【正文】 生對正比例意義的理解，訓練學生通過一個量的值找到對應的另一個量的值。重點讓學生運用正比例的意義進行判斷。 （ 3）一個人的年齡與體重。 三、教學難點 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）復習導入 談話：同學們，上節(jié)課我們學習了有關比例的知識，你能來說說生活中成正比例關系的例子嗎？ 怎樣判斷兩種量是否成正比例？ 判斷時要抓住兩點： 一是看兩種量是否是相關聯(lián)的量，二是看它們變化的規(guī)律是否是商一定。 本學期總第 27 課時 本單元第 6 課時 授課時間： 課題：練習 主備人：趙紅葉 一、教學目標 （一） 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關系。 一種彩帶每米售價 5 元，將此表填寫完整 長度（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 總價 （元） … 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出長度和總價所對應的點，并按順序連接起來。 [設計意圖 ]在教師的引導下，學生動手操 作感知正比例圖像，通過應用圖像幫助學生進一步認識，圖像上任意一點所表示的實際意義，做到：學生自己能學的自己學，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，提高學生實際的數(shù)學應用能力，為今后學習函數(shù)圖像打下基礎，做好中小銜接。教師要指導學生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準確些。 談話：觀察畫出的圖像，和組內同學交流，你發(fā)現(xiàn)了什么 ? 學生發(fā)現(xiàn)正比例圖像是一條直線。學生看明白：橫軸表示工作時間，縱軸表示工作總量。其實在實際生活中還可以用圖來表示兩個數(shù)量成正比例關系。 （三） 初步認識正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關系的一個 量看圖估計另一個量的數(shù)值。 5題 在學生獨立思考的基礎上組織交流，使學生明確根據(jù) X和 Y成正比例，得出 X和 Y的比值一定是，然后利用這個比值和已知數(shù)據(jù)就能算出每一組對應的另一個數(shù)據(jù)。 （ 3）和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)。在引導學生初步認識了兩個相關聯(lián)的量后，敢于放手讓學生采取小組合作的方式學習，進行合作探究，從而歸納出正比例的意義。 （），請用式子表示它們的關系。 談話：生活中還有許多這樣成正比例關系的量，我們來看看神州五號飛船太空飛行情況的記錄情況。 這個比值實際上就是什么？你能用一個式子表示它們的關系嗎？ [設計意圖 ]為學生創(chuàng)設討論交流的空間，改變了過去課堂教學強調接受學習、死記硬背的學習方式，培養(yǎng)了學生交流與合作的能力和獲取知識的能力。那么工作總量和工作時間是怎樣變化的？ 學生：工作時間越長生產的啤酒越多，工作時間越短生產的啤酒越少。 （二） 自主探索 獲取新知 ，提出問題 談話：仔細觀察下面的統(tǒng)計表，說說你了解到的數(shù)學信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 課件出示第一個紅點的例題。 二、教學重點 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關系。 本學期總第 25 課時 本單元第 4 課時 授課時間 ： 課題 ： 比例 主備人 ：趙紅葉 一、教學目標 （一） 學生感受正比例在實際生活中的存在，經歷概括兩種量成正比例關系的過程。 3 8＝ 4 6寫成比例 ( ):（） =（） :（） 9a＝ 7b，那么 a/b＝ ( )/( )。 練習時，讓學生獨立思考，再進行充分交流，總結出解決問題的方法：可以先找出比值相等的倆個比，再根據(jù)比例的意義寫出比例；也可以先找出乘積相等的兩組數(shù)，再根據(jù)比例的基本性質寫出比例。 的約數(shù)有（），選出其中的四個約數(shù)組成比例是（） 學生說明填空的根據(jù) (比 例的意義、比例的基本性質 )。 （三）鞏固練習，總結提升 “√”錯誤的打“”。比例的基本性質：因為這兩個比組成比例的話，他們的內項積等于外項積） 師：那么你能說再說一組嗎？同學起來說一說。為后面解決不同類型的問題打好基礎。 二、教學重、難點 （一 ） 使學生掌握解比例的方法，學會解比例。引 導學生尋找其中的規(guī)律，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。 ：在一個比例中，兩個外項正好互為倒數(shù)。在教學過程中潛移默化培養(yǎng)良好的書寫習慣。（板書課題） （三）自主探究 ：解比例 20∶ 25＝ 4∶ x 學生自主探究，解答。 (二 )揭示意義、自主探究 x 來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由。 三 、教學過程 （一）鋪墊孕伏 ，并口述過程。 （二） 引導學生掌握解比例的方法，會解比例。 （三）練習鞏固 ：自主練習第 3題。 。數(shù)學上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質。 師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學方法。 出示研究方案 ①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。（學生獨立完成） [設計意圖 ]：本環(huán)節(jié)讓學生先通過觀察，在眾多的比當中找出相等的比，寫出等式，從而認識比例的共性，抽象概括出比例的意義。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像 1 4位于兩端的兩項叫做比例的外項， 32位于中間的兩項叫做比例的內項?，F(xiàn)在就請你觀察這兩個比（ 16 ： 2； 32 ： 4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學生會發(fā)現(xiàn)比值相等） 思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量） 既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？ 