【正文】 5 頁 或第四版 115 頁 ）。 答： （定義式略） 導(dǎo)溫系數(shù)屬于組合的物性參數(shù)，它表征物體傳遞溫度變化的能力，亦稱熱擴(kuò)散率。 熱擴(kuò)散率（導(dǎo)溫系數(shù)）：由于在熱量傳遞的路徑中，物體各處溫度的變化都要積聚或消耗能量，所以即便對于一維平壁的情形，非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程中在與熱流方向相垂直的各個(gè)截面上熱流量也處處不相等。 正規(guī)狀況階段：當(dāng)過程進(jìn)行到一定深度時(shí)，物體的初始溫度分布的影響逐漸消失（沒有任何部分還保持著原來的溫度，都開始發(fā)生變化。 m= 154442 ?????? dhddhAhP c ??? ?? th(mH)=???????? ????? ee eeee eemHmHmHmH = ∴ 0= ???244?= 若肋加長一倍，則 th(mH)=?????????? ?? ee ee = ∴ 0= ???244?= 22 若采用兩根短肋，散熱量為 2=，顯然效果更好。 A B lA lB 圖 29 21 不管怎樣， AB 段散熱面積的增加最終是導(dǎo)致熱流量增加，而不會(huì)有下降的情形發(fā)生。 擴(kuò)展表面的細(xì)長，并不能保證滿足上述要求，也就不一定可以作為一維問題處理，例如對一個(gè)木棍的一端加熱，就達(dá)不到一維簡化的要求。 對于等截面直肋， ? ?mHmHthf ??。（不必求解） 答：按圓柱體考慮，穩(wěn)態(tài)常物性： 011 22222 ?????????????? ???? ??? ?z ttRRtRRR ? 0122 ??????????? ???? ???z tRtRRR 當(dāng) R=r 時(shí)， ? ?fwrR tthRt ????? ?? 當(dāng) z=l 時(shí)， ? ?fwlz tthzt ????? ?? 當(dāng) z=0 時(shí)， qzt z ???? ?0? 按針肋考慮，可認(rèn)為是一維有內(nèi)熱源的常物性穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，即 022 ?? ??totaldx td ? s=2 rdxh(t– tf)，對應(yīng)微元段體積為 r2dx，所以相應(yīng)的源項(xiàng)為 ? ? ? ?ffs ttrhdxr ttr d x h ?????? 22 2???? ? ?fst ot a l ttrh ????? 2???? ???? 所以控制方程為 ? ?fttrhdx td ??? ??? 222 ?=0 邊界條件：當(dāng) x=0 時(shí)， qxt x ???? ?0? h, tf q r l 圖 28 20 當(dāng) x=l 時(shí)， ? ?fwlx tthxt ????? ?? 【華中科技大學(xué) 2022 一（ 2）】 我們?yōu)槭裁窗牙咂纳釟w入一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題？肋片效率是如何定義的，它與哪些因素有關(guān)？增大肋片效率有哪些措施？這樣做是否一定經(jīng)濟(jì)合理？ 答：因?yàn)槔咂砻娴谋砻鎮(zhèn)鳠嵯禂?shù)很小，而肋一般為金屬制品，導(dǎo)熱系數(shù)很大，從而造成????h1。 19 在肋片形狀上增大表面對流換熱，可 采取粗糙表面、開孔、采用釘肋（針肋）等措施。因?yàn)榇颂師嶙枳畲?，是?gòu)成總傳熱熱阻的最主要部分，提高這一側(cè)的對流換熱，降低其熱阻，可以最有效地減少總傳熱熱阻，達(dá)到增強(qiáng)傳熱的目的。 【 1999 四（ 1）】（ 5 分）從增強(qiáng)傳熱的觀點(diǎn)來看，矩形直肋與三角形直肋哪一個(gè)好？為什么？ 答：三角形直肋比矩形直肋好。該微元段的散熱量為 s =(Pdx)h(t– t )，對應(yīng)的微元段體積為 Acdx，所以相應(yīng)的內(nèi)熱源項(xiàng)為： ? ?ccss A tthPdxA ?????? ??? 或 ? ?cs A tthP??? ????? 令 =t– t ，稱為過余溫度。 (3) 表面上的換熱熱阻h1肋片中的導(dǎo)熱熱阻??，因而認(rèn)為任一截面上肋片溫度可認(rèn)為是均勻的。當(dāng)考慮空氣隙時(shí)，兩個(gè)空氣隙的導(dǎo)熱熱阻與材料的真實(shí)導(dǎo)熱系數(shù) 合成為 ???????? tA??? 21 0??? 其中 2 為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)。試計(jì)算空氣隙的存在給導(dǎo)熱系數(shù)測定帶來的誤差。試推導(dǎo)穩(wěn)態(tài)條件下平壁內(nèi)溫度分布及熱流量計(jì)算式。