【正文】 ＝4等；三是用遞加的方法，即根據(jù)3，3＋3＝6，6＋3＝9，9＋3＝12，12＋3＝15等：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15，18，21??（板書）遷移內(nèi)化，自主探究：⑴嘗試遷移：請(qǐng)學(xué)生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上交流評(píng)價(jià)小結(jié)方法：評(píng)價(jià)時(shí)突出有序思維的策略：一是用想乘法的方法，根據(jù)31＝3，32＝6，33＝9，34＝12等；二是用想除法的方法，根據(jù)3247。3＝（）247。㈡自主探究，意義建構(gòu)——找因數(shù)和倍數(shù)創(chuàng)設(shè)情境，自主探究：請(qǐng)學(xué)生寫出3的倍數(shù)。在學(xué)生回答之后教師可以指出，我們研究因數(shù)倍數(shù)是一般指不是0的自然數(shù)。二、操作實(shí)踐，內(nèi)化建構(gòu)——促進(jìn)自主探究㈠自學(xué)嘗試，舉例內(nèi)化——認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)自學(xué)嘗試：師請(qǐng)學(xué)生自學(xué)課本第93頁的內(nèi)容，并讓學(xué)生說一說看懂了什么？還有什么疑問？根據(jù)學(xué)生自學(xué)情況的匯報(bào)和交流，教師適時(shí)指出：因?yàn)?3=12，所以我們可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。一、創(chuàng)設(shè)情景，操作誘疑——明確探究目標(biāo)操作激活。能行嗎? 生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。教學(xué)過程： 課前談話：師：每個(gè)人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎? 學(xué)生回答。在處理上，第一題稍快，可以直接匯報(bào)，第二題稍稍引導(dǎo)一下即可】八、總結(jié)全課師：誰來談?wù)?，這節(jié)課中你都有哪些收獲？同學(xué)們總結(jié)的真好。：找2和5的倍數(shù)【找因數(shù)的方法比較簡(jiǎn)單，我開展限時(shí)寫倍數(shù)的活動(dòng)，再讓寫的最多的同學(xué)談自己寫的快的秘訣，充分激發(fā)了學(xué)生的積極性，另外也達(dá)到了相應(yīng)的教學(xué)目的】六、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)通過觀察總結(jié)并板書：師：觀察這些數(shù)的倍數(shù)都有什么共同的特點(diǎn)？ 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)的無限的，進(jìn)而對(duì)比發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的?！咀寣W(xué)生感知從誰開始找很關(guān)鍵】為什么36247。）師：說說你是怎么有序思考的？你們對(duì)他的想法怎么看？有不同的想法嗎？生：可能出現(xiàn)用乘法口訣的方法一組一組找的，突出一對(duì)一對(duì)找；也有學(xué)生用除法來找，出示算式，也是一對(duì)一對(duì)找。另外充分利用這三道算式，不光是為了建立概念，更讓學(xué)生感知如何去把一個(gè)數(shù)分成兩個(gè)整數(shù)的成績(jī)】找36的所有因數(shù)師：考驗(yàn)?zāi)銈兊臅r(shí)刻到了，你能找出36的所有因數(shù)嗎？你可以獨(dú)立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一個(gè)不漏的寫全，最好把怎么找的方法也寫在自己的草稿本上。師進(jìn)一步指出：你能把12的所有因數(shù)都找出來嗎？生匯報(bào)：12的因數(shù)有1和12和3和4。其中112=12，學(xué)生說完時(shí)，師追問哪兩句比較拗口，“12是12的倍數(shù)，12是12的因數(shù)”確實(shí)一個(gè)數(shù)既是它本身的倍數(shù)又是它本身的因數(shù)。以34為例，我們便可以說12是3的倍數(shù)、12是4的倍數(shù)，3是12的因數(shù)、4是12的因數(shù)?！敬颂幵诙嗝襟w的運(yùn)用上我花了一番心思。師還有兩種比較簡(jiǎn)單的擺法：每排擺12個(gè)擺成一排；同樣每排擺一個(gè)擺成12排?！緹o論課堂的時(shí)間有多緊張，此處擺一定不能省，一是注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想，另老教材上提到整除的概念，此處通過擺12個(gè)小正方形，正好可以既讓學(xué)生感知分的數(shù)都是整數(shù)，又不至于解釋讓學(xué)生聽不懂。又兼顧到課堂的容量很大，要解決的問題很多。其次，很多老師都借用生活中的關(guān)系來切入倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，提供給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈骄?，合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。練習(xí)設(shè)計(jì)緊密練習(xí)生活，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系。過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生在探索數(shù)的特征的活動(dòng)中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納等能力，學(xué)會(huì)從不同角度驗(yàn)證猜想，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。課堂中巧妙運(yùn)用幽默，激勵(lì)性的語言有效的調(diào)動(dòng)著學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生一直保持著興奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)。