【文章內(nèi)容簡介】 )/e x p ()1( ****cceDRkkkk??????( 2 . 2 9 ) )/e x p ()1(000DRkkkkce ?????根據(jù)上式： ? 當 δc→0 ， 即熔體作充分的攪拌，熔體中的溶質(zhì)濃度均勻分布時，則 exp(γδc/D)=1, ? 所以 ke=k0 ? δc→∞ 時，即熔體不作攪拌， ? 則有 exp(γδc/D)=0， 所以 ke=1 ? 實際上，晶體的生長過程，總是介于上述兩種極限情況之間。 ? 即：溶質(zhì)的有效分凝系數(shù) ? k0ke1(k01) 或 k0ke1(k01) 攪拌對溶液晶體生長速率的影響 ? 溶液被攪拌的越充分，溶質(zhì)邊界層的厚度（ δc ）也越薄，溶質(zhì)在邊界層內(nèi)的濃度梯度越大，晶體生長速率也隨著相應的增大。 ? 加快攪拌速率時，溶質(zhì)濃度梯度所引起的變化如圖 1967年，英國， Brice 討論了攪拌對水溶液晶體生長速率的影響。 ? 當 δc →0 時，即相當于溶液充分攪拌的情況，晶體生長主要由動力學控制 ：溶質(zhì)的平衡濃度；：主體溶液的溶質(zhì)濃度常數(shù)，：擴散系數(shù)；晶體質(zhì)量生長速率；0)(0)(1nAD:( 2 . 3 0 ) )(32 CCQCCAQDQbLbLnc ????( 2 . 3 1 ) )( 0)( nbL CCAQ ??當 δc →∞ 時，即完全不攪拌的情況下，晶體生長主要由溶質(zhì)邊界層效應控制 ? 此時，晶體質(zhì)量生長速率趨于極小值，相當于準靜態(tài)生長 ( 2 . 3 2 ) ))((230)( CCDQbLc???167。 晶體生長界面的穩(wěn)定性 ? 晶體生長界面的穩(wěn)定性涉及到晶體質(zhì)量的優(yōu)劣，當生長優(yōu)質(zhì)塊狀大單晶時，相變必須在穩(wěn)定的界面上發(fā)生才能保持晶體結構的均一性。 ? 即晶體生長過程中的界面是否穩(wěn)定直接關系到晶體生長的形態(tài)。 一、研究界面穩(wěn)定性應遵循的原則 ? 晶體生長是一種相變過程。 ? 晶體從熔體中生長，熔體沿運動的相界面轉(zhuǎn)化為晶體； ? 晶體從溶液中生長，溶質(zhì)脫溶劑后吸附在生長界面，在進入生長位置。 ? 因此，在界面附近就必然發(fā)生熱量、質(zhì)量輸運，從而關系到界面的穩(wěn)定性。 ? 研究界面穩(wěn)定性應遵循的幾個原則： ? （ 1）界面上能量（熱）守恒 哈密頓算符）＝為固相溫度為固相熱導率；為熔體溫度；為熔體的熱導率；為標量積；向熔體的單位長度；為垂直于生長界面并指為晶體生長速率；潛熱；為熔體單位體積的熔化式中，( L( 2 . 3 3 ) )( kzjyixTTnnTTnLssllssll??????????????????????????（ 2）界面上溶質(zhì)守恒 ? （ 4）界面上溫度與組分間的熱力學關系 ? 相界面上溫度與組分所偏離的熱力學平衡值 ，為界面動力學過程提供了驅(qū)動力 為溶質(zhì)的擴散系數(shù)為溶質(zhì)在固相中的濃度；為溶質(zhì)在液相中的濃度式中，lslllslDccncDncc ( 2 . 