二元函數微積分——偏導數和全微分(存儲版)
【正文】 ln1 例 3. 求 的偏導數 . 解 : ???xr求證 z2?2222 zyx ??x2rx?rzzr ???偏導數記號是一個 例 4. 已知理想氣體的狀態(tài)方程 求證 : 1?????????? pTTVVp證 : ,VTRp ?,pTRV ??????????? pTTVVp說明 : (R 為常數 ) , ???Vp 2VTR????TV pRVpTR? 1??不能看作 分子與分母的商 ! 此例表明 , 整體記號 , 1 、 求二元函數 xyez ? 的一階偏導數。 0 xy1 ??),( 000 yxP定義：設有三個變量 yx , 和 z ，如果當變量 yx ,在某平面區(qū)域 D 內任取一組值時，變量 z 按照一定的規(guī)律 f ，總有唯一確定的數值與之對應，則稱 z 為 yx , 的二元函數，記作 ),( yxfz ? ，其中 yx , 稱為自變量，函數 z 也稱為因變量， yx , 的變化范圍 D 稱為函數的定義域。 3 、 求二元函數 yez x c o ss in? 的一階偏導數。 4 、 求二元函數 )ln ( yxxz ?? 的各二階偏導數。 解： yxxyx eyxexz ?? ?????? )( yxyyx eyxeyz ?? ??????? )()(22xzxxz???????)(2xzyyxz????????)(2yzxxy
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