【正文】 學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。39。39。 Engineering 2022/9/19 49 ??? LuLu ?? ??Re稱為雷諾數(shù) ， 表征了給定流場的慣性力與其黏性力的對比關(guān)系 ， 也就是反映了這兩種力的相對大小 。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。yuxuLuxpLpyuvxuuLu ??；0?????LyuvLu?????LxppLp－ ；）ｙ（）（２２?????????????????????2222LuuLuLxuuLu?華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。39。39。( ＝＋ yvxuLu ????? ；???????????????????????????????2222yuxuxpyuvxuu ????????????????????????????LyuuLuuvuLxuuLuuuu?；－ ２２??????????????????????????????? ??222239。 Engineering 2022/9/19 45 y u∞ t∞ Pin Pout 0 L x ；0?????? yvxu?????LxuuLu0)39。/39。/39。 如果為二維 、 穩(wěn)態(tài) 、 流體物性為常數(shù) ， 且忽略黏性耗散項(xiàng)和體積力項(xiàng) ， 按圖中所示的坐標(biāo)流場的支配方程為 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 流場中的任一無量綱變量均可表示為其余無量綱變量和無量綱準(zhǔn)則的函數(shù)形式 。 43 對流換熱過程的相似理論 由于對流換熱是復(fù)雜的熱量交換過程 ， 所涉及的變量參數(shù)比較多 ， 常常給分析求解和實(shí)驗(yàn)研究帶來困難 。 6 對流換熱單值性條件 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 37 再引入換熱微分方程 (n為壁面的法線方向坐標(biāo) )，最后可以求出流體與固體壁面之間的對流換熱系數(shù)，從而解決給定的對流換熱問題。 Engineering 2022/9/19 34 d yd xyvtcd x d yxutcQ pp ??????? )( )( ??對流③ 元體粘性耗散功率變成的熱流量 13 ??? d x d yQ ?＝122223 ?????????????????????????????????????????????????????? d x d yxvyuyvxuQ ??④ 單位 時(shí)間內(nèi)、微元體內(nèi)焓的增量： d x d ytctd x d y ctmc ppp????? ????????華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 對于二維不可壓縮常物性流體流場而言，微元體的能量平衡關(guān)系式為： HQ ??????? 321Δ Q1為以傳導(dǎo)方式進(jìn)入元體的凈的熱流量； Δ Q2為以對流方式進(jìn)入元體的凈的熱流量； Δ Q3為元體粘性耗散功率變成的熱流量； Δ H為元體的焓隨時(shí)間的變化率。3 能量微分方程 能量微分方程式描述流體溫度場 — 能量守恒 [導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量 ] + [熱對流傳遞的凈熱量 ] +[內(nèi)熱源發(fā)熱量 ] = [總能量的增量 ] + [對外 作 膨脹功 ] 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。于是應(yīng)力張量可表示為 ???????????333231232221131211?????????? ij式中 為應(yīng)力張量，下標(biāo) i表示作用面的方向，下標(biāo) j則表示作用力的方向 3,2,1。包括粘性引起的切向應(yīng)力和法向應(yīng)力、壓力等。 同理，導(dǎo)出 y方向上的動(dòng)量改變量 ： 1?????????????? d x d yyvvxvu?② 作用于微元體上的外力 作用力：體積力、表面力 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 20 2 動(dòng)量微分方程 作用力 = 動(dòng)量變化率 F=d(mc)/dτ 動(dòng)量微分方程式描述流體速度場 — 動(dòng)量守恒 動(dòng)量微分方程是納維埃和斯托克斯分別于1827和 1845年推導(dǎo)的。 Engineering 2022/9/19 17 b a l a n c e m a s s????????????????????c h a n g e dm a s so u tm a s sinm a s sudyyvv ???vdxdy單位時(shí)間內(nèi)流入微元體的凈質(zhì)量 = 微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化。 動(dòng)量方程（ 2） 。 Engineering 2022/9/19 14 cw qq ?? ?0?? ??????ywc yttthq ?0???? yytth?＝－或 對流換熱過程微分方程式 ?h 取決于流體熱導(dǎo)率 、 溫度差和貼壁流體的溫度梯度 ?溫度梯度或溫度場與 流速 、 流態(tài) 、 流動(dòng)起因 、換熱面的幾何因素 、 流體物性 均有關(guān) 。 