因式分解專題5_因式分解小結(含答案)-全文預覽
【正文】 難度不大，學生應掌握這類題不能丟分。 解一：原式 ? ? ? ? ? ?( ) ( )x x x x x5 4 3 2 1 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?x x x x xx x xx x x x x3 2 23 22 21 11 11 1 1( ) ( )( )( )( )( )( ) 解二：原式 = ( ) ( ) ( )x x x x x5 4 3 2 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??x x x x xx x xx x x xx x x x x4 244 2 22 21 1 11 11 2 11 1 1( ) ( ) ( )( )( )( )[( ) ]( )( )( ) 2. 通過變形達到分解的目的 例 1. 分解因式 x x3 23 4? ? 解一：將 32x 拆成 2 2 2x x? ，則有 原式 ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?x x xx x x xx x xx x3 2 22222 42 2 22 21 2( )( ) ( )( )( )( )( )( ) 解二：將常數(shù) ?4 拆成 ??1 3 ，則有 原式 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?x xx x x x xx x xx x3 22221 3 31 1 1 3 31 4 41 2( )( )( ) ( )( )( )( )( )( ) 3. 在證明題中的應用 例：求證：多項式 ( )( )x x x2 24 10 21 100? ? ? ?的值一定是非負數(shù) 分析：現(xiàn)階段我們學習了兩個非負數(shù)，它們是完全平方數(shù)、絕對值。 因式分解小結 【 知識精讀 】 因式分解是把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式，它和整式乘法互為逆運算，在初中代數(shù)中占有重要的地位和作用，在其它學科中也有廣泛應用，學習本章知識時，應注意以下幾點。 【 分類解析 】 1. 通過基本思路達到分解多項式的目的 例 1. 分解因式 x x x x x5 4 3 2 1? ? ? ? ? 分析：這是一個六項式，很顯然要先進行分組，此題可把 x x x x x5 4 3 2 1? ? ? ? ?和 分別看成一組，此時六項式變成二項式，提取公因式后，再進一步分解；也可把 x x5 4? ，x x3 2? ， x?1 分別看成一組，此時的六項式
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