第一層是耐火磚，導(dǎo)熱系數(shù)1=(m ℃ )，允許的最高使用溫度為 1450℃，第二層是絕熱磚，導(dǎo)熱系數(shù) 14 2=(m ℃ )，允許的最高使用溫度為1100℃，第三層是鐵板，厚度 3=6mm，導(dǎo)熱系數(shù) 3=(m ℃ )。求混凝土的最高溫度和允許的混凝土最大厚度。 解：此問題屬于具有內(nèi)熱源、常物性的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程。所以溫度分布曲線如下圖所示。微元體內(nèi)有內(nèi)熱源，單位體積產(chǎn)熱量為 qgen。 初始條件： 邊界條件： 第一類邊界條件， 0 時(shí)， tw=f1( ) 第二類邊界條件， 0 時(shí)， –wnt???????? =f2( ) ① 眾多物理問題的求解都可以歸結(jié)為求解某一種物理量的分布問題。導(dǎo)熱微分方程式的解就是溫度場中溫度分布規(guī)律的表達(dá)式。因此對于建筑物的圍護(hù)結(jié)構(gòu)、冷設(shè)備的絕熱層必須采取適當(dāng)?shù)姆莱贝胧?） 【例】查 教 材第三版 附 錄 6 或第四版 附錄 3 可知，紅磚的導(dǎo)熱系數(shù)為 W/(m?K)，而營造狀態(tài)的紅磚的導(dǎo)熱系數(shù)為 W/(m?K)。 【 2022 一（ 6）】（ 9 分）寫出導(dǎo)熱系數(shù)的定義式，并簡述其物理意義。常常因?yàn)槠渥兓刃?，為了簡便而將之?dāng)作定值。而且電阻的串聯(lián)并聯(lián)原理同樣適用于熱阻。 教材第 三版 第 10 頁 或第四版第 13 頁 表 12 給出了各種傳熱過程傳熱系數(shù)的數(shù)量級，需要了解。傳 熱過程中，各種傳熱方式共同存在，構(gòu)成了傳熱過程的各個(gè)環(huán)節(jié)。 與導(dǎo)熱和對流不同，熱輻射不需要任何中間介質(zhì)而遠(yuǎn)距離傳播，并且 在傳播過程 7 中有熱能 輻射能 熱能的能量形式轉(zhuǎn)換。（單位： W/(m2 ℃ )）： 空氣自然對流、氣體強(qiáng)制對流、水自然對流、水強(qiáng)制對流、水沸騰、水蒸氣凝結(jié)、有機(jī)物蒸氣凝結(jié)。本科學(xué)習(xí)階段只討論對流換熱。 2．對流 對流是指由于流體的宏觀運(yùn)動(dòng)，使得流體各個(gè)部分 之間發(fā)生相對位移，導(dǎo)致冷熱流體相互摻混所引起的熱量傳遞過程。 【 2022 一（ 1）】（ 5 分）一般 說來，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于非金屬的導(dǎo)熱系數(shù)，為什么？ 答：金屬內(nèi)部有大量的自由電子可以在金屬原子組成的晶格間移動(dòng)，像導(dǎo)電一樣，從而有比較大的導(dǎo)熱系數(shù)。 簡單了解導(dǎo)熱的微觀機(jī)理。 一．熱量傳遞的三種基本方式 熱量傳遞有三種基本方式：熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射。那么，連續(xù)體假定成立的條件是什么？試舉個(gè)連續(xù)體條件不成立的傳熱問題（此時(shí)普通傳熱理論已經(jīng)不合適了）的例子。為了采用高等數(shù)學(xué)的方法研究熱傳遞過程，需假定傳熱物體是連續(xù)體（或連續(xù)介質(zhì)）。 99 四．需要說明的幾個(gè)問題 88 一．傳熱過程分析與計(jì)算 64 二．熱輻射的基本定律 37 一．對流換熱理論 19 五．導(dǎo)熱問題的數(shù)值解法 作者建議讀者自己將作為例題而分散在書中各處的碩士生入學(xué)考試試題匯集起來，以窺每套試題之全豹。因此本書內(nèi)容并未覆蓋全部傳熱學(xué)知識(shí)，而是僅僅揀選那些作者認(rèn)為在進(jìn)行研究生入學(xué)考試時(shí)必須掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行一些不算完整的說明（由于僅是作者個(gè) 人觀點(diǎn)，所以不代表出題范圍，實(shí)際試題完全有可能超出本書內(nèi)容），試圖對學(xué)生理解知識(shí)有所幫助。 本《指要》的依據(jù) 教材 為楊世銘的《傳熱學(xué)（第三版）》 [1]和《傳熱學(xué)（第四版）》[2]， 并參考了王秋旺編《傳熱學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及典型題精解 》 [3]。作者從未且今后也不會(huì)參與《傳熱學(xué)》出題，但曾經(jīng)多次進(jìn)行過東北大學(xué)相關(guān)專業(yè)教學(xué)計(jì)劃制訂和課程教學(xué)工作，比較了解東北大學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和教學(xué)要求。 本書無意于作為完整的傳熱學(xué)輔導(dǎo) 教材 ，這一點(diǎn)文獻(xiàn) [3]已經(jīng)做得很好。