Engineering 2022/9/19 11 管內(nèi)沸騰 對流換熱 有相變 無相變 強(qiáng)制對流 內(nèi)部流動(dòng) 圓管內(nèi)強(qiáng)制對流換熱 其它形狀管道的對流換熱 外部流動(dòng) 外掠單根圓管的對流換熱 外掠圓管管束的對流換熱 外掠平板的對流換熱 外掠其它截面柱體的換熱 射流沖擊換熱 自然對流 大空間自然對流 有限空間自然對流 混合對流 沸騰換熱 凝結(jié)換熱 大空間沸騰 管內(nèi)凝結(jié) 管外凝結(jié) 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 層流湍流 hh ?華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 同時(shí)，通過固體壁面的熱流也會(huì)在流體分子的作用下向流體擴(kuò)散 (熱傳導(dǎo) )，并不斷地被流體的流動(dòng)而帶到下游（ 熱對流 ），也導(dǎo)致緊靠壁面處的流體溫度逐步從壁面溫度變化到來流溫度。 y t∞ u∞ tw qw x ?? tt w華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 41 對流換熱概述 1 對流換熱過程 ① 對流換熱定義： 流體和與之接觸的固體壁面之間的熱量傳遞過程 ， 是宏觀的熱對流與微觀的熱傳導(dǎo)的綜合傳熱過程 。 43 對流換熱過程的相似理論 167。華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 42 層流流動(dòng)換熱的微分方程組 167。 Engineering 2022/9/19 2 167。 Engineering 2022/9/19 3 ② 對流換熱的特點(diǎn)： (1) 導(dǎo)熱與熱對流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過程 (2) 必須有直接接觸 （ 流體與壁面 ） 和宏觀運(yùn)動(dòng)；也必須有溫差 ③ 特征：以簡單的對流換熱過程為例 ， 對對流換熱過程的特征進(jìn)行粗略的分析 。選取流體沿壁面流動(dòng)的方向?yàn)?x坐標(biāo)、垂直壁面方向?yàn)?y坐標(biāo)。 流體速度從壁面上的 零速度值 逐步變化到 來流的速度值 。 Engineering 2022/9/19 7 ② 流動(dòng)狀態(tài) 層流： 整個(gè)流場呈一簇互相平行的流線（ Laminar flow） 湍流： 流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無規(guī)則的運(yùn)動(dòng) （ Turbulent flow） 紊流流動(dòng)極為普遍 自然現(xiàn)象：收獲季節(jié)的麥浪滾滾，旗幟在微風(fēng)中輕輕飄揚(yáng)，以及裊裊炊煙都是由空氣的紊流引起的。 Engineering 2022/9/19 10 ⑤ 流體與固體壁面的接觸方式 內(nèi)部流動(dòng)對流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi) 外部流動(dòng)對流換熱：外掠平板 、 圓管 、 管束 管內(nèi)管外 熱面朝 上 、朝下 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 y t∞ u∞ tw qw x 由傅里葉定律 0?????yw ytq ?通過壁面流體層傳導(dǎo)的熱流量最終是以對流換熱的方式傳遞到流體中 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 16 4個(gè)未知量：速度 u、 v；溫度 t；壓力 p 需要 4個(gè)方程 : 連續(xù)性方程 （ 1） 。 M 為質(zhì)量流量 [kg/s] 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 19 dxdyxu??? )( ? d x d yyv??? )( ? dxdy?????單位時(shí)間：流入微元體的凈質(zhì)量 = 微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化 0????????? y vxu ????連續(xù)性方程： 對于二維、穩(wěn)定、常物性流場 ： xu?? 0????yv 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 22 x方向上的動(dòng)量改變量 ： 1?????????????? d x d yyuvxuu?化簡過程中利用了連續(xù)性方程和忽略了高階小量。 通常用 作用于單位表面積上的力來表示，稱之為應(yīng)力 。 Engineering 2022/9/19 24 在物理空間中面矢量和力矢量各自有三個(gè)相互獨(dú)立的分量（方向），因而對應(yīng)組合可構(gòu)成應(yīng)力張量的九個(gè)分量。 Engineering 2022/9/19 25 對于我們討論的二維流場應(yīng)力只剩下四個(gè)分量，記為 ??????yyxxyx????σx為 x方向上的正應(yīng)力（力與面方向一致）； σy為 y方向上的正應(yīng)力（力與面方向一致）； τxy為作用于 x表面上的 y方向上的切應(yīng)力； τyx為作用于 y表面上的 x方向上的切應(yīng)力。 Engineering 2022/9/19 28 對于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：