【正文】 與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 但是 ， Nu中的 Lf為流場的特征尺寸 ， λf為流體的導(dǎo)熱系數(shù) ； 流體側(cè) 固體側(cè) Ls Lf λ f λ s Nu Bi Θ 而 Bi中的 Ls為固體系統(tǒng)的特征尺寸 ， λs為固體的導(dǎo)熱系數(shù) 。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 這是一個在對流換熱計算中必須要加以確定的準則 。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 它在能量微分方程中的作用相當(dāng)于雷諾數(shù)在動量微分方程中的作用 。39。39。39。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 49 ??? LuLu ?? ??Re稱為雷諾數(shù) ， 表征了給定流場的慣性力與其黏性力的對比關(guān)系 ， 也就是反映了這兩種力的相對大小 。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。 Engineering 2022/9/19 48 2 無量綱準則的表達式和物理意義 )/( 2??? upEu ?定義為歐拉數(shù) （ Euler） ， 它 反映了流場壓力降與其動壓頭之間的相對關(guān)系 ， 體現(xiàn)了在流動過程中動量損失率的相對大小 。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。 Engineering 2022/9/19 47 對方程整理，可以得到無量綱化的方程組。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。yuxuLuxpLpyuvxuuLu ??；0?????LyuvLu?????LxppLp－ ；）ｙ（）（２２?????????????????????2222LuuLuLxuuLu?華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。39。39。39。39。39。( ＝＋ yvxuLu ????? ；???????????????????????????????2222yuxuxpyuvxuu ????????????????????????????LyuuLuuvuLxuuLuuuu?；－ ２２??????????????????????????????? ??222239。39。 Engineering 2022/9/19 45 y u∞ t∞ Pin Pout 0 L x ；0?????? yvxu?????LxuuLu0)39。/39。/39。 。/39。 Engineering 2022/9/19 44 y u∞ t∞ Pin Pout 0 L x 今選取板長 L， 來流流速 u∞， 溫度差Δt=twt ∞和壓力降 Δ p=pinpout為變量的特征值 。 如果為二維 、 穩(wěn)態(tài) 、 流體物性為常數(shù) ， 且忽略黏性耗散項和體積力項 ， 按圖中所示的坐標流場的支配方程為 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 42 y u∞ t∞ Pin Pout 0 L x 以流體流過平板的對流換熱問題為例來進行換熱過程的相似分析 。 流場中的任一無量綱變量均可表示為其余無量綱變量和無量綱準則的函數(shù)形式 。 Engineering 2022/9/19 41 1 無量綱形式的對流換熱微分方程組 首先選取對流換熱過程中有關(guān)變量的特征值 ，將所有變量無量綱化 ， 進而導(dǎo)出 無量綱形式的對流換熱微分方程組 。 43 對流換熱過程的相似理論 由于對流換熱是復(fù)雜的熱量交換過程 ， 所涉及的變量參數(shù)比較多 ， 常常給分析求解和實驗研究帶來困難 。 Engineering 2022/9/19 39 ③ 時間條件：說明在時間上對流換熱過程的特點 ， 穩(wěn)態(tài)對流換熱過程不需要時間條件 — 與時間無關(guān) ④ 邊界條件：說明對流換熱過程的邊界特點，邊界條件可分為二類：第一類、第二類邊界條件 （ 1） 第一類 邊界條件：已知任一瞬間對流換熱過程邊界上的 溫度值 （ 2） 第二類 邊界條件：已知任一瞬間對流換熱過程邊界上的 熱流密度值 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 6 對流換熱單值性條件 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 2. 實驗研究。 Engineering 2022/9/19 37 再引入換熱微分方程 (n為壁面的法線方向坐標 )，最后可以求出流體與固體壁面之間的對流換熱系數(shù)，從而解決給定的對流換熱問題。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 34 d yd xyvtcd x d yxutcQ pp ??????? )( )( ??對流③ 元體粘性耗散功率變成的熱流量 13 ??? d x d yQ ?＝122223 ?????????????????????????????????????????????????????? d x d yxvyuyvxuQ ??④ 單位 時間內(nèi)、微元體內(nèi)焓的增量： d x d ytctd x d y ctmc ppp????? ????????華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 32 ① 以傳導(dǎo)方式進入元體的凈熱流量 單位 時間沿 x軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量： ?? ? dy dxxx )(單位 時間沿 y軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量： d x d yy tdx dyyy 22)( ???? ? ?d y d xy td xd yx tQ 2222?????? ??導(dǎo)熱dydxxQ xxx ][ ?????????? d x d yxt22??? ?華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 對于二維不可壓縮常物性流體流場而言，微元體的能量平衡關(guān)系式為： HQ ??????? 321Δ Q1為以傳導(dǎo)方式進入元體的凈的熱流量； Δ Q2為以對流方式進入元體的凈的熱流量； Δ Q3為元體粘性耗散功率變成的熱流量； Δ H為元體的焓隨時間的變化率。 Engineering 2022/9/19 30 Q = ?E + W 內(nèi)熱源對流導(dǎo)熱— ?? ? （動能）熱力學(xué)能— K UUE ???? ? W — 體積力 (重力 )作 的功 表面力 作 的功 一般可忽略 （ 1）壓力作的功： a) 變形功； b) 推動功 ? （ 2） 表面應(yīng)力（法向 +切向） 作的功： a) 動能； b) ?? 耗散熱 ? ? 假設(shè)：（ 1）流體的熱物性均為常量 變形功 =0 Q內(nèi)熱源 =0 （ 2）流體不可壓縮 （ 3）一般工程問題流速低 （ 4）無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。3 能量微分方程 能量微分方程式描述流體溫度場 — 能量守恒 [導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量 ] + [熱對流傳遞的凈熱量 ] +[內(nèi)熱源發(fā)熱量 ] = [總能量的增量 ] + [對外 作 膨脹功 ] 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 27 得出作用在微元體上表面力的凈值表達式： x方向上 12222???????????????????????? d x d yyuxuxp ?y方向上 12222???????????????????????? d x d yyvxvyp ?③ 動量微分方程式 在 x方向上 ??????????????????????????????????2222yuxuxpFyuvxuuux ???y方向上 ??????????????????????????????????2222yvxvypFyvvxvuvy ???華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。于是應(yīng)力張量可表示為 ???????????333231232221131211?????????? ij式中 為應(yīng)力張量，下標 i表示作用面的方向，下標 j則表示作用力的方向 3,2,1。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。包括粘性引起的切向應(yīng)力和法向應(yīng)力、壓力等。 在 x方向上作用于微元體的體積力： 在 y方向上作用于微元體的體積力： 1?d x d yF x1?d x d yF y表面力 :作用于微元體表面上的力。 同理，導(dǎo)出 y方向上的動量改變量 ： 1?????????????? d x d yyvvxvu?② 作用于微元體上的外力 作用力：體積力、表面力 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實驗室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 21 從 x方向進入元體質(zhì)量流量在 x方向上的動量 ： uudy ??1?從 x方向流出元體的質(zhì)量流量在 x方向上的動量 ?????? ??????????? ??? dxxu