屆數(shù)學(xué)31導(dǎo)數(shù)的概念及其運算-全文預(yù)覽
【正文】 于直線4x－y－1＝0，且點P0在第三象限．(1)求P0的坐標(biāo)；(2)若直線l⊥l1，且l也過切點P0，求直線l的方程．解 (1)由y＝x3＋x－2，得y′＝3x2＋1，由已知令3x2＋1＝4，解之得x＝177。教167。大綱全國)曲線y＝e－2x＋1在點(0,2)處的切線與直線y＝0和y＝x圍成的三角形的面積為 ( )[來源:中教網(wǎng)]A. B. C. D．1答案 A解析 ∵y′＝－2e－2x，k＝y(tǒng)′|x＝0＝－2e0＝－2，∴切線方程為y－2＝－2(x－0)，即y＝－2x＋2.如圖，∵y＝－2x＋2與y＝x的交點坐標(biāo)為(，)，y＝－2x＋2與x軸的交點坐標(biāo)為(1,0)，∴S＝1＝.二、填空題(每小題5分，共15分)5． 若以曲線y＝x3＋bx2＋4x＋c (c為常數(shù))上任意一點為切點的切線的斜率恒為非負(fù)數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍為__________．答案 [－2,2]解析 y′＝x2＋2bx＋4，∵y′≥0恒成立，∴Δ＝4b2－16≤0，∴－2≤b≤2.6． 設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，且f(x)＝f′sin x＋cos x，則f′＝________.答案?。馕觥∫驗閒(x)＝f′sin x＋cos x，所以f′(x)＝f′cos x－sin x，所以f′＝f′cos －sin ，即f′＝－1，所以f(x)＝－sin x＋cos x，故f′＝－cos －sin ＝－.7． 已知函數(shù)f(x)，g(x)滿足f(5)＝5，f′(5
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