《力學(xué)競賽動(dòng)力學(xué)》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 ? ?OO vmlmlmvT ?? 4161 2222 ??＝A O 30176。 C ? Ov解： 取系統(tǒng)為研究對象，因輪置于光滑面上，固其作平動(dòng)。開始時(shí)桿在鉛垂位置，且系統(tǒng)靜止。 自由度： 1 約束： 多約束 廣義坐標(biāo)： sD O sD 解： 確定物塊的加速度 對系統(tǒng)整體應(yīng)用動(dòng)能定理 ?i iWTT ＝－ 1222222 12 21212121AOAABODD JvmJvmT ?? ???＝MGADi i WWWW ????1222222 )21(2121)21(2121 TrgWvgWrgWvgWAABD ???? ??BDD MsWWs ????? ?s in 3 0B O2 A O1 30o D W W W M sD O 解： 確定物塊的加速度 1222222 )21(2121)21(2121 TrgWvgWrgWvgWAABD ???? ??BDD MsWWs ????? ?s in 3 0將所有運(yùn)動(dòng)量都表示成廣義坐標(biāo) sD 的形式 rsrvsvv DDBADAD?? ????? ??,DD sWrMTvgW )2(2312 ??? 為求物塊的加速度，將等式兩邊對時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，得到 DDD vWrMavgW )2(3 ?? gWWrMa D 3 2??當(dāng) MWr/2， aD0，物塊向上運(yùn)動(dòng) D B O2 W W FT FBy FBx M 解： 確定圓輪 A和 B之間繩索的拉力 A O1 D W M B O2 30o W W 解除圓輪 B軸承處的約束，將 AB段繩索截開，對圓輪 B、繩索和物塊 D組成的局部系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量矩定理 rFWMragWrgW DB )(21 T2 ?????根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系 BD ra ?＝T23 FWrMagWD ???)23(21T rMWF ??。圓輪 A在斜面上作純滾動(dòng)。 對于二自由度系統(tǒng)或多自由度系統(tǒng)，需要綜合應(yīng)用動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理。 動(dòng)力學(xué)普遍定理 動(dòng)量定理 動(dòng)量矩動(dòng)量 動(dòng)能定理 動(dòng)量方法 能量方法 2 質(zhì)點(diǎn)系普遍定理的綜合應(yīng)用 動(dòng)力學(xué)兩類問題與分析程序 主動(dòng)力 質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng) 動(dòng)約束力 非自由質(zhì)點(diǎn)系 一般分析程序： 先避開未知約束力，求解運(yùn)動(dòng)量； 然后再選擇合適的定理，確定動(dòng)約束力。 FI ＝ － maC 222zyxO MMMM ???? ?????????????????????????????????)(22222yxmrmJyzmJxzmJJMJJMJJMiiiziyzixzzzxzyzyyzxzx????? 其 中： 如果剛體具有對稱平面，該平面與轉(zhuǎn)軸垂直，則慣性力系向?qū)ΨQ平面與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn) O簡化，得在該平面的一力和一力偶。 例 題 O C B P O A C B P F 例 題 已知： 輪 O 質(zhì)量為 m， P， f 。 22222 2121OOO JmvT ???22222 2,2mRJRvRvOrOOO???? ??? ??226 ??mRT ?O1 O2 ? （ 2）大圓環(huán)繞中心定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 （ 1）大圓環(huán)固定。 212221212r2i)32(2121)(21212)2(2121)(21vmmmvRvRmvmmvmvmTiiiCi?????????? ??O1 O2 ? 質(zhì)量為 m、半徑為 3R 的均質(zhì)大圓環(huán)在粗糙的水平面上純滾 。 O ? A 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能和力的功的計(jì)算 ??iii vmT221質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能 a. 平動(dòng)剛體的動(dòng)能 b. 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能 222121Ciii mvvmT ? ??222121 ?ziii JvmT ?? ?222212121 ??PCC JJmvT ???c. 平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能 柯尼希定理 ?? ????iiiCi TTvmvmT re2r2i 21)(21 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能 (絕對運(yùn)動(dòng)動(dòng)能 )，等于系統(tǒng)跟隨質(zhì)心平移的動(dòng)能 (牽連運(yùn)動(dòng)動(dòng)能 )與相對于質(zhì)心平移系運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能 (相對運(yùn)動(dòng)動(dòng)能 )之和。 （ 2）圓盤繞軸 A 相對于桿以角速度 –? 轉(zhuǎn)動(dòng)。動(dòng)力學(xué)普遍定理及達(dá)朗伯原理 中國礦業(yè)大學(xué)理學(xué)院力學(xué)系 巫靜波 Cii mm vvp ??? —質(zhì)點(diǎn)系及剛體動(dòng)量的計(jì)算 1 基本物理量的計(jì)算 質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的位置矢量及坐標(biāo) mzmzmymymxmxmmmmiiCiiCiiCiiiiiC???????????,rrr?1 O O1 A B O v A B O v v ？ 1 求： 圖示系統(tǒng)的總動(dòng)量。已知桿 OA以角速度 ? 繞 O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，試求如下幾種情況下圓盤對定點(diǎn) O的動(dòng)量矩： （ 1）圓盤固結(jié)于 OA桿上。 （ 5）圓盤以絕對角速度 –? 繞 A 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)坦克前進(jìn)速度為 v，計(jì)算此質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能。求以下三種情況下系統(tǒng)的動(dòng)能。 O1 O2 ? （ 1）大圓環(huán)固定。這里“位移”并不是力作用點(diǎn)在空間中的位移，而是指受力物體上受力作用那一點(diǎn)的位移。 FI ＝ － maC 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 慣性力系向轉(zhuǎn)軸上任一點(diǎn) O簡化，得一力和一力偶，該力等于慣性力系主矢 FI ，該力偶的矩等于慣性力系對點(diǎn)的主矩 MIO 。即： （ 1）轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心；（ 2）慣性積等于零。 對于具有一處約束的系統(tǒng)，或者雖然具有多處約束的系統(tǒng)，但所要求的是瞬時(shí)二階運(yùn)動(dòng)量和未知約束力，這時(shí)可以聯(lián)合應(yīng)用動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理以及達(dá)朗伯原理。 B O2 例 題 A O1 30o D W W W M 均質(zhì)圓輪 A和 B的半徑均為 r，圓輪 A和 B以及物塊 D的重量均為 W，圓輪 B上作用有力偶矩為 M的力偶，且 3Wr/2 MWr/2。 B O2 A
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