【正文】 5 頁 或第四版 115 頁 ）。 答： （定義式略） 導溫系數(shù)屬于組合的物性參數(shù)，它表征物體傳遞溫度變化的能力，亦稱熱擴散率。 熱擴散率（導溫系數(shù)）：由于在熱量傳遞的路徑中，物體各處溫度的變化都要積聚或消耗能量，所以即便對于一維平壁的情形，非穩(wěn)態(tài)導熱過程中在與熱流方向相垂直的各個截面上熱流量也處處不相等。 正規(guī)狀況階段：當過程進行到一定深度時，物體的初始溫度分布的影響逐漸消失（沒有任何部分還保持著原來的溫度，都開始發(fā)生變化。 m= 154442 ?????? dhddhAhP c ??? ?? th(mH)=???????? ????? ee eeee eemHmHmHmH = ∴ 0= ???244?= 若肋加長一倍，則 th(mH)=?????????? ?? ee ee = ∴ 0= ???244?= 22 若采用兩根短肋，散熱量為 2=，顯然效果更好。 A B lA lB 圖 29 21 不管怎樣， AB 段散熱面積的增加最終是導致熱流量增加，而不會有下降的情形發(fā)生。 擴展表面的細長，并不能保證滿足上述要求，也就不一定可以作為一維問題處理，例如對一個木棍的一端加熱，就達不到一維簡化的要求。 對于等截面直肋， ? ?mHmHthf ??。（不必求解） 答：按圓柱體考慮，穩(wěn)態(tài)常物性： 011 22222 ?????????????? ???? ??? ?z ttRRtRRR ? 0122 ??????????? ???? ???z tRtRRR 當 R=r 時， ? ?fwrR tthRt ????? ?? 當 z=l 時， ? ?fwlz tthzt ????? ?? 當 z=0 時， qzt z ???? ?0? 按針肋考慮，可認為是一維有內(nèi)熱源的常物性穩(wěn)態(tài)導熱，即 022 ?? ??totaldx td ? s=2 rdxh(t– tf)，對應微元段體積為 r2dx，所以相應的源項為 ? ? ? ?ffs ttrhdxr ttr d x h ?????? 22 2???? ? ?fst ot a l ttrh ????? 2???? ???? 所以控制方程為 ? ?fttrhdx td ??? ??? 222 ?=0 邊界條件：當 x=0 時， qxt x ???? ?0? h, tf q r l 圖 28 20 當 x=l 時， ? ?fwlx tthxt ????? ?? 【華中科技大學 2022 一（ 2）】 我們?yōu)槭裁窗牙咂纳釟w入一維穩(wěn)態(tài)導熱問題？肋片效率是如何定義的，它與哪些因素有關？增大肋片效率有哪些措施？這樣做是否一定經(jīng)濟合理？ 答：因為肋片表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)很小，而肋一般為金屬制品，導熱系數(shù)很大，從而造成????h1。 19 在肋片形狀上增大表面對流換熱，可 采取粗糙表面、開孔、采用釘肋（針肋）等措施。因為此處熱阻最大，是構成總傳熱熱阻的最主要部分，提高這一側的對流換熱，降低其熱阻，可以最有效地減少總傳熱熱阻，達到增強傳熱的目的。 【 1999 四（ 1）】（ 5 分）從增強傳熱的觀點來看，矩形直肋與三角形直肋哪一個好？為什么？ 答：三角形直肋比矩形直肋好。該微元段的散熱量為 s =(Pdx)h(t– t )，對應的微元段體積為 Acdx，所以相應的內(nèi)熱源項為： ? ?ccss A tthPdxA ?????? ??? 或 ? ?cs A tthP??? ????? 令 =t– t ，稱為過余溫度。 (3) 表面上的換熱熱阻h1肋片中的導熱熱阻??，因而認為任一截面上肋片溫度可認為是均勻的。當考慮空氣隙時，兩個空氣隙的導熱熱阻與材料的真實導熱系數(shù) 合成為 ???????? tA??? 21 0??? 