【正文】 xT lllss ???為結晶潛熱為晶體密度；）（L 2 . 3 8 ???xTLf ss???（ 2）對于過冷熔體 ? 生長界面是不穩(wěn)定的，即熔體中的負溫度梯度是不利于界面穩(wěn)定性的因素。 ? 研究界面穩(wěn)定性應遵循的幾個原則： ? （ 1）界面上能量（熱）守恒 哈密頓算符）＝為固相溫度為固相熱導率；為熔體溫度；為熔體的熱導率；為標量積；向熔體的單位長度；為垂直于生長界面并指為晶體生長速率；潛熱；為熔體單位體積的熔化式中，( L( 2 . 3 3 ) )( kzjyixTTnnTTnLssllssll??????????????????????????（ 2）界面上溶質守恒 ? （ 4）界面上溫度與組分間的熱力學關系 ? 相界面上溫度與組分所偏離的熱力學平衡值 ，為界面動力學過程提供了驅動力 為溶質的擴散系數為溶質在固相中的濃度；為溶質在液相中的濃度式中，lslllslDccncDncc ( 2 . 3 4 ) )( ???????? ?? （ 3）界面溫度的連續(xù)性 ? Tl=Ts () ? Tl與 Ts分別為界面兩側的液相與固相溫度 ? 當偏離的平衡值很大時，界面動力學過程起支配作用，例如，穩(wěn)定的小晶面生長過程； ? 當偏離的平衡值可忽略不計時，輸運過程起支配作用。 ? 即晶體生長過程中的界面是否穩(wěn)定直接關系到晶體生長的形態(tài)。 ? 即：溶質的有效分凝系數 ? k0ke1(k01) 或 k0ke1(k01) 攪拌對溶液晶體生長速率的影響 ? 溶液被攪拌的越充分，溶質邊界層的厚度（ δc ）也越薄，溶質在邊界層內的濃度梯度越大，晶體生長速率也隨著相應的增大。 顯然 TbTm， 這樣在生長界面附近存在著溫度邊界層δT ? 如圖 ? 溫度邊界層厚度 δT， 不僅與熔體的物理化學性質有關，而且與生長體系的攪拌程度也有關。 ? 如圖 。 ? 根據邊界層概念，將流體分成兩個部分： ? 在 邊界層以外 近似看作 理想流體 ，流體的運動是無摩擦的；熱量輸運主要靠對流而不是熱傳導，質量輸運主要靠對流而不是擴散。 強迫對流 ? 由于晶體的驅動或包圍晶體的流體的旋轉，生長晶體時可產生強迫對流。 ? 擴散的驅動力來源于 溶液濃度梯度 ； ? 濃度梯度 是一個矢量，它沿著等濃度面的法線并指向濃度升高的方向，其大小是沿該方向單位長度濃度的變化。 ? 一般來說，在高溫時，大部分熱量是從晶體表面輻射出來，傳導、對流是其次的；低溫時，熱量輸運主要靠傳導進行的。 ? 宏觀上看，晶體生長過程實際是一個 熱量 、 質量和 動量 的輸運過程。 HRTEM images of BaTiO3 nanocrystals viewed from [001] direction. A terraceledge kinc (TLK) surface structure is observed. HRTEM images of a single ZnZrO3 particle from the ZnZrO3 powders synthesized at different Zn/Zr molar ratios. (c) Zn/Zr = , and (d) Zn/Zr = . Insets in Figs. a and c are the FFT patterns of the corresponding HRTEM images, and inset in Fig. d is the SAED pattern taken from the [010]zone axis. The {100} and (101) facets are indicated in Fig. c, and surface steps lying on the {100} planes are indicated in Fig. d. Xinhua Zhu,?,? Jun Zhou,? Jianmin Zhu,? Zhiguo Liu,167。 ? 晶體生長過程所能出現的晶面可劃分為三種類型，即 F面、S面、 K面 。 四、晶體幾何形態(tài)與其內部結構間的聯(lián)系 ? 晶體幾何形態(tài)的表示方式 ? 根據晶體學有理指數定律，晶體幾何形態(tài)所出現的晶面符號（ hkl） 或晶棱符號 [uvw]是一組互質的簡單整數。 偏方十二面體 是由垂直平分五角十二面體的不等長邊所形成的二十四面體。 22 ? 3）立方體組 ： 由六個正方形晶面組成，晶棱以直角相交。 19 高級晶族：共有 15個 1）四面體組 ： 晶面為四個等邊三角形或將等邊三角形分割成三個或六個三角形、四邊形、五邊形，晶面垂直 L3，晶棱中點垂直 L2或 Li4。 