基本不等式課例反思-全文預(yù)覽
【正文】 生：時(shí)，等號(hào)成立。師：結(jié)論（1）我們是在趙爽弦圖中發(fā)現(xiàn)的，那么，我們能不能找到結(jié)論（2）的幾何解釋呢？同學(xué)們來(lái)看這個(gè)問題。師：對(duì)這個(gè)結(jié)論，我們能否進(jìn)行證明？師生互動(dòng)：學(xué)生觀察結(jié)論內(nèi)容，積極思考，寫出證明過(guò)程。有的同學(xué)會(huì)使用作差法證明這個(gè)結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題的能力。師：如此一來(lái)，我們可以得到如下結(jié)論：（多媒體展示并板書）對(duì)任意實(shí)數(shù)，我們有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立。預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)寫出，也可能寫出。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手、動(dòng)腦能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想解決問題的能力。四個(gè)問題的設(shè)置，便于學(xué)生層層深入的研究，使研究方向更明確。師：我們還能在趙爽弦圖中探究出什么信息呢？（多媒體展示）問1：同學(xué)們?cè)谠瓉?lái)的學(xué)習(xí)過(guò)程中見過(guò)這個(gè)圖形嗎？問2：在此圖中有哪些幾何圖形？問3：若我們?cè)O(shè)圖中直角三角形的直角邊分別為、你能用、表示四個(gè)直角三角形的面積和嗎？你能用、表示大正方形的面積嗎？問4：根據(jù)圖形，比較四個(gè)直角三角形的面積和與大正方形的面積的不等關(guān)系，寫出不等式。給學(xué)生留下疑問，“我們要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合研究什么問題呢？如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)研究問題呢？”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對(duì)將要出現(xiàn)的探究問題充滿期待。同學(xué)們請(qǐng)說(shuō)出華先生的這首詩(shī)表達(dá)的思想。數(shù)無(wú)形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。求最值又是高考的熱點(diǎn)。數(shù)學(xué)（必修5）》中的“基本不等式”。人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書它是在學(xué)完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”及“線性規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對(duì)不等式的進(jìn)一步研究．在不等式的證明和求最值過(guò)程中有著廣泛的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：用基本不等式求最值教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié)：（5分鐘）設(shè)計(jì)問題、創(chuàng)設(shè)情境（多媒體展示）華羅庚先生的詩(shī)：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛?！遍_場(chǎng)白：華羅庚先生有數(shù)學(xué)家的睿智、詩(shī)人的浪漫。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生了解數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想，盡快進(jìn)入數(shù)學(xué)情景；為本節(jié)課問題的探究指明方法，做下鋪墊。在初中曾用它證明過(guò)勾股定理。若以教材的安排，以、分別代替、學(xué)生不太容易理解。學(xué)生
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