【正文】 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（上） 12 （ 1）平均數(shù)：一般地，如果有 n 個(gè)數(shù) , 21 nxxx ? 那么， )(121 nxxxnx ???? ?叫做這 n 個(gè)數(shù)的平均數(shù)， x 讀作“ x 拔”。 幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 不等式的解集 對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。 4 二元一次方程組的解 使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。它的一般解法是： （ 1）去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 （ 2）解所得 的整式方程 （ 3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根。 考點(diǎn)四、一元二次方程根的判別式 （ 3 分） 根的判別式 一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 中， acb 42? 叫做一元二次方程)0(02 ???? acbxax 的根的判別式，通常用“ ? ”來表示，即 acb 42 ??? 考點(diǎn)五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 （ 3 分） 如果方程 )0(02 ???? acbxax 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是 21 xx， ，那么 abxx ???21，acxx ?21 。 配方法 配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù) 學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。 一元二次方程的一般形式 )0(02 ???? acbxax ，它的特征是：等式左邊十一個(gè)關(guān)于未知數(shù) x 的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中 2ax 叫做二次項(xiàng)， a 叫做二次項(xiàng)系數(shù)； bx 叫做一次項(xiàng)， b 叫做一次項(xiàng)系數(shù)； c 叫做常數(shù)項(xiàng)。 等式的性質(zhì) （ 1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。 同類二次根式 幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。c bacbca ??? bdbcaddcba ??? 考點(diǎn)五、二次根式 （初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大） 二次根式 式子 )0( ?aa 叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“ ”；被開方數(shù) a必須是非負(fù)數(shù)。 （ 2）分式的變號(hào)法則： 分式的分子、 分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。 B 就可以表示成BA的形式，如果 B 中含有字母，式子BA就叫做分式。 考點(diǎn)三、因式分解 （ 11 分） 因式分解 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。 （ 4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。 整式的運(yùn)算法則 整式的加減法：（ 1）去括號(hào)；（ 2）合并同類項(xiàng)。 同類項(xiàng) 所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。 考點(diǎn)二、多項(xiàng)式 （ 11 分） 多項(xiàng)式 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 單項(xiàng)式 只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。 （ 5）平方法：設(shè) a、 b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 baba ??? 22 。 （ 2）求差比較：設(shè) a、 b 是實(shí)數(shù)， ,0 baba ???? ,0 baba ???? baba ???? 0 （ 3）求商比較法：設(shè) a、 b 是兩正實(shí)數(shù)， 。 科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)數(shù)寫做 na 10?? 的形式，其中 101 ??a ， n 是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 a （ a ? 0） 0?a ?? aa2 ；注意 a 的雙重非負(fù)性： a （ a 0） a ? 0 立方根 如果一個(gè)數(shù)的立方等 于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。 一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反 數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。 倒數(shù) 如果 a 與 b 互為倒數(shù)，則有 ab=1，反之亦成立。2020 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（上） 1 第一章 實(shí)數(shù) 考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類 （ 3 分） 實(shí)數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無理數(shù) 無理數(shù) 在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類： （ 1）開方開不盡的 數(shù)，如 3 2,7 等； （ 2）有特定意義的數(shù)，如圓周率 π，或化簡(jiǎn)后含有 π 的數(shù)，如 3π +8 等； （ 3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 ?等； （ 4）某些三角函數(shù)，如 sin60o等 考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值 （ 3 分） 相反數(shù) 實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果 a 與 b 互為相反數(shù)，則有 a+b=0， a=— b，反 之亦成立。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 2020 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（上） 2 考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 （ 3— 10 分） 平方根 如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。 考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) （ 3— 6 分） 有效數(shù)字 一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。 2020 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（上） 3 實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法 （ 1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。1 babababababa ????????? （ 4）絕對(duì)值比較法：設(shè) a、 b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 baba ??? 。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。如 cba 235? 是 6 次單項(xiàng)式。多項(xiàng)式中次 數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 （ 2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。 （ 2）括號(hào)前是“ ﹣ ”， 把括號(hào)和它前面的“ ﹣ ”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。 （ 3）計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。0(10 為正整數(shù)paaaaa pp ???? ? （ 7）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。 考點(diǎn)四、分式 （ 8~10 分） 2020 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（上） 6 分式的概念 一般地，用 A、 B 表示兩個(gè)整式， A247。 分式的性質(zhì) （ 1）分式的基本性質(zhì)： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。()( 為整數(shù)nbaba nnn ? 。 2020 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（上） 7 （ 2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。 方程的解 2020 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（上） 8 能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 考點(diǎn)二、一元二次方程 （ 6 分） 一元二次方程 含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的整式方程叫做一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知， ax? 是 b 的平方根，當(dāng) 0?b 時(shí)， bax ??? ， bax ??? ，當(dāng) b0 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。 一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 的求