屆數(shù)學(xué)31導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算(文件)
【正文】 的切線方程是__________．答案 x－y－2＝0解析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義及圖象可知，曲線y＝f(x)在點(diǎn)P處的切線 的斜率k＝f′(2)＝1，又過點(diǎn)P(2,0)，所以切線方程為x－y－2＝0.6． 曲邊梯形由曲線y＝x2＋1，y＝0，x＝1，x＝2所圍成，過曲線y＝x2＋1，x∈[1,2]上一點(diǎn)P作切線，使得此切線從曲邊梯形上切出一個(gè)面積最大的普通梯形，則這一點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．答案 解析 設(shè)P(x0，x＋1)，x∈[1,2]，則易知曲線y＝x2＋1在點(diǎn)P處的切線方程為y－(x＋1)＝2x0(x－x0)，令y＝2x0(x－x0)＋x＋1＝g(x)，由g(1)＋g(2)＝2(x＋1)＋2x0(1－x0＋2－x0)，得S普通梯形＝1＝－x＋3x0＋1＝－2＋，所以當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，S普通梯形最大．三、解答題7． (13分)設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)曲線f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．解 (1)方程7x－4y－12＝0可化為y＝x－3.[來源:中。網(wǎng)z167。tep]答案 5x－16y＋3＝0解析 由y＝＝h(x)知y′＝h′(x)＝，得h′(5)＝＝＝.又h(5)＝＝＝，所以切線方程為y－＝(x－5)，即5x－16y＋3＝0.三、解答題(共22分)8． (10分)已知曲線y＝x3＋x－2在點(diǎn)P0處的切線l1平行
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