【正文】 ture is observed. HRTEM images of a single ZnZrO3 particle from the ZnZrO3 powders synthesized at different Zn/Zr molar ratios. (c) Zn/Zr = , and (d) Zn/Zr = . Insets in Figs. a and c are the FFT patterns of the corresponding HRTEM images, and inset in Fig. d is the SAED pattern taken from the [010]zone axis. The {100} and (101) facets are indicated in Fig. c, and surface steps lying on the {100} planes are indicated in Fig. d. Xinhua Zhu,?,? Jun Zhou,? Jianmin Zhu,? Zhiguo Liu,167。 Yangyang Li,182。 and Talaat AlKassab, J. Am. Ceram. Soc., 1–6 (2022) DOI: 環(huán)境相對晶體形態(tài)的影響 ? 溶劑的影響 ? 溶液 PH值的影響 ? 環(huán)境相成分的影響 ? 雜質(zhì)的影響 POM 晶體： 3 甲基 4硝基吡啶 1氧晶體 雜質(zhì)的影響 167。 晶體生長的輸運過程 ? 晶體生長包括一系列過程，例如晶體生長基元形成過程、晶體生長的輸運過程、晶體生長界面的動力學(xué)過程等，其中， 輸運過程 是一個重要的環(huán)節(jié)。 ? 宏觀上看，晶體生長過程實際是一個 熱量 、 質(zhì)量和 動量 的輸運過程。 ? 對生長速率產(chǎn)生限制作用； ? 支配著生長界面的穩(wěn)定性； ? 對生長晶體的質(zhì)量有著極其重要的作用。 一、熱量輸運 ? 晶體生長靠體系中的 溫度梯度 所造成的 局部過冷 來驅(qū)動，只要體系中存在溫度梯度，就會產(chǎn)生熱量輸運。 ? 晶體生長過程中的熱量輸運主要有三種方式：即輻射 、 傳導(dǎo)和對流 。 ? 一般來說，在高溫時，大部分熱量是從晶體表面輻射出來，傳導(dǎo)、對流是其次的；低溫時，熱量輸運主要靠傳導(dǎo)進(jìn)行的。 假設(shè)熔體的熱量輸運純屬于熱傳導(dǎo)作用，則相應(yīng)的熱傳導(dǎo)方程為： 為時間為熔體中的溫度差值為熱傳導(dǎo)系數(shù)； t。TK( 2 . 4 ) )( 222222??????????????zTyTxTKTKtT? 如果將熔體的物理常數(shù)隨溫度變化的值忽略不計，也不考慮對流傳熱所引起的能量消耗，那么，熔體的對流傳熱方程為： 為熔體的定壓熱容為熔體的密度；為熔體的流動速度；（溫度梯度）＝ppckjictT???? zTyTxTT)( TKT ???????????????在恒溫條件下，即 ( 2 . 6 ) ,0TKTctTp????????那么上式簡化為? 如果熔體處于靜止?fàn)顟B(tài)，即 v=0， 那么式 成熱傳導(dǎo)方程式 。 二、質(zhì)量輸運 ? 晶體生長的質(zhì)量輸運存在 兩種模式： ? 其一 擴散 ：通過分子運動來實現(xiàn)的； ? 其二 對流 ：通過溶解于流體中的物質(zhì)質(zhì)點，在流體宏觀運動過程中被流體帶動并一同輸運。 ? 擴散的驅(qū)動力來源于 溶液濃度梯度 ； ? 濃度梯度 是一個矢量，它沿著等濃度面的法線并指向濃度升高的方向，其大小是沿該方向單位長度濃度的變化。 若濃度場記為（ x,y,z）， 則濃度梯度可表示為 ( 2 . 7 ) kzcjycixcc iiii ??????????? 如果流體的質(zhì)量輸運純屬于溶質(zhì)的擴散作用，其相應(yīng)的傳質(zhì)方程為 費克（ Fick） 方程 ( 2 . 8 ) )( 222222zcycxcDCDtcLiLii?????????????物質(zhì)的對流擴散方程可表示為 為流體的流動速率?? ( 2 . 1 1 ) iLiii cDctc??????? 流體處在恒穩(wěn)態(tài)下，那么 ( 2 . 1 3 ) iLii cDc ????三、動量輸運－對流 ? 對流可分為 自然對流和強迫對流 。 ? 自然對流 ? 完全由重力場引起的流體流動 ? 自然對流的驅(qū)動力是溫度梯度 ? 自然對流又分為 熱對流和溶質(zhì)對流 溶質(zhì)對流是由 溶質(zhì)濃度梯度 而引起的 ? 熱對流的影響因素 包括：容器的幾何形狀、熱流與容器的相對取向、對流與重力場的相對取向、熔體及其邊界性質(zhì)等。 ? 描述自然對流可用無量綱的 Raleigh數(shù)（ NRa） ? 式中， α為熔體的熱膨脹系數(shù)； g為重力加速度； l為容器的幾何參數(shù)； γ為熔體的運動粘滯系數(shù)； κ為熔體的熱導(dǎo)率；dT/dz為熔體的縱向溫度梯度 ( 2. 