【正文】 數(shù)。 算術(shù)平方根 正數(shù) a 的正的平方根叫做 a 的算術(shù)平方根，記作“ a ”。 注意： 33 aa ??? ，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。 解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。1。 第二章 代數(shù)式 考點一、整式的有關(guān)概念 （ 3 分） 代數(shù)式 用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。 注意：（ 1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。 去括號法則 （ 1）括號前是“ +”，把括號和它前面的“ +”號一起去掉，括號里各項都不變號。 （ 2）單項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。 （ 6） ),0(1)。 （ 2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數(shù)： 2 項式可以嘗試運用公式法分解因式； 3 項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式； 4項式及 4 項式以上的可以嘗試分組分解法 分解因式 （ 3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。分式和整式通稱為有理式。 bcadcdbadcbabdacdcba ?????? )。 化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟： （ 1）如果被開方數(shù)是分數(shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。 第三章 方程（組） 考點一、一元一次方程的概念 （ 6 分） 方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 一元一次方程 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 ）為未知數(shù)，（ 0ax0 ??? bax 叫做一元一次方程的標準形式， a 是未知數(shù) x 的系數(shù)，b 是常數(shù)項。直接開平方法適用于解形如 bax ?? 2)( 的一元二次方程。 公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 考點六、分式方程 （ 8 分） 分式方程 分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。 考點七、二元一次方程組 （ 8~10 分） 二元一次方程 含有兩個未知數(shù)，并且未知項的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（ 2020 年中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（上） 10 二元一次方程的解 使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個 解。 三元一次方程組 由三個（或三個以上）一次方程組成，并且含有三個未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。 求不等式的解集的過程，叫做解不等式。 考試題型： 考點三、一元一次不等式 （ 6~8 分） 一元一次不等式的概念 一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。 當任何數(shù) x 都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。 平均數(shù)的計算方法 （ 1）定義法 當所給數(shù)據(jù) , 21 nxxx ? 比較分散時，一般選用定義公式： )(121 nxxxnx ???? ? （ 2）加權(quán)平均數(shù)法： 當所給數(shù)據(jù) 重復(fù)出現(xiàn)時，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式： n fxfxfxx kk???? 2211 ，其中nfff k ??? ?21 。 ， axx ?? 2239。39。,39。 個體 總體中每一個考察對象叫做個體。 總體平均數(shù) 總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本 平均數(shù)估計總體平均數(shù)。通常用“ 2s ”表示，即 ])()()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? ? 方差的計算 （ 1）基本公式： ])()()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? ? （ 2）簡化計算公式（Ⅰ）： ])[(1 2222212 xnxxxns n ????? ? 也可寫成 2222212 )][(1 xxxxns n ????? ? 此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。39。 ，那么， 2222212 39。[(1 xxxxns n ????? ? 此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。 的方差相等，也就是說，根據(jù)方差的基本公式，求得 ,39。 標準差 方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差，用“ s”表示，即 ])()()[(1 222212 xxxxxxnss n ???????? ? 考點五、頻率分布 （ 6 分） 頻率分布的意義 在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對一組數(shù)據(jù)進行整理，以便得到它的頻率分布。 隨機事件： 在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來說明問題。 古典概型的概率的求法 一般地，如果在一次試驗中，有 n 種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相 等，事件A 包含其中的 m 中結(jié)果，那么事件 A 發(fā)生的概率為 P（ A） =nm 考點十一、列表法求概率 （ 10 分） 列表法 用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 考點十三、利用頻率估計概率（ 8 分） 利用頻率估計概率 在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。 2020 年中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（上） 17 第六章 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 考點一、平面直角坐標系 （ 3 分） 平面直角坐標系 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。 點的坐標的概念 點的坐標用（ a， b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。 關(guān)于 x 軸、 y 軸或遠點對稱的點的坐標的特征 點 P 與點 p’關(guān)于 x 軸對稱 ? 橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù) 點 P 與點 p’關(guān)于 y 軸對稱 ? 縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù) 點 P 與點 p’關(guān)于原點對稱 ? 橫、縱坐標均互為相反數(shù) 點到坐標軸及原點的距離 點 P(x,y)到坐標軸及原點的距離： （ 1）點 P(x,y)到 x 軸的距離等于 y （ 2）點 P(x,y)到 y 軸的距離等于 x （ 3）點 P(x,y)到原點的距離等于 22 yx ? 考點三、函數(shù)及其相關(guān)概念 （ 3~8 分） 變量與常量 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點 （ 1）解析法 兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。 考點四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （ 3~10 分） 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，如果 bkxy ?? （ k， b 是 常數(shù)， k? 0），那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)。 k 的符號 b 的符號 函數(shù)圖像 圖像特征 k0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、三象限， y 隨 x 的增大而增大。 正比例函數(shù)的性質(zhì) 一般地，正比例函數(shù) kxy? 有下列性質(zhì)： （ 1）當 k0 時，圖像經(jīng)過第一、三象限， y 隨 x 的增大而增大； 2020 年中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（上） 21 （ 2）當 k0 時，圖像經(jīng)過第二、四象限， y 隨 x 的增大而減小。 考點五、反比例函數(shù) （ 3~10 分） 反比例函數(shù)的概念 一般地，函數(shù) xky? （ k 是常數(shù)， k? 0）叫 做反比例函數(shù)。由于反比例函數(shù)中自變量 x? 0，函數(shù) y? 0，所以，它的圖像與 x 軸、 y 軸都沒有交點，即雙 曲線的兩個分支無限接