二元函數(shù)微積分——偏導數(shù)和全微分-預覽頁
【正文】 微分學 二元函數(shù)微分學 注意 : 善于類比 , 區(qū)別異同 二元函數(shù)微積分 一、區(qū)域 二、二元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的基本概念 區(qū)域 平面上滿足某個條件的一切點構成的集合。 邊界 閉區(qū)域 開區(qū)域0 xy)(1 xy ??)(2 xy ??a b 0 xycd)(1 yx ??)(2 yx ??X 型區(qū)域 Y 型區(qū)域 常見區(qū)域 ax ? bx ?)(1 xy ??)(2 xy ??由 四條曲線圍成 cy ? dy ?由 四條曲線圍成 )(1 yx ?? )(2 yx ??鄰域 : 平面上以點 ),( 000 yxP 為圓心， 0?? 為半徑的圓內(nèi)部構成的有界開區(qū)域 ? ?0,)()(),(2020?????? ??yyxxyxD 稱為點 ),(000yxP 的 ? 鄰域 。 二元函數(shù)的概念 一元函數(shù) 二元函數(shù) 定義域 自變量個數(shù) 一個： x兩個： yx,在數(shù)軸上討論 （區(qū)間） 在平面上討論 （區(qū)域） 一、 偏導數(shù)概念及其計算 二 、高階偏導數(shù) 偏導數(shù) 定義： ),( yxfz ? 在點 存在 , xyxyxfz 對在點 ),(),( 00?的偏導數(shù)，記為 ),( 00 yx 的某鄰域內(nèi) 。 4 、 求二元函數(shù) )l n ( 22 yxyz ?? 的一階偏導數(shù)。,( yxf xx? yxz???? 2),( yxf yx?)。 2 、 求二元函數(shù) 233 3 xyyxz ??? 的各二階偏導
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