平穩(wěn)時(shí)間序列模型的建立教材(ppt 頁(yè))-全文預(yù)覽
【正文】 p q??? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?AIC準(zhǔn)則的說(shuō)明 ? 對(duì)于 中心化 的 ARMA(p,q)模型： N為樣本容量 ? 說(shuō)明： ? 第一項(xiàng)：體現(xiàn)了模型擬合的好壞，它隨著階數(shù)的增大而減?。? ? 第二項(xiàng)：體現(xiàn)了模型參數(shù)的多少，它隨著階數(shù)的增大而變大。 ? 最佳準(zhǔn)則函數(shù)法，即確定出一個(gè)準(zhǔn)則函數(shù)。 ? 原理 (模型階數(shù)簡(jiǎn)約原則 parsimony principle)： 設(shè) Xt(1≤t≤N)是零均值平穩(wěn)序列，用模型 AR模型擬合 ? 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： ? 結(jié)論 ? 若 FFα，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為 AR(p)合適； ? 若 FFα，則接受原假設(shè)，認(rèn)為 AR(p1)合適。 ? 如果有超過(guò) 5%的樣本自 (偏 ) 相關(guān)系數(shù)都落入 2倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之外，或者是由顯著非零的自 (偏 )相關(guān)系數(shù)衰減為小值波動(dòng)的過(guò)程比較緩慢或者非常連續(xù)，這時(shí)通常視為自 (偏 ) 相關(guān)系數(shù)拖尾。 ? 常用的檢驗(yàn)方法： ? 數(shù)據(jù)圖檢驗(yàn)法 ? 自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)圖檢驗(yàn)法 ? 特征根檢驗(yàn)法 ? 參數(shù)檢驗(yàn)法 ? 逆序檢驗(yàn)法 ? 游程檢驗(yàn)法 平穩(wěn)性檢驗(yàn) 第三節(jié) 平穩(wěn)時(shí)間序列的零均值處理 ARMA模型：自回歸移動(dòng)平均模型 ? 中心化 ARMA(p,q)模型 ? 非中心化 ARMA(p,q)模型 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 2 2 1 1 2 220 , 00 , v a r , 0 ,0,t t t p t p t t t q t qpqt t s tstX X X XE E s tE X s t?? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ? ? ???? ? ? ??0 1 1 2 2 1 1 2 2t t t p t p t t t q t qX X X X? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ARMA模型：自回歸移動(dòng)平均模型 ? 中心化 ARMA(p,q)模型 ? 非中心化 ARMA(p,q)模型 1 1 2 2 1 1 2 221221211t t t p t p t t t q t qqqtt ppX X X XB B BXB B B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ?0 1 1 2 2 1 1 2 2212 021 2 1 21,11t t t p t p t t t q t qqqpppX X X XB B BX c c E XB B B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 第四節(jié) 平穩(wěn)時(shí)間序列的模式識(shí)別 模型 模型方程 自相關(guān)系數(shù) 偏相關(guān)系數(shù) AR(p) φ(B)Xt=εt 拖尾 p步截尾 MA(q) Xt=θ(B)εt q步截尾 拖尾 ARMA(p,q) φ(B)Xt=θ(B)εt 拖尾 拖尾 ? 對(duì) ARMA模型的初步識(shí)別 模型識(shí)別的基本原則 模型定階的困難 ? 由于樣本的隨機(jī)性，樣本的相關(guān)系數(shù)不會(huì)呈現(xiàn)出理論截尾的完美情況，本應(yīng)截尾的 或 會(huì)呈現(xiàn)出小值振蕩的情況。 ? 當(dāng)統(tǒng)計(jì)量的相伴概率 p，接受原假設(shè)；當(dāng) p，拒絕原假設(shè)， {Xt}是平穩(wěn)非白噪聲序列，嘗試建立 ARMA模型。通常是由于系統(tǒng)外部干擾而形成的，可以根據(jù)序列值與平滑值兩者間的差異來(lái)判斷 . ? 缺損值 (missing value)：指在采集時(shí)間序列時(shí)，由于儀器故障、操作失誤、觀察問(wèn)題等種種原因引起在某些觀測(cè)點(diǎn)上未能記錄的觀察值 . 特征分析 ? 定義： ? 特征分析就是在對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行建模之前，通過(guò)從時(shí)間序列中計(jì)算出一些有代表性的特征參數(shù)，用以濃縮、簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)信息，以利于數(shù)據(jù)的深入處理，或通過(guò)概率直方圖和正態(tài)性檢驗(yàn)分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征 . ? 特征參數(shù)包括： ? 位置特征參數(shù)，散度特征參數(shù)，分布特征參數(shù) 位置特征參數(shù) ? 樣本均值： ? 極小值： ? 極大值： ? ?? ?111
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