其中 2 為空氣的導熱系數(shù)。試計算空氣隙的存在給導熱系數(shù)測定帶來的誤差。試推導穩(wěn)態(tài)條件下平壁內(nèi)溫度分布及熱流量計算式。第一層是耐火磚，導熱系數(shù)1=(m ℃ )，允許的最高使用溫度為 1450℃，第二層是絕熱磚，導熱系數(shù) 14 2=(m ℃ )，允許的最高使用溫度為1100℃，第三層是鐵板，厚度 3=6mm，導熱系數(shù) 3=(m ℃ )。求混凝土的最高溫度和允許的混凝土最大厚度。 解：此問題屬于具有內(nèi)熱源、常物性的一維穩(wěn)態(tài)導熱過程。所以溫度分布曲線如下圖所示。微元體內(nèi)有內(nèi)熱源，單位體積產(chǎn)熱量為 qgen。 初始條件： 邊界條件： 第一類邊界條件， 0 時， tw=f1( ) 第二類邊界條件， 0 時， –wnt???????? =f2( ) ① 眾多物理問題的求解都可以歸結為求解某一種物理量的分布問題。導熱微分方程式的解就是溫度場中溫度分布規(guī)律的表達式。因此對于建筑物的圍護結構、冷設備的絕熱層必須采取適當?shù)姆莱贝胧?） 【例】查 教 材第三版 附 錄 6 或第四版 附錄 3 可知，紅磚的導熱系數(shù)為 W/(m?K)，而營造狀態(tài)的紅磚的導熱系數(shù)為 W/(m?K)。 【 2022 一（ 6）】（ 9 分）寫出導熱系數(shù)的定義式，并簡述其物理意義。常常因為其變化幅度小，為了簡便而將之當作定值。而且電阻的串聯(lián)并聯(lián)原理同樣適用于熱阻。 教材第 三版 第 10 頁 或第四版第 13 頁 表 12 給出了各種傳熱過程傳熱系數(shù)的數(shù)量級，需要了解。傳 熱過程中，各種傳熱方式共同存在，構成了傳熱過程的各個環(huán)節(jié)。 與導熱和對流不同，熱輻射不需要任何中間介質(zhì)而遠距離傳播，并且 在傳播過程 7 中有熱能 輻射能 熱能的能量形式轉換。（單位： W/(m2 ℃ )）： 空氣自然對流、氣體強制對流、水自然對流、水強制對流、水沸騰、水蒸氣凝結、有機物蒸氣凝結。本科學習階段只討論對流換熱。 2．對流 對流是指由于流體的宏觀運動，使得流體各個部分 之間發(fā)生相對位移，導致冷熱流體相互摻混所引起的熱量傳遞過程。 【 2022 一（ 1）】（ 5 分）一般 說來，金屬的導熱系數(shù)遠大于非金屬的導熱系數(shù)，為什么？ 答：金屬內(nèi)部有大量的自由電子可以在金屬原子組成的晶格間移動，像導電一樣，從而有比較大的導熱系數(shù)。 簡單了解導熱的微觀機理。 一．熱量傳遞的三種基本方式 熱量傳遞有三種基本方式：熱傳導、熱對流和熱輻射。那么，連續(xù)體假定成立的條件是什么？試舉個連續(xù)體條件不成立的傳熱問題（此時普通傳熱理論已經(jīng)不合適了）的例子。為了采用高等數(shù)學的方法研究熱傳遞過程，需假定傳熱物體是連續(xù)體（或連續(xù)介質(zhì)）。 99 四．需要說明的幾個問題 88 一．傳熱過程分析與計算 64 二．熱輻射的基本定律 37 一．對流換熱理論 19 五．導熱問題的數(shù)值解法 作者建議讀者自己將作為例題而分散在書中各處的碩士生入學考試試題匯集起來，以窺每套試題之全豹。因此本書內(nèi)容并未覆蓋全部傳熱學知識，而是僅僅揀選那些作者認為在進行研究生入學考試時必須掌握的知識點進行一些不算完整的說明（由于僅是作者個 人觀點，所以不代表出題范圍，實際試題完全有可能超出本書內(nèi)容），試圖對學生理解知識有所幫助。 本《指要》的依據(jù) 教材 為楊世銘的《傳熱學（第三版）》 [1]和《傳熱學（第四版）》[2]， 并參考了王秋旺編《傳熱學重點難點及典型題精解 》 [3]。作者從未且今后也不會參與《傳熱學》出題，但曾經(jīng)多次進行過東北大學相關專業(yè)教學計劃制訂和課程教學工作，比較了解東北大學的學科特點和教學要求。 