二元函數(shù)微積分——偏導數(shù)和全微分-全文預覽
【正文】 ?????若這兩個偏導數(shù)仍存在偏導數(shù)， )( xz??)( yzx ????)( xzy ????),()( 22yxfyzyzy yy????????則稱它們是 z = f ( x , y ) 的 二階偏導數(shù) . 按求導順序不同 , 有下列四個二階偏導 22xz???)。 記號 2. 偏導數(shù)的計算方法 ? 求一點處偏導數(shù)的方法 先求后代（把其他變量視為常數(shù)） 利用定義 ? 求高階偏導數(shù)的方法 逐次求導法 1 、求二元函數(shù) yyexz 2? 的各二階偏導數(shù)。 練 習 。 3 、 求二元函數(shù)yxz ? 的各二階偏導數(shù)。,(2yxfxy z xy?????x??數(shù) : 類似可以定義更高階的偏導數(shù) . 例如， z = f (x , y) 關于 x 的三階偏導數(shù)為 z = f (x , y) 關于 x 的 n –1 階偏導數(shù) , 再關于 y 的一階 ) (y?? yxznn?????1偏導數(shù)為 例 5 ． 求二元函數(shù) yxez ?? 的二階偏導數(shù)。 5 、 已知二元函數(shù) )l n ( yxz ?? ，證明：關系式21??????yzyxzx 2 、 求二元函數(shù)xyz a rc ta n?的一階偏導數(shù)。),(00 yxxf??xx ??0 0x則稱此極限為函數(shù) 極限 設函數(shù) x?。 0 xy1 推廣 一元函數(shù)
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