3 4 ) )( ???????? ?? （ 3）界面溫度的連續(xù)性 ? Tl=Ts () ? Tl與 Ts分別為界面兩側(cè)的液相與固相溫度 ? 當偏離的平衡值很大時，界面動力學過程起支配作用，例如，穩(wěn)定的小晶面生長過程； ? 當偏離的平衡值可忽略不計時，輸運過程起支配作用。 ? 生長界面是否穩(wěn)定，主要受兩種重要因素的支配： ? 一個是 界面附近的溫度梯度 ； ? 另一個是 溶質(zhì)的濃度梯度 ；這兩者是相互關聯(lián)的。 二、生長界面穩(wěn)定性的判據(jù) ? 確定生長界面是否穩(wěn)定，可通過界面附近熔體的溫度梯度、溶液中溶質(zhì)的濃度梯度、界面效應等途徑來作出判斷。 ? 熔體的溫度梯度 ? 晶體生長的溫度梯度分為三種： ? 第一種是正溫度梯度，即（ dTl/dx0)， x的方向指向熔體，這樣的熔體稱為 過熱熔體 ； ? 第二種是負溫度梯度，即（ dTl/dx0)， 這樣的熔體稱為 過冷熔體 ； ? 第三種是界面前沿的溫度為熔體熔點溫度，即（ dTl/dx＝ 0)，不常見 （ 1）對于過熱熔體 ? 生長界面是穩(wěn)定的，即熔體中的正溫度梯度是有利于界面穩(wěn)定性的因素，并可作為生長界面穩(wěn)定性的判據(jù)。 ? 根據(jù)界面上能量（熱）守恒原則 ? 那么生長速率 f 的大小可作為界面穩(wěn)定性的判據(jù) ，由于 0 , ????????? xTLfxTxT lllss ???為結晶潛熱為晶體密度；）（L 2 . 3 8 ???xTLf ss???（ 2）對于過冷熔體 ? 生長界面是不穩(wěn)定的，即熔體中的負溫度梯度是不利于界面穩(wěn)定性的因素。 ? （ 3）當 dTl/dx＝ 0時 ，熔體溫度均勻分布，平坦界面是否穩(wěn)定，由界面所受外界干擾大小而定；當干擾大時，平坦界面也能變?yōu)椴环€(wěn)定的。 溶質(zhì)的濃度梯度 ? 對于純?nèi)垠w而言，當界面前沿的熔體是正溫度梯度時，界面穩(wěn)定，但實際上完全的純?nèi)垠w是不存在。 ? 如果考慮到溶質(zhì)的濃度梯度，即使是正溫度梯度，平坦界面也有可能是不穩(wěn)定的。 ? 當熔體中含有平衡分凝系數(shù) k01的溶質(zhì)時，在晶體生長過程中多余的溶質(zhì)會在界面上形成溶質(zhì)邊界層 δc， 而當邊界層越接近界面時，其溶質(zhì)濃度越高，如 圖 由于溶質(zhì)在界面處的濃集，致使熔體的凝固點溫度降低，其分布如下 ：溶質(zhì)的擴散系數(shù)坐標：界面指向熔體的運動：晶體生長速率；：溶質(zhì)的平衡分凝系數(shù)：晶體中溶質(zhì)濃度；：液相線斜率；純?nèi)垠w的凝固點溫度；lslslxcmDxkkmcTTD:T( 2 . 3 9 ) )],/e x p ()1(1[ 00000????????? 此時，在靠近界面處的熔體溫度，可能發(fā)生兩種不同的溫度分布情況，如圖 。 ? TL： 熔體的凝固點溫度分布； ? TA： 實際熔體具有較大的正溫度梯度線； ? TB： 實際熔體具有較小的正溫度梯度； ? Tm： 熔體的凝固點 ? δc： 溶質(zhì)的邊界層厚度 從圖中可以看出，如果熔體具有 TB線所代表的正溫度梯度， ? 