本書無意于作為完整的傳熱學輔導 教材 ，這一點文獻 [3]已經(jīng)做得很好。作者假定讀者手中均有文獻 [1]或 [2]，故書中引用文獻 [1]或 [2]的部分大都僅指出其在 該書 中的位置，而不全文照抄。 1 一．熱量傳遞的三種基本方式 1 二．傳熱過程和傳熱系數(shù) 5 一．導熱基本定律 —— 傅立葉定律 37 二．相似理論與量綱分析 52 四．凝結與沸騰換熱 61 第四章 熱輻射與輻射換熱 3． 掌握連續(xù)體假設。 【 2022 二 】 ① （ 8 分）一般地，傳熱學假定所研究的對象是一個連續(xù)體，即認為所研究的物體內(nèi)各點上的溫度、密度、速度等是空間坐標的連續(xù)函數(shù)。稀薄氣體（高度真空狀態(tài)下）的分子自由程可以達到宏觀尺度，因此連續(xù)體（介質(zhì)）假定也不再有效。 導熱存在于物體內(nèi)部（包括固體內(nèi)部、液體內(nèi)部和氣體內(nèi)部）和物體與物體之間（兩個物體可以是固 固、氣 固、液 固、液 液、氣 液等組合，但氣 氣不大可能）。負號表示熱量傳遞的方向與溫度升高（溫度梯度）的方向相反。 答：氣體中，導熱是氣體分子進行熱運動時相互碰撞的結果；導電固體中自由電子在晶格間運動導致熱量的傳遞；非導電固體中，導熱是通過原子或分子在晶格結構點附近的振動來實現(xiàn)的。 運動著的流體同與之相接觸的固體表面之間的熱量傳遞稱為 對流換熱 ，這是工程t A tw1 (q) tw2 x 圖 11 一維穩(wěn)態(tài)導熱 6 上比較感興趣的。 【 2022 一 】（ 14 分）寫出下述各種對流換熱過程的對流換熱系數(shù)的大致范圍或數(shù)量級。物體之間通過熱輻射而交換熱量的過程稱為輻射換熱。 二．傳熱過程和傳熱系數(shù) 熱量從一種流體通過一個壁面?zhèn)鬟f給另一側流體的過程稱為 傳熱過程 （有人稱之為綜合傳熱過程）。但確定傳熱過程的熱流量需要知道溫度，而流體溫度比壁面溫度容易較為準確地測量，所以傳熱過程計算在工程上比單純的導熱、對流等計算更有實用價值。熱阻對應于電阻，熱流對應于電流，溫度對應于電位（電勢），溫度差對應于電位差（電勢差）。 3．導熱系數(shù) 導熱系數(shù)是表征材料導熱性能的參數(shù)，是一種物性參數(shù)，也是狀態(tài)參數(shù)，隨材料所處狀態(tài)的變化（特別是溫度的變化）而變化。它顯然不再是物性參數(shù)，而受材料狀態(tài)、結構、密度、組成、孔隙度、含氣率、含水率等等因素影響。 （ 后四個字可以省去。由于這些材料的孔隙多，很容易吸收水分，而水的導熱系數(shù)比空氣大20~30 倍，更重要的是在導熱過程中，隨著熱量的傳遞水分會遷移，所以濕材料例如濕磚的導熱系數(shù)甚至比純水還要大。 解決溫度場分布問題，首先要建立描述導熱體內(nèi)溫度場的數(shù)學方程，這個方程就是導熱微分方程式。定解條件包括幾何條件、物性條件、初始條件和邊界條件，由于前兩項不言而喻，故以初始條件和邊界條件作為定解條件。圖中微元體為固體。 得 c1= ? ? ? ?? 212212 2 ttbtta ??? ， c2= at1+2bt12 方程的解為 at+2bt2= ? ? ? ?? 212212 2 ttbtta ??? x+ at1+2bt12 t t1 t2 O x b0 t t1 t2 O x b=0 圖 22 t t1 t2 O x b0 12 由通解 at+2bt2=c1x+c2 可以看出，它是一簇關于 t 的拋物線，當 b=0 時，退化成直線；當 b0 時，是一個下凹的拋物線（頂點在下，向上開口）；當 b0 時，是一個上凸的拋物線（頂點在上，向下開口）。試寫出這一穩(wěn)態(tài)導熱過程的完整數(shù)學描述。為保證澆注質(zhì)量，不允許任何一處溫度變化率大于 50℃ /m，假定混凝土固化過程可視為穩(wěn)態(tài)導熱過程，混凝土露t t1 t2 O x b0 t t1