學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。 [設計意圖 ]學生有了問題，才會有思考和探索，有了探索才會有創(chuàng)新，有發(fā)展。 出世課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料 —— 大麥芽。 三、教學難點 探索比例的基本性質的過程 四、教學準備 課件 五、教學過程 （一）復習導入 ：上學期我們學過了 有關比的知識，說說你對比都有了哪些了解？ 學生可能回答：比的基本性質、求比值、化簡比…… 談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。 四、章節(jié)分析 比例的意義 1 課時 比例的基本性質 1 課時 解比例 4 課時 正反比例 6 課時 單元測試 2 課時 單元 試卷講評 1課時 本學期總第 22 課時 本單元第 1 課時 授課時間 : 課題 :比例的基本性質 主備人 :趙紅葉 一、教學目標 (一 )在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的 基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。 二、教學重點 （一） 準確理解正、反比例的意義。 2021～ 2021 學年第二學期集體備課 第三 單元 學 科： 數(shù) 學 姓 名： 趙紅葉 年 級：六 年級 六 年級 數(shù)學 下冊第 三 單元備課 一、教學目標 （一） 結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。 (五 )運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。 教具準備：教學相關的課件、統(tǒng)計表、鐵路線路圖等。 二、教學重點 理解比例的意義和基本性質。 談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產中的數(shù)學（出示情境圖）。 談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？ 學生可能出現(xiàn)以下的問題： 貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？ 貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（ 32 ： 4） 貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（ 32 ： 16） （師根據(jù)學生的回答，將答案一一貼于黑板） 2 ： 16； 4 ： 32； 16 ： 2； 32 ： 4； 16 ： 32； 2 ： 4； 32 ： 16； 4 ： 2。 談話：學習數(shù)學，我們 不僅要善于提問，還要善于觀察。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。 自學提示：同學們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習第1 題，能否根據(jù)剛才所學知識解決。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？ 那就請你以 16： 2=32： 4 為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關系！ ，再小組交流，探究規(guī)律。 （ 1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？ （ 2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？ （ 3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？ ，共享成功。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。 （ 1）比例的基本性質有什 么應用？ （ 2）試一試： 40 ： 2 = 60 ： 3 ，再分別算出外項和內項的積。學生探究知識的欲望一下子被激發(fā)了，“那種方法是什么”？接著，教師就讓學生自己去觀察、尋找比例中內項與外項 的關系，提出自己的猜想，舉例進行檢驗，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質，這樣學生通過親身經歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質，更重要的是在學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。 （四）課堂總結 同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個同學說出他們在這一節(jié)課的收獲） 本學期總第 23課時 本單元第 2 課時 授課時間 ： 課題 ： 解比例 主備人 ：趙紅葉 一、教學目標 （一） 學生進一步理解解比例的意義。 （二） 引導學生根據(jù)比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。關注學生已有的知識經驗，使知識全面系統(tǒng)化，為新知的建構做好鋪 墊。 求比例中的未知項，叫做解比例。 [設計意圖 ] 激發(fā)學生學習積極性，提供充分從事數(shù)學活動的機會。 （三）鞏固練習 11 題 獨立完成在練習本上，指名個別學生板書。 [設計意圖 ] 這是一道鞏固比例知識的開放題。 （三 ） 強調解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高學生的審美能力和計算能力。 師：誰還能說一說你對比例還有那些了解？（簡單回顧比例的各部分名稱以及比例與比的聯(lián)系和區(qū)別） [設計意圖 ]讓學生從回顧新知識的概念入手理解比的意義和基本性質。（比例的意義：兩個比值相等的比可以組成比例。 [設計意圖 ]盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同 時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學生靈活解決實際問題的能力，發(fā)展學生的思維。（） ③比例式中有四個外項，四個內項（） （學生判斷并說明錯誤原因） ： 32 的比值是（）， 5/2： 2 的比值是（），把這兩個比寫成比例為（）。 A. 14 、 8 、 1/