【正文】 二次根式 若二次根式滿足：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。其中， A 叫做分式的分子， B 叫做分式的分母。 （ 5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。 考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 （做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大） 加法交換律 abba ??? 加法結(jié)合律 )()( cbacba ????? 乘法交換律 baab? 乘法結(jié)合律 )()( bcacab ? 乘法對(duì)加法的分配律 acabcba ??? )( 實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。 考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較 （ 3 分） 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。 正數(shù) a 的平方根記做“ a? ”。 絕對(duì)值 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離， |a|≥0。零沒(méi)有倒數(shù)。 注意： 33 aa ??? ，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。1。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 注意：（ 1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。 （ 2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。 （ 2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒(méi)有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)： 2 項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式； 3 項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式； 4項(xiàng)式及 4 項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法 分解因式 （ 3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。 bcadcdbadcbabdacdcba ?????? )。 第三章 方程（組） 考點(diǎn)一、一元一次方程的概念 （ 6 分） 方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。直接開(kāi)平方法適用于解形如 bax ?? 2)( 的一元二次方程。 考點(diǎn)六、分式方程 （ 8 分） 分式方程 分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。 三元一次方程組 由三個(gè)（或三個(gè)以上）一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。 考試題型： 考點(diǎn)三、一元一次不等式 （ 6~8 分） 一元一次不等式的概念 一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。 平均數(shù)的計(jì)算方法 （ 1）定義法 當(dāng)所給數(shù)據(jù) , 21 nxxx ? 比較分散時(shí)，一般選用定義公式： )(121 nxxxnx ???? ? （ 2）加權(quán)平均數(shù)法： 當(dāng)所給數(shù)據(jù) 重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式： n fxfxfxx kk???? 2211 ，其中nfff k ??? ?21 。39。 個(gè)體 總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。通常用“ 2s ”表示，即 ])()()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? ? 方差的計(jì)算 （ 1）基本公式： ])()()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? ? （ 2）簡(jiǎn)化計(jì)算公式（Ⅰ）： ])[(1 2222212 xnxxxns n ????? ? 也可寫(xiě)成 2222212 )][(1 xxxxns n ????? ? 此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。 ，那么， 2222212 39。 的方差相等，也就是說(shuō)，根據(jù)方差的基本公式，求得 ,39。 隨機(jī)事件： 在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件。 古典概型的概率的求法 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有 n 種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相 等，事件A 包含其中的 m 中結(jié)果，那么事件 A 發(fā)生的概率為 P（ A） =nm 考點(diǎn)十一、列表法求概率 （ 10 分） 列表法 用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 2020 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（上） 17 第六章 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系 （ 3 分） 平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 關(guān)于 x 軸、 y 軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng) ? 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) ? 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ? 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn) P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離： （ 1）點(diǎn) P(x,y)到 x 軸的距離等于 y （ 2）點(diǎn) P(x,y)到 y 軸的距離等于 x （ 3）點(diǎn) P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 22 yx ? 考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念 （ 3~8 分） 變量與常量 在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。 考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （ 3~10 分） 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，如果 bkxy ?? （ k， b 是 常數(shù)， k? 0），那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)。 正比例函數(shù)的性質(zhì) 一般地，正比例函數(shù) kxy? 有下列性質(zhì)： （ 1）當(dāng) k0 時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限， y 隨 x 的增大而增大； 2020 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（上） 21 （ 2）當(dāng) k0 時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限， y 隨 x 的增大而減小。由于反比例函數(shù)中自變量 x? 0，函數(shù) y? 0，所以，它的圖像與 x 軸、 y 軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙 曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。 kSkxyxky ???? ,? 。由C、 M、 D 三點(diǎn)可粗略地畫(huà)出二次函數(shù)的草圖。 當(dāng) ? 0 時(shí)，圖像與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng) ? =0 時(shí)，圖像與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng) ? 0 時(shí)，圖像與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn)。 考點(diǎn)二、二次函數(shù)的解析式 （ 10~16 分） 二次函數(shù)的解析式有三種形式： （ 1）一般式 ： )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常數(shù)， （ 2）頂點(diǎn)式： )0,()( 2 ???? akhakhxay 是常數(shù)， （ 3）當(dāng)拋物線 cbxaxy ??? 2 與 x 軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程 02 ??? cbxax 有實(shí)根 1x 和 2x 存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式 ))(( 212 xxxxacbxax ????? ，二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 可轉(zhuǎn)化為兩根式 ))(( 21 xxxxay ??? 。 )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常數(shù)，叫做二次函數(shù)的一般式。在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式 bkxy ?? （ k? 0）中的常數(shù) k 和 b。這時(shí)， y叫做 x 的正比例函數(shù)。 函數(shù)解析式 用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被 x 軸和 y 軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 考點(diǎn)十二、樹(shù)狀圖法求概率 （ 10 分） 樹(shù)狀圖法 就是通過(guò)列樹(shù)狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹(shù)狀圖法。 對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獲取一定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)它們發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。,39。39。)39。 樣本容量 2020 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（上） 13 樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。(139。 。 幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。 不等式的解集 對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。它的一般解法是： （ 1）去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 （ 2）解所得 的整式方程 （ 3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不等于零