【正文】 ＝4等；三是用遞加的方法，即根據(jù)3，3＋3＝6，6＋3＝9，9＋3＝12，12＋3＝15等：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15，18，21??（板書）遷移內(nèi)化，自主探究：⑴嘗試遷移：請學(xué)生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上交流評價小結(jié)方法：評價時突出有序思維的策略：一是用想乘法的方法，根據(jù)31＝3，32＝6，33＝9，34＝12等；二是用想除法的方法，根據(jù)3247。3＝（）247。㈡自主探究，意義建構(gòu)——找因數(shù)和倍數(shù)創(chuàng)設(shè)情境，自主探究：請學(xué)生寫出3的倍數(shù)。在學(xué)生回答之后教師可以指出，我們研究因數(shù)倍數(shù)是一般指不是0的自然數(shù)。二、操作實踐，內(nèi)化建構(gòu)——促進(jìn)自主探究㈠自學(xué)嘗試，舉例內(nèi)化——認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)自學(xué)嘗試：師請學(xué)生自學(xué)課本第93頁的內(nèi)容，并讓學(xué)生說一說看懂了什么？還有什么疑問？根據(jù)學(xué)生自學(xué)情況的匯報和交流，教師適時指出：因為43=12，所以我們可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。一、創(chuàng)設(shè)情景，操作誘疑——明確探究目標(biāo)操作激活。能行嗎? 生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。教學(xué)過程： 課前談話：師：每個人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎? 學(xué)生回答。在處理上，第一題稍快，可以直接匯報，第二題稍稍引導(dǎo)一下即可】八、總結(jié)全課師：誰來談?wù)?，這節(jié)課中你都有哪些收獲？同學(xué)們總結(jié)的真好。：找2和5的倍數(shù)【找因數(shù)的方法比較簡單，我開展限時寫倍數(shù)的活動，再讓寫的最多的同學(xué)談自己寫的快的秘訣，充分激發(fā)了學(xué)生的積極性，另外也達(dá)到了相應(yīng)的教學(xué)目的】六、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特點通過觀察總結(jié)并板書：師：觀察這些數(shù)的倍數(shù)都有什么共同的特點？ 一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)的無限的，進(jìn)而對比發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)是有限的?！咀寣W(xué)生感知從誰開始找很關(guān)鍵】為什么36247。）師：說說你是怎么有序思考的？你們對他的想法怎么看？有不同的想法嗎？生：可能出現(xiàn)用乘法口訣的方法一組一組找的，突出一對一對找；也有學(xué)生用除法來找，出示算式，也是一對一對找。另外充分利用這三道算式，不光是為了建立概念，更讓學(xué)生感知如何去把一個數(shù)分成兩個整數(shù)的成績】找36的所有因數(shù)師：考驗?zāi)銈兊臅r刻到了，你能找出36的所有因數(shù)嗎？你可以獨立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一個不漏的寫全，最好把怎么找的方法也寫在自己的草稿本上。師進(jìn)一步指出：你能把12的所有因數(shù)都找出來嗎？生匯報：12的因數(shù)有1和12和3和4。其中112=12，學(xué)生說完時，師追問哪兩句比較拗口，“12是12的倍數(shù)，12是12的因數(shù)”確實一個數(shù)既是它本身的倍數(shù)又是它本身的因數(shù)。以34為例，我們便可以說12是3的倍數(shù)、12是4的倍數(shù)，3是12的因數(shù)、4是12的因數(shù)?！敬颂幵诙嗝襟w的運用上我花了一番心思。師還有兩種比較簡單的擺法：每排擺12個擺成一排；同樣每排擺一個擺成12排。【無論課堂的時間有多緊張，此處擺一定不能省，一是注重數(shù)形結(jié)合的思想，另老教材上提到整除的概念，此處通過擺12個小正方形，正好可以既讓學(xué)生感知分的數(shù)都是整數(shù)，又不至于解釋讓學(xué)生聽不懂。又兼顧到課堂的容量很大，要解決的問題很多。其次，很多老師都借用生活中的關(guān)系來切入倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機會，使他們在自主探究，合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識。探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。練習(xí)設(shè)計緊密練習(xí)生活，感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系。過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生在探索數(shù)的特征的活動中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納等能力，學(xué)會從不同角度驗證猜想，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。