江蘇省徐州市賈汪區(qū)20xx年中考數(shù)學一模試卷（含解析）-全文預覽
【正文】 睡眠情況分組表（單位：時） 組別 睡眠時間 x A ≤ x＜ B ≤ x＜ C ≤ x＜ D ≤ x＜ E ≤ x＜ 根據(jù)圖表提供的信息，回答下列 問題： （ 1）求統(tǒng)計圖中的 a； （ 2）抽取的樣本中，九年級學生睡眠時間在 C組的有多少人？ （ 3）睡眠時間少于 ，則從該校八、九年級各隨機抽一名學生，被抽到的這兩位學生睡眠嚴重不足的可能性分別有多大？ （ 4）請從兩個不同的角度評價一下八、九年級學生的總體睡眠情況，并給學校提出合理化的建議． 【考點】 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；可能性的大?。? 【分析】 （ 1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得 a的值； （ 2）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得九年級學生睡眠時間在 C組的人數(shù)； （ 3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校八、九年級各 隨機抽一名學生，被抽到的這兩位學生睡眠嚴重不足的可能性； （ 4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題，可以從眾數(shù)和中位數(shù)兩方面進行說明． 【解答】 解：（ 1） a=1﹣ 10%﹣ 25%﹣ 35%﹣ 25%=5%， 即統(tǒng)計圖中 a的值是 5%； （ 2）由題意可得， （ 6+19+17+10+8） 35%=60 35%=21（人）， 即抽取的樣本中，九年級學生睡眠時間在 C組的有 21人； （ 3）八年級抽到的學生為睡眠嚴重不足的可能性為： ， 九年級抽到的學生為睡眠嚴重不足的可能性為： 5%+25%=30%=， 即八年級抽到的學生為 睡眠嚴重不足的可能性為： ， 九年級抽到的學生為睡眠嚴重不足的可能性為 ； （ 4）從眾數(shù)看，八年級落在 B組，九年級落在 C 組，但九年級人數(shù)比八年級人數(shù)多，說明八年級學生嚴重睡眠不足的人數(shù)多，九年級睡眠較好，八年級學生應(yīng)增加睡眠時間才能更好的學習；從中位數(shù)看，八年級和九年級都落在 C組，說明八九年級都有超過半數(shù)的學生睡眠時間較多，但最好是增加學生睡眠時間，讓更多的學生可以更好的學習． 23．如圖，四邊形 ABCD中， AC、 BD 是它的對角線， ∠ ABC=∠ ADC=90176。 ≈ 173， 在 Rt△ BCE中， BC= ≈ 156， BE= ≈ 119， ∴ AB=AF+EF+BE=392m， AD+CD+BC=456m， ∴ AD+CD+BC﹣ AB=64m， 答：汽車進加油站加油比不加油多行駛了大約 64m． 21．如圖，在平行四邊形 ABCD中，過對角線 BD中點的直線交 AD、 BC 邊于 F、 E． （ 1）求證：四邊形 BEDF是平行四邊形； （ 2）當四邊形 BEDF是菱形時，寫出 EF與 BD的關(guān)系． （ 3）若 ∠ A=60176。 ≈ ， cos40176。 ， ∠ ENH+∠ EHN=90176。 ， 故選 B． 8．下列分式運算中正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 分式的基本性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零整式，分式的值不變，可得答案． 【解答】 解： ∵ = = ， ∴ A是正確的， B、 C、 D是錯 誤的． 故選： A． 9．已知（ x﹣ 2020） 2+（ x﹣ 2017） 2=34，則（ x﹣ 2020） 2的值是（ ） A． 4 B． 8 C． 12 D． 16 【考點】 完全平方公式． 【分析】 先把（ x﹣ 2020） 2+（ x﹣ 2017） 2=34變形為（ x﹣ 2020+1） 2+（ x﹣ 2020﹣ 1） 2=34，把（ x﹣ 2020）看作一個整體，根據(jù)完全平方公式展開，得到關(guān)于（ x﹣ 2020） 2 的方程，解方程即可求解． 【解答】 解： ∵ （ x﹣ 2020） 2+（ x﹣ 2017） 2=34， ∴ （ x﹣ 2020+1） 2+（ x﹣ 2020﹣ 1） 2=34， （ x﹣ 2020） 2+2（ x﹣ 2020） +1+（ x﹣ 2020） 2﹣ 2（ x﹣ 2020） +1=34， 2（ x﹣ 2020） 2+2=34， 2（ x﹣ 2020） 2=32， （ x﹣ 2020） 2=16． 故選： D． 10．如圖，點 M是邊長為 4cm的正方形的邊 AB 的中點，點 P 是正方形邊上的動點，從點 M 出發(fā)沿著逆時針方向在正方形的邊上以每秒 1cm的速度運動，則當點 P逆時針旋轉(zhuǎn)一周時，隨著運動時間的增加， △ DMP面積達到 5cm2的時刻的個數(shù)是（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 【考點】 動點問題的函數(shù)圖象． 【分 析】 根據(jù) △ ADM和 △ ABM的面積，即可判定點 P不可能在 AB或 AD邊上，由此不能得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 正方形 ABCD的邊長為 4， AM=BM， ∴△ ADM， △ ABM的面積為 4， △ DMP面積達到 5cm2， ∴ 點 P不可能在 AD或 AB邊上， P只有可能在 BC或 CD 邊上， ∴ 當點 P逆時針旋轉(zhuǎn)一周時，隨著運動時間的增加， △ DMP面積達到 5cm2的時刻的個數(shù)是 2次， 故選 D． 二、填空題：本題有 6小題，每小題 5分，共 30分． 11．分式方程 = 的解是 x=2 ． 【考點】 分式方程的解． 【分析】 觀察可得這個分式 方程的最簡公分母為 x（ x﹣ 1），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗． 【解答】 解：兩邊都乘以 x（ x﹣ 1）得： x=2（ x﹣ 1）， 去括號，得： x=2x﹣ 2， 移項、合并同類項，得： x=2， 檢驗：當 x=2時， x（ x﹣ 1） =2≠ 0， ∴ 原分式方程的解為： x=2， 故答案為： x=2． 12．一次函數(shù) y=﹣ x+3的圖象上有兩點 （ x1， y1） 和 （ x2， y2）， 且 x1＜ x2， 則 y1與 y2的大小關(guān)系為 y1＞ y2 ． 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】 先根據(jù)從一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再由 x1＜ x2即可
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