數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠-全文預(yù)覽
【正文】 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng) 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng) ① 假如每人都少栽兩棵樹(shù)，則一共少栽 12 2＝ 24棵樹(shù)。 1＝ 8名男生。男生每人 栽了 3棵樹(shù)，女生每人栽了 2棵樹(shù)，一共栽了 32棵樹(shù)。 ② 那么需要用女生換男生，一名女生比一名男生少栽 1棵樹(shù)，有 4247。 問(wèn)題：（ 1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問(wèn)題嗎？ （ 2）題目中哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于 “ 頭數(shù) ” ？哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于 “ 腳數(shù) ” ？ 2. 新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì) 12人參加植樹(shù)活動(dòng)。 ③ 這時(shí)腿 的總數(shù)與頭的總數(shù)之差 56－ 40＝ 16，就是龜?shù)闹? 數(shù)，所以有 40－ 16＝ 24只鶴。龜、鶴各有幾只？ 日本的 “ 龜鶴算 ” 問(wèn)題就是從我國(guó)的 “ 雞兔同籠 ” 問(wèn)題 演變來(lái)的 。 2＝ 24只鶴。 四、知識(shí)運(yùn)用 1. 有龜和鶴共 40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有 112條。 ① 如果都是鶴，就有 40 2＝ 80條腿，比題目中少 112－ 80＝ 32條腿。 （ 3）所以有 8－ 5＝ 3只雞。 2＝ 3只雞，有 8－ 3＝ 5只兔。 預(yù)設(shè) 2： （ 1）把雞翅膀也看成兩只腳，那么每只動(dòng)物就都有 4只腳。雞和兔各有幾只？ （二）受 《 孫子算經(jīng) 》 中的算法的啟發(fā)，關(guān)于 例 1，你能想到什么方法呢？ 預(yù)設(shè) 1： （ 1） 每只動(dòng)物都抬起兩只腳，一共抬起 8 2＝ 16只腳。從上面數(shù)，有 35個(gè)頭，從下面數(shù)， 有 94只腳。 （ 2） 這時(shí)，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。 （ 3）所以有 8－ 3＝ 5只兔。 二、自主探究，解決問(wèn)題 （二）交流研討，提升認(rèn)識(shí) 問(wèn)題：同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)有什么發(fā)現(xiàn)？ 預(yù)設(shè)： 5. 如果籠子里都是兔。 （ 1）如果籠子里都是雞，就有 8 2＝ 16只腳，比題目中 少 26－ 16＝ 10只腳。 二、自主探究，解決問(wèn)題 預(yù)設(shè)： 2. 如果是 8只雞，就
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