菱面體 由六個兩兩平行的菱形晶面組成，上下錯開 60度。 中級晶族 17 中級晶族 ? 4）四面體類： 總共有兩種。 （復方柱的橫切面兩相鄰內角不等，兩相間內角相等）。 15 中級晶族 ? 有一個高次軸的單形。 4) 斜方柱 ：由四個兩兩平行的晶面組成，晶棱平行，橫切面為菱形。 ? 記住一些單形名稱的方法 : ? 面類 等軸晶系： 柱類 四面體組 單錐類 八面體組 雙錐類 立方體組 面體類 偏方面體類 12 47種幾何單形 13 47種幾何單形 14 低級晶族：共有七種。 二、晶體生長的理想形態(tài) ? 晶體的理想形態(tài)可分為 單形 和 聚形 ? 單形 ：當晶體在自由體系中生長時，若生長出的晶體形態(tài)的各個晶面的面網結構相同，而且各個晶面都是同形等大，這樣的理想形態(tài)稱為單形。 ? 下面以二維模式晶體生長為例來說明晶面的相對生長速率的變化與晶體生長形態(tài)間的關系 晶體生長形態(tài) 從生長動力學的角度分析，晶體生長形態(tài)學是由生長速率的各向異性決定的。 ? 晶體生長形態(tài)不但受其內部結構的對稱性、結構基元間鍵合和晶體缺陷等因素的制約，而且在很大程度上還受到 生長環(huán)境相 的影響。 晶體生長界面的穩(wěn)定性 ? 167。Lectured by Professor of Xinhua Zhu National Laboratory of Solid State Microstructures (NLSSMs) School of Physics, Nanjing University Nanjing 210093, 第五章 晶體生長動力學 晶體生長動力學主要是闡明在不同生長條件下的晶體生長機制，以及晶體生長速率與生長驅動力之間的規(guī)律 本章主要內容： ? 167。 晶體生長邊界層理論 ? 167。 晶體生長形態(tài) ? 晶體生長形態(tài)是其 內部結構 的外在反映，晶體的各個晶面間的相對生長速率決定了它的生長形態(tài)。 ? 晶體生長的驅動力來源于生長環(huán)境相（氣相、液相、熔體）的 過飽和度 （△ c） 或 過冷度 （ △ T） ? 晶體生長形態(tài)的變化來源于各晶面相對生長速率（比值）的改變。 假想的某晶體截面圖 在晶體中任意給定晶面（ hkl）的生長速度（在其垂直方向上的移動速率）Rhkl 與該晶面的原子層間距 dhkl 成反比 對應的晶面將不會顯露，即不出現在晶體的表面。 ? 單形的晶面數目、形狀（包括晶面、橫切面的形狀）常是命名的主要依據。 3) 雙面 ：又分反映雙面及軸雙面，為一對相交平面。 7) 斜方雙錐 ：由兩個相同的斜方單錐底面對接而成。 ? 1）柱類 ： 由若干晶面圍成柱體，它們的棱相互平行，且平行于高次軸，按切面形狀分為 6種： 三方柱、復三方柱，四方柱、復四方柱，六方柱、復六方柱。有六種單形： 三方雙錐、復三方雙錐，四方雙錐、復四方雙錐，六方雙錐、復六方雙錐。 ? 5）菱面體類： 也有兩種。且分左右形。有 八面體、三角三八面體、四角三八面體、五角三八面體、六八面體。 五角十二面體 由 12個五邊形組成，五邊形有四邊長相等，另一邊長不等。 ? 當晶體生長遭到人為強制時，晶體各晶面生長速率的各向異性無法表現，只能按 人為的方向生長 。 例如，對于面心立方晶系 ? 當 h， k， l全為奇數或全為偶數時 ( 2 . 3 ) 2 lk,h,( 2 . 2 ) 222222lkhadlkhadh k lh k l??????中有奇數也有偶數時，當周期鍵鏈理論（ periodic bond chain, PBC） ? Hartman和 Perdok提出 ? 晶體形態(tài)理論 ? 該理論認為晶體結構是由周期鍵鏈（ PBC） 所組成的，晶體生長最快的方向是化學鍵最強的地方，晶體生長是在沒有中斷的強鍵存在的方向上。因此，晶體生長的最終形態(tài)多為 F面包圍，其余的為 S面。 晶體生長的輸運過程 ? 晶體生長包括一系列過程，例如晶體生長基元形成過程、晶體生長的輸運過程、晶體生長界面的動力學過程等，其中， 輸運過程 是一個重要的環(huán)節(jié)。 ? 晶體生長過程中的熱量輸運主要有三種方式：即輻射 、 傳導和對流 。 二、質量輸運 ? 晶體生長的質量輸運存在 兩種模式： ? 其一 擴散 ：通過分子運動來實現的； ? 其二 對流 ：通過溶解于流體中的物質質點，在流體宏觀運動過程中被流體帶動并一同輸運。 ? 描述自然對流可用無量綱的 Raleigh數（ NRa） ? 式中， α為熔體的熱膨脹