【正文】 udydxx uu 1??從 y方向進(jìn)入元體的質(zhì)量流量在 x方向上的動(dòng)量為 ： uv d x ??1?從 y方向流出元體的質(zhì)量流量在 x方向上的動(dòng)量： ???????????????????????? dyyuudxdyyvv 1??vudxdydxxuu ???dyyvv ???華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 20 2 動(dòng)量微分方程 作用力 = 動(dòng)量變化率 F=d(mc)/dτ 動(dòng)量微分方程式描述流體速度場(chǎng) — 動(dòng)量守恒 動(dòng)量微分方程是納維埃和斯托克斯分別于1827和 1845年推導(dǎo)的。 Engineering 2022/9/19 18 單位時(shí)間內(nèi)、沿 y軸方向流入微元體的凈質(zhì)量： dxdyy v???? )( ?dyyy MM ?? dxdyyvvv d x????????????? ???單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化 : dxdydxdy ???? ????? )(華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 17 b a l a n c e m a s s????????????????????c h a n g e dm a s so u tm a s sinm a s sudyyvv ???vdxdy單位時(shí)間內(nèi)流入微元體的凈質(zhì)量 = 微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化。 從流場(chǎng)中 (x, y) 處取出邊長(zhǎng)為 dx、 dy 的微元體，并設(shè)定 x方向的流體流速為 u，而 y方向上的流體流速為 v 。 動(dòng)量方程（ 2） 。 Engineering 2022/9/19 15 42 層流流動(dòng)換熱的微分方程組 為便于分析 ， 只限于分析二維對(duì)流換熱 假設(shè)： a) 流體為不可壓縮的牛頓型流體，（即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、泥漿等不遵守該定律，稱非牛頓型流體） b) 所有物性參數(shù)（ ?、 cp、 ?、 ?）為常量 yu??? ??華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 14 cw qq ?? ?0?? ??????ywc yttthq ?0???? yytth?＝－或 對(duì)流換熱過程微分方程式 ?h 取決于流體熱導(dǎo)率 、 溫度差和貼壁流體的溫度梯度 ?溫度梯度或溫度場(chǎng)與 流速 、 流態(tài) 、 流動(dòng)起因 、換熱面的幾何因素 、 流體物性 均有關(guān) 。 Engineering 2022/9/19 13 ② 對(duì)流換熱過程微分方程式 壁面上的流體分子層由于受到固體壁面的吸附是處于不滑移的狀態(tài)，其流速應(yīng)為零，那么通過它的熱流量只能依靠導(dǎo)熱的方式傳遞。 Engineering 2022/9/19 11 管內(nèi)沸騰 對(duì)流換熱 有相變 無相變 強(qiáng)制對(duì)流 內(nèi)部流動(dòng) 圓管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱 其它形狀管道的對(duì)流換熱 外部流動(dòng) 外掠單根圓管的對(duì)流換熱 外掠圓管管束的對(duì)流換熱 外掠平板的對(duì)流換熱 外掠其它截面柱體的換熱 射流沖擊換熱 自然對(duì)流 大空間自然對(duì)流 有限空間自然對(duì)流 混合對(duì)流 沸騰換熱 凝結(jié)換熱 大空間沸騰 管內(nèi)凝結(jié) 管外凝結(jié) 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 9 ③ 流體有無相變 單相換熱 相變換熱：凝結(jié) 、 沸騰 、 升華 、 凝固 、 融化 ④ 流體運(yùn)動(dòng)是否與時(shí)間相關(guān) 非穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱：與時(shí)間有關(guān) 穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱：與時(shí)間無關(guān) 單相相變 hh ?華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 層流湍流 hh ?華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 6 2 對(duì)流換熱的分類 自然強(qiáng)制 hh ?對(duì)流換熱：導(dǎo)熱 + 熱對(duì)流；壁面 +流動(dòng) ① 流動(dòng)起因 自然對(duì)流： 流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)生的流動(dòng) （ Free convection） 強(qiáng)制對(duì)流： 由外力（如：泵、風(fēng)機(jī)、水壓頭）作用所產(chǎn)生的流動(dòng) （ Forced convection） 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 同時(shí)，通過固體壁面的熱流也會(huì)在流體分子的作用下向流體擴(kuò)散 (熱傳導(dǎo) )，并不斷地被流體的流動(dòng)而帶到下游（ 熱對(duì)流 ），也導(dǎo)致緊靠壁面處的流體溫度逐步從壁面溫度變化到來流溫度。 又由于粘性力的作用，使流體速度在垂直于壁面的方向上發(fā)生改變。 y t∞ u∞ tw qw x ?? tt w華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。流體以來流速度 u?和來流溫度 t?流過一個(gè)溫度為 tw的固體壁面。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 2) 電子器件冷卻 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 41 對(duì)流換熱概述 1 對(duì)流換熱過程 ① 對(duì)流換熱定義： 流體和與之接觸的固體壁面之間的熱量傳遞過程 ， 是宏觀的熱對(duì)流與微觀的熱傳導(dǎo)的綜合傳熱過程 。 45 紊流流動(dòng)換熱 第四章 對(duì)流換熱原理 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 43 對(duì)流換熱過程的相似理論 167。 41 對(duì)流換熱概述 167。華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 1 167。 42 層流流動(dòng)換熱的微分方程組 167。 44 邊界層理論 167。 Engineering 2022/9/19 2 167。 