玩，是孩子的天性，讓孩子在玩耍中，輕松的獲取知識(shí)是極好的學(xué)習(xí)途徑，又可以將學(xué)生很好的吸引住，讓他們積極主動(dòng)地參與到課堂學(xué)習(xí)中。1．讓學(xué)生大膽的，自由的想，說，做?！苯處熞?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。常言說，良好的開端是成功的一半。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？你還想提什么問題？今天，這節(jié)課我們就上到這兒，關(guān)于“因數(shù)和倍數(shù)”，還有許多的知識(shí)等我們?nèi)W(xué)習(xí)、去研究、去探索??。（11??）（3）、其它數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)多少不一，同學(xué)們猜一猜，在它們中間，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是哪一個(gè)？理由？你有什么方法可以把這個(gè)盡快地找出來。三、拓展提高：出示： 45 30 5 3 2 要求：選2個(gè)數(shù)字，用今天學(xué)到的知識(shí)來造個(gè)句。16的因數(shù)有16。（2）在（6）（6）=36中，6是36的因數(shù)。（1）=36（2）（18）=36 36247。（3）交流：你的學(xué)號(hào)數(shù)是不是36的因數(shù)？為什么？1我的學(xué)號(hào)是36的因數(shù)，因?yàn)槲沂?號(hào)，218=36。猜一猜：現(xiàn)在我們來玩學(xué)號(hào)游戲，老師手里握的是第5排某個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)，而且不是單號(hào)，看哪個(gè)小朋友能猜出來？確定數(shù)字：恭喜你，答對(duì)了，是36號(hào)。（2）問題：觀察上面的幾個(gè)例子，想一想一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（1）問題：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？（指名回答）（2）明確：3的倍數(shù)是3與一個(gè)數(shù)相乘的積。質(zhì)疑：你還有什么要告訴老師和同學(xué)的？[設(shè)計(jì)理念]本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助表象進(jìn)行操作和想象活動(dòng)，自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合以及其中的“因倍關(guān)系”，進(jìn)而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。相機(jī)板書課題：因數(shù)和倍數(shù)應(yīng)用。匯報(bào)板書：43=12 62=12 121=12揭示意義：剛才我們用12個(gè)同樣的小正方形，擺出了三種不同的長(zhǎng)方形，且得出三道不同的算式。同學(xué)們，你的信封里有12個(gè)同樣大小的正方形紙片，請(qǐng)拿出來好嗎？現(xiàn)在，你們前后4個(gè)同學(xué)一小組，用12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，看哪個(gè)小組的拼法最多。教學(xué)宗旨變“關(guān)注知識(shí)”為“啟迪智慧”。在學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)活動(dòng)過程時(shí)，利用學(xué)生對(duì)乘法和除法及長(zhǎng)方形、正方形的已有認(rèn)識(shí)，通過師生合作、生生合作、進(jìn)行師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，給學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，構(gòu)建倍數(shù)和因數(shù)的意義，感知倍數(shù)和因數(shù)的內(nèi)在關(guān)系。在“玩學(xué)號(hào)游戲中”學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度思考問題，從而感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，利用學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式。教學(xué)時(shí)，充分利用學(xué)生已有的知識(shí)，引出倍數(shù)和因數(shù)的概念；探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。[目標(biāo)設(shè)計(jì)]經(jīng)歷“活動(dòng)構(gòu)建”過程，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，通過獨(dú)立思考、合作交流，熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。[設(shè)計(jì)理念]在求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和求一個(gè)數(shù)的因數(shù)活動(dòng)過程時(shí)，利用擺紙片、猜學(xué)號(hào)等現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，呈現(xiàn)采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等表達(dá)方式，以滿足多樣化學(xué)習(xí)需求。在教學(xué)中為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)“對(duì)話場(chǎng)”，在生生、師生多度度、多層面的對(duì)話中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考，生成新的看法。[教學(xué)過程]一、意義構(gòu)建活動(dòng)準(zhǔn)備。組織交流：要說出每排擺幾個(gè)、擺了幾排，還要說出相應(yīng)的乘法算式。這就是今天我們要研究的“因數(shù)和倍