三角函數(shù)應用題練習及答案-文庫吧在線文庫
【正文】 ，已知背水坡的坡長為60米，坡角為30176。（2）當A點距臺風中心不超過160千米時，將受到臺風的影響，如圖657，AE=AF=160千米，當臺風中心從E處移到F處時，該城市都會受到這次臺風的影響，利用勾股定理計算出EF的長度，就可以計算出這次臺風影響該城市的持續(xù)時間。∴。[解]作CE⊥AD，垂足為E，設CE=x海里 ∵∠CAD=∠CDA=90176。 解：根據(jù)仰角的定義，有 ∠ACB=30176。 解：連結AC ∵∠D=90176。又要求∠BAD的正切值應已知Rt△BAD的三邊長，或兩條直角邊AB、BD的長，根據(jù)已知可知沒有提供邊長的條件，所以要充分利用已知中的tg∠DAC的條件。三、【例題分析】第一階梯[例1]如圖，AD∥BC，AC⊥BC，若AD=3，DC=5，且∠B=30176。二、【知識要求】 會利用解直角三角形的知識解決一般圖形問題，并能掌握把一般三角形化為直角三角形的方法。 探索：已知tg∠DAC是否在直角三角形中？如果不在怎么辦？要求∠BAD的正切值需要滿足怎樣的條件？ 點撥：由于已知中的tg∠DAC不在直角三角形中，所以需要轉(zhuǎn)化到直角三角形中，即可地D點作AC的垂線。AD=3，DC=4，這樣可求AC=5，又因有AB=13，BC=12，所以可證△ABC是Rt△，因此可求sinB。這時就可以借助解直角三角形的知識求解了。 設已知△ABC中，AB=AC，BC=a（如圖） 解：過A點作：AD⊥BC竽D點，設∠BAD=α ∵AB=AC ∴BD=CD= 根據(jù)正弦定義，有 ∴AB+AC+BC=a+ 由余切定義，有 ∴AD=∵∴ 注意：也可設∠BAC=α，則∠BAD=。又航行了半小時，望見燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里，求A、D兩點間的距離，（結果不取近似值）圖655思路分析：易知ΔACD是等腰直角三角形，要求AD，不能利用ΔACD直接求得，由于圖形中再沒有其他的直角三角形，必須構造直角三角形，作CE⊥AD于E，只要求出CE，就可能以求出AD，借助兩個直角三角形（ΔBCE和ΔDCE）中，BE、DE與BD的關系以及BE與CE之間的關系就可求CE?！嘤蒁EBE=BD得，解得。（2）若會受到臺風的影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？圖657思路分析：（1）作AD⊥BC于D，達到或超過四級風力所影響的范圍是距臺風中心不超過（124）20=160千米的范圍內(nèi)，比較AD與160的大小關系，就可以確定該城市是否受這次臺風的影響。的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要 _______米（） 圖658圖6593．如圖6510，在高離鐵塔150米的A 處，用測角儀測得塔頂?shù)难鼋菫?0176。角，一棵樹的影長為10m，則樹高h的取值范圍是（ ）A．3h≤5 B、5h10 h15 15
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