【正文】 驟： （ 1）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。 （ 2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數(shù)： 2 項式可以嘗試運用公式法分解因式； 3 項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式； 4項式及 4 項式以上的可以嘗試分組分解法 分解因式 （ 3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。 考點四、分式 （ 8~10 分） 2020 年中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（上） 6 分式的概念 一般地，用 A、 B 表示兩個整式， A247。 B 就可以表示成BA的形式，如果 B 中含有字母，式子BA就叫做分式。其中， A 叫做分式的分子， B 叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。 分式的性質(zhì) （ 1）分式的基本性質(zhì)： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。 （ 2）分式的變號法則： 分式的分子、 分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。 分式的運算法則 。 bcadcdbadcbabdacdcba ?????? )。()( 為整數(shù)nbaba nnn ? 。c bacbca ??? bdbcaddcba ??? 考點五、二次根式 （初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大） 二次根式 式子 )0( ?aa 叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“ ”；被開方數(shù) a必須是非負數(shù)。 最 簡二次根式 若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。 化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟： （ 1）如果被開方數(shù)是分數(shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。 2020 年中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（上） 7 （ 2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。 同類二次根式 幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。 二次根式的性質(zhì) （ 1） )0()( 2 ?? aaa )0( ?aa （ 2） ?? aa2 )0( ?? aa （ 3） )0,0( ???? babaab （ 4） )0,0( ??? bababa 二次根式混合運算 二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加 減，有括號的先算括號里的（或先去括號）。 第三章 方程（組） 考點一、一元一次方程的概念 （ 6 分） 方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 方程的解 2020 年中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（上） 8 能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 等式的性質(zhì) （ 1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。 （ 2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。 一元一次方程 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 ）為未知數(shù)，（ 0ax0 ??? bax 叫做一元一次方程的標準形式， a 是未知數(shù) x 的系數(shù)，b 是常數(shù)項。 考點二、一元二次方程 （ 6 分） 一元二次方程 含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式 )0(02 ???? acbxax ，它的特征是：等式左邊十一個關(guān)于未知數(shù) x 的二次多項式，等式右邊是零，其中 2ax 叫做二次項， a 叫做二次項系數(shù)； bx 叫做一次項， b 叫做一次項系數(shù)； c 叫做常數(shù)項。 考點三、一元二次方程的解法 （ 10 分） 直接開平方法 利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如 bax ?? 2)( 的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知， ax? 是 b 的平方根，當 0?b 時， bax ??? ， bax ??? ，當 b0 時，方程沒有實數(shù)根。 配方法 配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù) 學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式 222 )(2 bababa ???? ，把公式中的 a 看做未知數(shù) x，并用 x 代替，則有 222 )(2 bxbbxx ???? 。 公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 的求根公式： )04(2 4 22 ?????? acba acbbx 2020 年中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（上） 9 因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程 最常用的方法。 考點四、一元二次方程根的判別式 （ 3 分） 根的判別式 一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 中， acb 42? 叫做一元二次方程)0(02 ???? acbxax 的根的判別式，通常用“ ? ”來表示，即 acb 42 ??? 考點五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 （ 3 分） 如果方程 )0(02 ???? acbxax 的兩個實數(shù)根是 21 xx， ，那么 abxx ???21，acxx ?21 。也就是說，對于任何一個有實數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商。 考點六、分式方程 （ 8 分） 分式方程 分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。 分式方程的一般方法 解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是： （ 1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母 （ 2）解所得 的整式方程 （ 3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根。 分式方程的特殊解法 換元法： 換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。 考點七、二元一次方程組 （ 8~10 分） 二元一次方程 含有兩個未知數(shù)，并且未知項的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（ 2020 年中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（上） 10 二元一次方程的解 使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個 解。 二元一次方程組 兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。 4 二元一次方程組的解 使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。 二元一次方正組的解法 （ 1）代入法（ 2）加減法 三元一次方程 把含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 的整式方程。 三元一次方程組 由三個（或三個以上）一次方程組成，并且含有三個未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。 第四章 不等式（組） 考點一、不等式的概念 （ 3 分） 不等式 用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。 不等式的解集 對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。 對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。 求不等式的解集的過程，叫做解不等式。 用數(shù)軸表示不等式的方法 考點二、不等式基本性質(zhì) （ 3~5 分） 2020 年中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（上） 11 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。 考試題型： 考點三、一元一次不等式