三角函數(shù)應(yīng)用題練習(xí)及答案-全文預(yù)覽
【正文】 [解]作EG⊥DC,FH⊥DC,垂足分別為G,H,則四邊形EFHG是矩形,GH=EF=.設(shè)大壩加高x米,則EG=FH=x米。=60176。=45176。－2θ∴ 由余弦定義，有 [例3]如圖655，某船向正東方向航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30176。 探索：根據(jù)已知條件圖形對折，B點落在F點的含義是什么？它會有怎樣的結(jié)論？這時又可以形成什么圖形關(guān)系？另知DC的長能否求折痕呢？又根據(jù)條件我們還可以確定什么？這時又可形成怎樣的問題？ 點撥：由于F點的形成是因?qū)φ跙點而形成的，因此可有△EBC≌△FEC，同時又可有△AEF∽△CDF。探索：在現(xiàn)在的已知條件下能否求得周長與面積？如果不能求解是因為什么原因造成的，這時底邊為a，能否確定腰長及各個內(nèi)角呢？首先能否確定三角形是直角三角形呢如果不是直角三角形怎么辦？點撥：由于沒有相應(yīng)的圖形，所以應(yīng)先確定圖形，若是等腰三角形，應(yīng)先假設(shè)這個三角形是斜三角形，再根據(jù)條件先轉(zhuǎn)化為直角三角形，再求相應(yīng)的量。 又AB⊥CB于B?！螦DB=45176。 由正弦定義，有 第二階梯[例1]如圖，在河的對岸有水塔AB，今在C處測得塔頂A的仰角為30176。 點撥：因已知是四邊形所以不能求解，由于有∠D=90176。 解答：過D點作DE⊥AC于E， 且 設(shè)DE=k，則AE=4k ∵AD=DC,∴∠DAC=∠C，AE=EC∴AC=8k∵ 設(shè)AB=m，BC=4m 由勾股定理，有 AB2+BC2=AC2 ∴ 由勾股定理，有 CD2=DE2+EC2 由正切定理，有 [例3]如圖，四邊形ABCD中，∠D=90176。D是BC上一點，且AD=DC，若tg∠DAC=,求tg∠BAD。 解：∵∠DAC=90176。 學(xué)會測量底部可以到達的物體的高度。 掌握仰角、俯角、坡度、坡角等概念，利用解直角三角形解應(yīng)用問題。求AB的長。 [例2]如圖，△ABC中，∠B=90176。由于AD=DC，即∠C=∠DAC，這時也可把正切值直接移到Rt△ABC中。AD=3，DC=4，可提供什么知識？求sinB應(yīng)放在什么圖形中。 由勾股定理，有 AC2=CD2+CD2 ∵AD=3，CD=4，∴AC=5∵AB=13，BC=12∴132=122+52 ∴∠ACB=90176。 探索：在河對岸的塔能否直接測得它的高度？為什么在C、D兩處測得仰角的含義是什么？怎樣用CD的長？ 點撥：要直接隔岸測得塔高是不可能的，也不可能直接過河去測量，這時只能考慮如何利用兩個仰角及CD長，由于塔身與地面垂直，且C、D、B三點共線這時可以構(gòu)成一個直角三角形，且有∠ACB=30176。∠ADB=45176。
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