二元函數(shù)微積分——偏導(dǎo)數(shù)和全微分(專業(yè)版)
【正文】 ,( yxf xx? yxz???? 2),( yxf yx?)。推廣 一元函數(shù)微分學(xué) 二元函數(shù)微分學(xué) 注意 : 善于類比 , 區(qū)別異同 二元函數(shù)微積分 一、區(qū)域 二、二元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的基本概念 區(qū)域 平面上滿足某個(gè)條件的一切點(diǎn)構(gòu)成的集合。,(2yxfxy z xy?????x??數(shù) : 類似可以定義更高階的偏導(dǎo)數(shù) . 例如， z = f (x , y) 關(guān)于 x 的三階偏導(dǎo)數(shù)為 z = f (x , y) 關(guān)于 x 的 n –1 階偏導(dǎo)數(shù) , 再關(guān)于 y 的一階 ) (y?? yxznn?????1偏導(dǎo)數(shù)為 例 5 ． 求二元函數(shù) yxez ?? 的二階偏導(dǎo)數(shù)。 練 習(xí) 二、高階偏導(dǎo)數(shù) 設(shè) z = f (x , y)在域 D 內(nèi)存在連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù) ),(,),( yxfyzyxfxz yx ??????若這兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)仍存在偏導(dǎo)數(shù)， )( xz??)( yzx ????)( xzy ????),()( 22yxfyzyzy yy????????則稱它們是 z = f ( x , y ) 的 二階偏導(dǎo)數(shù) . 按求導(dǎo)順序不同 , 有下列四個(gè)二階偏導(dǎo) 22xz???)。 平面點(diǎn)集： 平面區(qū)域： 由平面上一條或幾條曲線所圍成的部分平面點(diǎn)集稱為平面區(qū)域，通常記作 D。 解： yxxyx eyxexz ?? ?????? )( yxyyx ey
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1