堂課中“因數(shù)與倍數(shù)”相互依存的關(guān)系做了一個良好的鋪墊，避免了后面教學(xué)中生硬的講解，使學(xué)生易于接受。教學(xué)反思《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)理論性較強，內(nèi)容相對較抽象的數(shù)學(xué)課。[設(shè)計理念]練習(xí)題設(shè)計時，考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展，既有層次，又有坡度，同時還將知識性、趣味性有機地結(jié)合。猜一猜：老師的年齡能被7整除，老師可能是多少歲？同時又是4的倍數(shù)？小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計評比請你拿出學(xué)號卡，在紙上寫下你的學(xué)號數(shù)的所有因數(shù)。問題：觀察上面幾個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；最小的是1，最大的是它本身。當兩個因數(shù)相同時，通常只需要說出一個。（2）=18 ????（6）（6）=36 36247?！?我的學(xué)號數(shù)不（4）匯報：○是36的因數(shù)，因為我是7號，7無論和什么數(shù)相乘都不得36?，F(xiàn)在我們就來找一找36所有的因數(shù)是哪些同學(xué)的學(xué)號。練一練。問題：誰能按從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)？（3分別與3??相乘所得的結(jié)果）能把3的倍數(shù)全部說完嗎？ 應(yīng)該怎樣表示問題的答案？相機板書：3的倍數(shù)有9????。這種意義的建構(gòu)是基于學(xué)生原有經(jīng)驗之上的，是學(xué)生自主操作、積極思考的結(jié)果。根據(jù)黑板上另兩道算式，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？問題預(yù)設(shè)：12是倍數(shù)，2是約數(shù)?，F(xiàn)在以43=12為例，想一想這幾個數(shù)字之間有什么關(guān)系呢？啟發(fā)學(xué)生說一說，然后老師揭示：從數(shù)學(xué)角度看，我們可以說4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。會意：要用乘法算式表示。通過對“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)涵的深度挖掘，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，更教會他們數(shù)學(xué)思考的方法，讓他們在數(shù)學(xué)課堂上釋小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計評比放潛能，開啟心智。[設(shè)計思路]概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構(gòu)”，借助學(xué)生利用擺正方形的操作和想象活動，喚起學(xué)生的“因倍意識”，自主建構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時，利用學(xué)生對乘、除法運算及其相互關(guān)系的已有認識，啟發(fā)學(xué)生進行靈活的、有序的思考。在處理上，第一題稍快，可以直接匯報，第二題稍稍引導(dǎo)一下即可】八、總結(jié)全課師：誰來談?wù)?，這節(jié)課中你都有哪些收獲？同學(xué)們總結(jié)的真好。：找2和5的倍數(shù)【找因數(shù)的方法比較簡單，我開展限時寫倍數(shù)的活動，再讓寫的最多的同學(xué)談自己寫的快的秘訣，充分激發(fā)了學(xué)生的積極性，另外也達到了相應(yīng)的教學(xué)目的】六、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特點通過觀察總結(jié)并板書：師：觀察這些數(shù)的倍數(shù)都有什么共同的特點？ 一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)的無限的，進而對比發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)是有限的?！咀寣W(xué)生感知從誰開始找很關(guān)鍵】為什么36247。）師：說說你是怎么有序思考的？你們對他的想法怎么看？有不同的想法嗎？生：可能出現(xiàn)用乘法口訣的方法一組一組找的，突出一對一對找；也有學(xué)生用除法來找，出示算式，也是一對一對找。另外充分利用這三道算式，不光是為了建立概念，更讓學(xué)生感知如何去把一個數(shù)分成兩個整數(shù)的成績】找36的所有因數(shù)師：考驗?zāi)銈兊臅r刻到了，你能找出36的所有因數(shù)嗎？你可以獨立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一個不漏的寫全，最好把怎么找的方法也寫在自己的草稿本上。師進一步指出：你能把12的所有因數(shù)都找出來嗎？生匯報：12的因數(shù)有1和12和3和4。其中112=12，學(xué)生說完時，師追問哪兩句比較拗口，“12是12的倍數(shù)，12是12的因數(shù)”確實一個數(shù)既是它本身的倍數(shù)又是它本身的因數(shù)。以34為例，我們便可以說12是3的倍數(shù)、12是4的倍數(shù)，3是12的因數(shù)、4是12的因數(shù)?！敬颂幵诙嗝襟w的運用上我花了一番心思。師還有兩種比較簡單的擺法：每排擺12個擺成一排；同樣每排擺一個擺成12排?！緹o論課堂的時間有多緊張，此處擺一定不能省，一是注重數(shù)形結(jié)合的思想，另老教材上提到整除的概念，此處通過擺12個小正方形，正好可以既讓學(xué)生感知分的數(shù)都是整數(shù)，又不至于解釋讓學(xué)生聽不懂。又兼顧到課堂的容量很大，要解決的問題很多。其次，很多老師都借用生活中的關(guān)系來切入倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生進行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機會，使他們在自主探究，合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識。探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。練習(xí)設(shè)計緊密練習(xí)生活，感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系。過程與方法目標：使學(xué)生在探索數(shù)的特征的活動中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納等能力，學(xué)會從不同角度驗證猜想，進一步發(fā)展數(shù)感。二、教學(xué)目標：知識與技能目標：結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，并能找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。因此教學(xué)時注重數(shù)形結(jié)合的思維方式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)概念間的關(guān)系，注意引導(dǎo)學(xué)生進行有效的合作學(xué)習(xí)，在教學(xué)尋找一個數(shù)的倍數(shù)和一個數(shù)的因數(shù)時充分放手給學(xué)生，讓其自主、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)方法，其實就是學(xué)生逐步完成自主構(gòu)建的過程，在發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)的特征時，充分發(fā)揮多媒體的作用，提供必要的素材、顯現(xiàn)共同的特征，學(xué)生從而歸納總結(jié)出共同特征。五、教學(xué)重點和難點：重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。七、教學(xué)理念：《數(shù)學(xué)課程標準》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。首先新舊知識的聯(lián)系不可用，復(fù)習(xí)以前學(xué)習(xí)哪些數(shù)來導(dǎo)入一是誤時、另對后面的學(xué)習(xí)作用也不大。此處我慎用的顧慮是學(xué)生對于數(shù)論這些專業(yè)的詞根本就不了解，反而變成老師的故弄玄虛了。既用到倍數(shù)和因數(shù)的知識，激發(fā)探究的欲望，且學(xué)生對此情境又很感興趣】 ：課前，老師讓每位同學(xué)都準備了12個