14) 3dzdTklgNRa ?? ??? NRa代表具有不穩(wěn)定傾向的浮力與具有穩(wěn)定傾向的粘滯力的比值 ? 當(dāng)熔體中的浮力與粘滯力相抵消時，熔體的穩(wěn)定性則處于被破壞的臨界狀態(tài)，此時的 Raleigh數(shù)稱為 臨界 Raleigh數(shù)（ NRa ） c ? 當(dāng)熔體所具有的 NRa超過臨界值時，熔體產(chǎn)生不穩(wěn)定的對流，從而引起熔體的溫度振蕩，干擾晶體生長界面的穩(wěn)定性，產(chǎn)生生長條紋，有損于晶體的光學(xué)均勻性。 強迫對流 ? 由于晶體的驅(qū)動或包圍晶體的流體的旋轉(zhuǎn)，生長晶體時可產(chǎn)生強迫對流。 ? 描述強迫對流狀態(tài)的函數(shù)是無量綱的 Reynolds數(shù)，簡寫 NRe ? 式中， ω為晶體的轉(zhuǎn)速； d為晶體的直徑； γ為熔體的運動粘滯系數(shù)。 ? 當(dāng) NRe超過某一臨界值時，產(chǎn)生晶體生長的不穩(wěn)定性； ( 2 . 1 5 ) 2 12Re ?? ??? dN167。 晶體生長邊界層理論 ? 1904年， Prandtl提出流體邊界層概念，它是流體動力學(xué)的一個基本概念。 ? 根據(jù)邊界層概念，將流體分成兩個部分： ? 在 邊界層以外 近似看作 理想流體 ，流體的運動是無摩擦的；熱量輸運主要靠對流而不是熱傳導(dǎo)，質(zhì)量輸運主要靠對流而不是擴散。 ? 在 邊界層以內(nèi) ，由于流體存在著較大的速度、濃度和溫度的橫向變化，熱量輸運主要靠熱傳導(dǎo)，質(zhì)量輸運主要是擴散和對流兩種作用的耦合效應(yīng)。 ? 根據(jù)晶體生長的輸運方式及其效應(yīng)的不同，存在著不同類型的邊界層。 一、速度邊界層（ δυ） ? 在流動著的流體中，固體表面上的流動速度為零，在靠近固體表面存在著一個狹小的區(qū)域，其中流體的切向速度分量發(fā)生急劇變化，從該區(qū)域的外邊界上接近到主流的流速，這一流體薄層稱為速度邊界層。 ? 如圖 。 ? 流體的粘滯性越小，其 δυ就越薄 平板的速度邊界層厚度 δυ ? 在固體表面附近，可把邊界層內(nèi)的流動視為平面流動，令 Y軸垂直于固體表面，而 X軸沿表面流動方向。 ? 利用流體動力學(xué)理論，平板的速度 邊界層厚度 δυ為 : ( 2 . 1 9 ) 00的關(guān)系如圖與坐標(biāo)對流下，速度邊界層平板上的坐標(biāo)，在強迫：流體的主流速度；：流體的運動粘滯系數(shù)xxx???????? ?旋轉(zhuǎn)圓盤表面的速度邊界層厚度 δυ ? 熔體提拉法生長晶體類似此情況。 ( 2 . 2 0 ) ：旋轉(zhuǎn)圓盤的轉(zhuǎn)速；???? ? ?二、溫度邊界層（ δT） ? 用提拉法生長晶體時，假定生長界面的溫度為凝固點 Tm，主體熔體的溫度為Tb。 顯然 TbTm， 這樣在生長界面附近存在著溫度邊界層δT ? 如圖 ? 溫度邊界層厚度 δT， 不僅與熔體的物理化學(xué)性質(zhì)有關(guān)，而且與生長體系的攪拌程度也有關(guān)。 ? 采用提拉法生長晶體， δT與 ω的關(guān)系為 為晶體轉(zhuǎn)速為熔體的密度；為熔體的比熱；為熔體的熱導(dǎo)率為熔體的粘滯度；式中，?????????c( 2 . 21) 2121313161???? cT快，溫度邊界層越薄也就是說，晶體轉(zhuǎn)速越( 2 . 2 2 ) 21?? ?? T三、溶質(zhì)邊界層（ δc） ? 在溶液與固體表面形成一薄層，薄層中溶質(zhì)的濃度發(fā)生急劇變化，在 薄層內(nèi) 溶質(zhì)的輸運是通過 對流擴散 進(jìn)行，但在薄層外 的溶質(zhì)輸運主要是通過 對流 進(jìn)行。 ? 溶液法生長晶體時，溶質(zhì)邊界層厚度 δc與晶體的轉(zhuǎn)速 ω的關(guān)系為 ? 由上式可見，晶體轉(zhuǎn)動越快，溶質(zhì)邊界層 δc越薄 為晶體轉(zhuǎn)速；為熔體的運動粘滯系數(shù)數(shù)為溶液中溶質(zhì)的擴散系式中，????? D( 2 . 23 ) L216131?? Lc D四 、攪拌在晶體生長中的作用 ? 在熔體和溶液中生長晶體時，僅就晶體生長中的攪拌作用進(jìn)行討論。 ? 攪拌對溶質(zhì)分凝的影響 ? 溶質(zhì)的有效分凝系數(shù)定義為 ? ke= cs / cL(b) () ? Cs:晶體中的溶質(zhì)濃度； cL(b) ： 熔體主體的溶質(zhì)濃度 1953年， Bucton等給出了有效分凝系數(shù) ke的表達(dá)式 ? 將非平衡態(tài)的界面分凝系數(shù)近似地看作是平衡過程，于是 k*≌ k0(平衡分凝系數(shù) )，則 系數(shù)：溶質(zhì)在熔體中的擴散：溶質(zhì)邊界層厚度；：晶體生長速率；界面分凝系數(shù)；D R:k( 2 . 2 8 )