課堂中巧妙運用幽默，激勵性的語言有效的調(diào)動著學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生一直保持著興奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)。玩，是孩子的天性，讓孩子在玩耍中，輕松的獲取知識是極好的學(xué)習(xí)途徑，又可以將學(xué)生很好的吸引住，讓他們積極主動地參與到課堂學(xué)習(xí)中。1．讓學(xué)生大膽的，自由的想，說，做?！苯處熞?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會。常言說，良好的開端是成功的一半。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？你還想提什么問題？今天，這節(jié)課我們就上到這兒，關(guān)于“因數(shù)和倍數(shù)”，還有許多的知識等我們?nèi)W(xué)習(xí)、去研究、去探索??。（11??）（3）、其它數(shù)的因數(shù)個數(shù)多少不一，同學(xué)們猜一猜，在它們中間，因數(shù)個數(shù)最多的是哪一個？理由？你有什么方法可以把這個盡快地找出來。三、拓展提高：出示： 45 30 5 3 2 要求：選2個數(shù)字，用今天學(xué)到的知識來造個句。16的因數(shù)有16。（2）在（6）（6）=36中，6是36的因數(shù)。（1）=36（2）（18）=36 36247。（3）交流：你的學(xué)號數(shù)是不是36的因數(shù)？為什么？1我的學(xué)號是36的因數(shù)，因為我是2號，218=36。猜一猜：現(xiàn)在我們來玩學(xué)號游戲，老師手里握的是第5排某個同學(xué)的學(xué)號，而且不是單號，看哪個小朋友能猜出來？確定數(shù)字：恭喜你，答對了，是36號。（2）問題：觀察上面的幾個例子，想一想一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（1）問題：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？（指名回答）（2）明確：3的倍數(shù)是3與一個數(shù)相乘的積。質(zhì)疑：你還有什么要告訴老師和同學(xué)的？[設(shè)計理念]本環(huán)節(jié)設(shè)計旨在讓學(xué)生借助表象進(jìn)行操作和想象活動，自主體驗數(shù)與形的結(jié)合以及其中的“因倍關(guān)系”，進(jìn)而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。相機板書課題：因數(shù)和倍數(shù)應(yīng)用。匯報板書：43=12 62=12 121=12揭示意義：剛才我們用12個同樣的小正方形，擺出了三種不同的長方形，且得出三道不同的算式。同學(xué)們，你的信封里有12個同樣大小的正方形紙片，請拿出來好嗎？現(xiàn)在，你們前后4個同學(xué)一小組，用12個正方形拼成一個長方形，看哪個小組的拼法最多。教學(xué)宗旨變“關(guān)注知識”為“啟迪智慧”。在學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)活動過程時，利用學(xué)生對乘法和除法及長方形、正方形的已有認(rèn)識，通過師生合作、生生合作、進(jìn)行師生互動、生生互動，給學(xué)生展示的機會，構(gòu)建倍數(shù)和因數(shù)的意義，感知倍數(shù)和因數(shù)的內(nèi)在關(guān)系。在“玩學(xué)號游戲中”學(xué)會從數(shù)學(xué)角度思考問題，從而感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)時，利用學(xué)生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式。教學(xué)時，充分利用學(xué)生已有的知識，引出倍數(shù)和因數(shù)的概念；探索找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。[目標(biāo)設(shè)計]經(jīng)歷“活動構(gòu)建”過程，使學(xué)生領(lǐng)會因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，通過獨立思考、合作交流，熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。[設(shè)計理念]在求一個數(shù)的倍數(shù)和求一個數(shù)的因數(shù)活動過程時，利用擺紙片、猜學(xué)號等現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，呈現(xiàn)采用動手實踐、自主探索與合作交流等表達(dá)方式，以滿足多樣化學(xué)習(xí)需求。在教學(xué)中為學(xué)生營造一個“對話場”，在生生、師生多度度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗、溝通思考，生成新的看法。[教學(xué)過程]一、意義構(gòu)建活動準(zhǔn)備。組織交流：要說出每排擺幾個、擺了幾排，還要說出相應(yīng)的乘法算式。這就是今天我們要研究的“因數(shù)和倍