作者假定讀者手中均有文獻(xiàn) [1]或 [2]，故書中引用文獻(xiàn) [1]或 [2]的部分大都僅指出其在 該書 中的位置，而不全文照抄。 1 一．熱量傳遞的三種基本方式 1 二．傳熱過程和傳熱系數(shù) 5 一．導(dǎo)熱基本定律 —— 傅立葉定律 37 二．相似理論與量綱分析 52 四．凝結(jié)與沸騰換熱 61 第四章 熱輻射與輻射換熱 3． 掌握連續(xù)體假設(shè)。 【 2022 二 】 ① （ 8 分）一般地，傳熱學(xué)假定所研究的對象是一個(gè)連續(xù)體，即認(rèn)為所研究的物體內(nèi)各點(diǎn)上的溫度、密度、速度等是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。稀薄氣體（高度真空狀態(tài)下）的分子自由程可以達(dá)到宏觀尺度，因此連續(xù)體（介質(zhì)）假定也不再有效。 導(dǎo)熱存在于物體內(nèi)部（包括固體內(nèi)部、液體內(nèi)部和氣體內(nèi)部）和物體與物體之間（兩個(gè)物體可以是固 固、氣 固、液 固、液 液、氣 液等組合，但氣 氣不大可能）。負(fù)號(hào)表示熱量傳遞的方向與溫度升高（溫度梯度）的方向相反。 答：氣體中，導(dǎo)熱是氣體分子進(jìn)行熱運(yùn)動(dòng)時(shí)相互碰撞的結(jié)果；導(dǎo)電固體中自由電子在晶格間運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致熱量的傳遞；非導(dǎo)電固體中，導(dǎo)熱是通過原子或分子在晶格結(jié)構(gòu)點(diǎn)附近的振動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。 運(yùn)動(dòng)著的流體同與之相接觸的固體表面之間的熱量傳遞稱為 對流換熱 ，這是工程t A tw1 (q) tw2 x 圖 11 一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 6 上比較感興趣的。 【 2022 一 】（ 14 分）寫出下述各種對流換熱過程的對流換熱系數(shù)的大致范圍或數(shù)量級。物體之間通過熱輻射而交換熱量的過程稱為輻射換熱。 二．傳熱過程和傳熱系數(shù) 熱量從一種流體通過一個(gè)壁面?zhèn)鬟f給另一側(cè)流體的過程稱為 傳熱過程 （有人稱之為綜合傳熱過程）。但確定傳熱過程的熱流量需要知道溫度，而流體溫度比壁面溫度容易較為準(zhǔn)確地測量，所以傳熱過程計(jì)算在工程上比單純的導(dǎo)熱、對流等計(jì)算更有實(shí)用價(jià)值。熱阻對應(yīng)于電阻，熱流對應(yīng)于電流，溫度對應(yīng)于電位（電勢），溫度差對應(yīng)于電位差（電勢差）。 3．導(dǎo)熱系數(shù) 導(dǎo)熱系數(shù)是表征材料導(dǎo)熱性能的參數(shù)，是一種物性參數(shù)，也是狀態(tài)參數(shù)，隨材料所處狀態(tài)的變化（特別是溫度的變化）而變化。它顯然不再是物性參數(shù)，而受材料狀態(tài)、結(jié)構(gòu)、密度、組成、孔隙度、含氣率、含水率等等因素影響。 （ 后四個(gè)字可以省去。由于這些材料的孔隙多，很容易吸收水分，而水的導(dǎo)熱系數(shù)比空氣大20~30 倍，更重要的是在導(dǎo)熱過程中，隨著熱量的傳遞水分會(huì)遷移，所以濕材料例如濕磚的導(dǎo)熱系數(shù)甚至比純水還要大。 解決溫度場分布問題，首先要建立描述導(dǎo)熱體內(nèi)溫度場的數(shù)學(xué)方程，這個(gè)方程就是導(dǎo)熱微分方程式。定解條件包括幾何條件、物性條件、初始條件和邊界條件，由于前兩項(xiàng)不言而喻，故以初始條件和邊界條件作為定解條件。圖中微元體為固體。 得 c1= ? ? ? ?? 212212 2 ttbtta ??? ， c2= at1+2bt12 方程的解為 at+2bt2= ? ? ? ?? 212212 2 ttbtta ??? x+ at1+2bt12 t t1 t2 O x b0 t t1 t2 O x b=0 圖 22 t t1 t2 O x b0 12 由通解 at+2bt2=c1x+c2 可以看出，它是一簇關(guān)于 t 的拋物線，當(dāng) b=0 時(shí)，退化成直線；當(dāng) b0 時(shí)，是一個(gè)下凹的拋物線（頂點(diǎn)在下，向上開口）；當(dāng) b0 時(shí)，是一個(gè)上凸的拋物線（頂點(diǎn)在上，向下開口）。試寫出這一穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程的完整數(shù)學(xué)描述。為保證澆注質(zhì)量，不允許任何一處溫度變化率大于 50℃ /m，假定混凝土固化過程可視為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程，混凝土露t t1 t2 O x b0 t t1