在 δc內(nèi)， TBT0， 即熔體的實際溫度比應有的凝固點溫度低，在界面附近形成了過冷區(qū)（陰影），這是因為溶質(zhì)在界面附近的熔體中濃集而引起的，故稱為組分過冷。 ? 在這種情況下，當界面上出現(xiàn)任何干擾，都會使原來的光滑界面變?yōu)榘纪共黄降牟环€(wěn)定界面。 ? 而 TA線上任何一點的溫度都高于熔體應有的溫度，不存在組分過冷現(xiàn)象，界面穩(wěn)定。 ? 根據(jù) TA線和 TB線在界面上相切的條件，即實際的溫度梯度線同平衡溫度線具有相同的斜率，可求出熔體不產(chǎn)生組分過冷的臨界條件。 不產(chǎn)生熔體組分過冷的臨界條件為： ? 也就是說，為了克服組分過冷，應當至少注意三種因素的影響，即 ? 熔體中的濃度梯度（ Gl） ? 晶體的生長速率（ v） ? 溶質(zhì)的濃度（ cl) ( 2. 4 1) )1( **lellDmcG??????界面能效應 ? 當晶體生長時，如果界面的位移面積發(fā)生變化，相應的界面能也要發(fā)生變化。 ? 當界面兩側(cè)的固相壓強 Ps與液相壓強 Pl不等時，存在著液面壓力差 ? δP= Ps Pl （ ） ? 如果 Ps Pl ， δP0， 這樣界面的曲率半徑 r的中心在晶體內(nèi)，界面凸向熔體； ? 如果 Ps＝ Pl ， δP＝ 0， 界面為平坦面，較為穩(wěn)定； ? 如果 Ps Pl ， δP0， 界面的曲率半徑 r的中心在熔體內(nèi)，界面凸向晶體，這是一般不希望的。 界面效應如圖 167。 晶體生長界面結構理論模型 ? 晶體生長過程實際上就是生長基元從周圍環(huán)境中不斷地通過界面而進入晶格座位的過程 ? 關鍵問題在于生長基元將以何種方式以及如何通過界面而進入晶格座位的，在進入過程中又如何受界面結構的制約等 ? 界面結構與生長環(huán)境相密切相關 ? 界面結構的類型有多種標準來劃分，但一般說來，從微觀原子級尺度來看，界面可分為 完整光滑面、非完整光滑面、粗糙界面、擴散界面 等四種基本類型。 ? 完整光滑面 ：指的是界面從原子或分子的層次來看，沒有凹凸不平的現(xiàn)象，固、流體兩相間發(fā)生突變，這種類型的界面相當于 F（ 平坦面）或奇異面，晶體是層狀生長，層與層間的生長不是一個連續(xù)過程。 ? 非完整光滑面 ：從原子或分子的尺度來看，在界面上除了有位錯露頭點外，再沒有凹凸不平的現(xiàn)象，晶體仍是層狀生長，但層與層之間不是嚴格平行的生長面，但是連續(xù)生長。 ? 粗糙界面 ：如果生長界面在原子或分子層次上是凹凸不平的，但固、流體兩相間仍為突變，在粗糙界面上到處是生長位置，一旦生長基元被吸附到界面上，幾乎以 100%的概率進入晶相，晶體呈連續(xù)生長。 ? 擴散界面： 在晶體生長時，如果固、流體兩相間存在著一中間過渡區(qū)，晶、流體兩相間是漸變的，界面參差不齊。在熔體生長中常出現(xiàn)。 ? 為了解決晶體生長機制問題，下面對上述幾種模型進行簡單介紹。 一、完整光滑面理論模型（ Kossel模型） ? 1927年， Kossel（ 考塞爾）提出 ? Kossel晶體生長機制是以光滑面的生長為前提，晶面生長機制是層狀生長。 ? 這一模型的目的是為了在生長還未完成一層原子面的情況下，找出生長基元在界面上進入晶格座位的最佳位置。 ? 以簡單立方結構的原子晶體為例 ? 簡單立方結構的