對(duì)流換熱 與熱對(duì)流不同 ， 既有熱對(duì)流 ， 也有導(dǎo)熱； 不是基本傳熱方式 對(duì)流換熱實(shí)例： 1) 暖氣管道 。 Engineering 2022/9/19 3 ② 對(duì)流換熱的特點(diǎn)： (1) 導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過程 (2) 必須有直接接觸 （ 流體與壁面 ） 和宏觀運(yùn)動(dòng)；也必須有溫差 ③ 特征：以簡(jiǎn)單的對(duì)流換熱過程為例 ， 對(duì)對(duì)流換熱過程的特征進(jìn)行粗略的分析 。 Engineering 2022/9/19 4 圖表示一個(gè)簡(jiǎn)單的對(duì)流換熱過程。選取流體沿壁面流動(dòng)的方向?yàn)?x坐標(biāo)、垂直壁面方向?yàn)?y坐標(biāo)。 Engineering 2022/9/19 5 壁面對(duì)流體分子的吸附作用，使得壁面上的流體是處于不滑移的狀態(tài)（此論點(diǎn)對(duì)于極為稀薄的流體是不適用的）。 流體速度從壁面上的 零速度值 逐步變化到 來流的速度值 。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 7 ② 流動(dòng)狀態(tài) 層流： 整個(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線（ Laminar flow） 湍流： 流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無規(guī)則的運(yùn)動(dòng) （ Turbulent flow） 紊流流動(dòng)極為普遍 自然現(xiàn)象：收獲季節(jié)的麥浪滾滾，旗幟在微風(fēng)中輕輕飄揚(yáng)，以及裊裊炊煙都是由空氣的紊流引起的。 Engineering 2022/9/19 8 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 10 ⑤ 流體與固體壁面的接觸方式 內(nèi)部流動(dòng)對(duì)流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi) 外部流動(dòng)對(duì)流換熱：外掠平板 、 圓管 、 管束 管內(nèi)管外 熱面朝 上 、朝下 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 12 3 對(duì)流換熱系數(shù)與對(duì)流換熱微分方程 —— 當(dāng)流體與壁面溫度相差 1℃ 時(shí) 、每單位壁面面積上 、 單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量 . ① 對(duì)流換熱系數(shù) (表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) ) ]C)(mW[))(( 2 ???? ?ttAΦh w確定 h及增強(qiáng)換熱的措施 是對(duì)流換熱的核心問題 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 y t∞ u∞ tw qw x 由傅里葉定律 0?????yw ytq ?通過壁面流體層傳導(dǎo)的熱流量最終是以對(duì)流換熱的方式傳遞到流體中 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 ?速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)由對(duì)流換熱微分方程組確定：連續(xù)性方程 、 動(dòng)量方程 、 能量方程 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 16 4個(gè)未知量：速度 u、 v；溫度 t；壓力 p 需要 4個(gè)方程 : 連續(xù)性方程 （ 1） 。能量方程 （ 1） 1 連續(xù)性方程 流體的連續(xù)流動(dòng)遵循 質(zhì)量守恒規(guī)律。 M 為質(zhì)量流量 [kg/s] 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 單位時(shí)間內(nèi) 、 沿 x軸方向流入微元體的凈質(zhì)量： dxxx MM ??dxdyxu???? )( ?dydxxuuu dy ?????? ????? ???dxxuu ???華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 19 dxdyxu??? )( ? d x d yyv??? )( ? dxdy?????單位時(shí)間：流入微元體的凈質(zhì)量 = 微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化 0????????? y vxu ????連續(xù)性方程： 對(duì)于二維、穩(wěn)定、常物性流場(chǎng) ： xu?? 0????yv 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 NavierStokes方程（ NS方程） 牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律 ：作用在微元體上各外力的總和等于控制體中流體動(dòng)量的變化率 ① 控制體中流體動(dòng)量的變化率 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 22 x方向上的動(dòng)量改變量 ： 1?????????????? d x d yyuvxuu?化簡(jiǎn)過程中利用了連續(xù)性方程和忽略了高階小量。 Engineering 2022/9/19 23 體積力： 重力、離心力、電磁力 設(shè)定單位體積流體的體積力為 F，相應(yīng)在 x和y方向上的分量分別為 Fx和 Fy。 通常用 作用于單位表面積上的力來表示，稱之為應(yīng)力 。 法向應(yīng)力 ? 中包括了壓力 p 和法向粘性應(yīng)力 。 Engineering 2022/9/19 24 在物理空間中面矢量和力矢量各自有三個(gè)相互獨(dú)立的分量（方向），因而對(duì)應(yīng)組合可構(gòu)成應(yīng)力張量的九個(gè)分量。3,2,1, ?? jiij?通常將作用力和作用面方向一致的應(yīng)力分量稱為正應(yīng)力，而不一致的稱為切應(yīng)力。 Engineering 2022/9/19 25 對(duì)于我們討論的二維流場(chǎng)應(yīng)力只剩下四個(gè)分量，記為 ??????yyxxyx????σx為 x方向上的正應(yīng)力（力與面方向一致）； σy為 y方向上的正應(yīng)力（力與面方向一致）； τxy為作用于 x表面上的 y方向上的切應(yīng)力； τyx為作用于 y表面上的 x方向上的切應(yīng)力。 Engineering 2022/9/19 26 作用在 x方向上表面力的凈值為 : 11 ??????? dx dyxdx dyy xyx ??作用在 y方向上表面力的凈值為 11 ??????? d x d yyd x d yx yxy ?