二元函數微積分——偏導數和全微分(專業(yè)版)
【正文】 ,( yxf xx? yxz???? 2),( yxf yx?)。推廣 一元函數微分學 二元函數微分學 注意 : 善于類比 , 區(qū)別異同 二元函數微積分 一、區(qū)域 二、二元函數的概念 二元函數的基本概念 區(qū)域 平面上滿足某個條件的一切點構成的集合。,(2yxfxy z xy?????x??數 : 類似可以定義更高階的偏導數 . 例如， z = f (x , y) 關于 x 的三階偏導數為 z = f (x , y) 關于 x 的 n –1 階偏導數 , 再關于 y 的一階 ) (y?? yxznn?????1偏導數為 例 5 ． 求二元函數 yxez ?? 的二階偏導數。 練 習 二、高階偏導數 設 z = f (x , y)在域 D 內存在連續(xù)的偏導數 ),(,),( yxfyzyxfxz yx ??????若這兩個偏導數仍存在偏導數， )( xz??)( yzx ????)( xzy ????),()( 22yxfyzyzy yy????????則稱它們是 z = f ( x , y ) 的 二階偏導數 . 按求導順序不同 , 有下列四個二階偏導 22xz???)。 平面點集： 平面區(qū)域： 由平面上一條或幾條曲線所圍成的部分平面點集稱為平面區(qū)域，通常記作 D。 解： yxxyx eyxexz ?? ?????? )( yxyyx ey
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