三角函數(shù)應(yīng)用題練習(xí)及答案(更新版)
【正文】 以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形式氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30176?！?。沿水平方面再向塔底前進(jìn)a米，又測得塔尖的仰角為60176。m 176。方向上，又在C城市的南偏東56176。（），某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200米，一臺(tái)拖拉機(jī)從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒5米的速度沿北偏西53176。=37176?！?00=120(米)。所以AD=≈，因?yàn)锳D50，所以計(jì)劃修筑的這條高速公路不會(huì)穿越森林保護(hù)區(qū)?！?sin37176。=,tan56176。m，水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6米，壩高24米，斜坡AB的坡角為45176。7．若太陽光線與地面成37176。2．如圖659，在高2米，坡角為30176。（1）該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？請說明理由。=60176。－2θ∴ 由余弦定義，有 [例3]如圖655，某船向正東方向航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見燈塔C在北偏西30176。探索：在現(xiàn)在的已知條件下能否求得周長與面積？如果不能求解是因?yàn)槭裁丛蛟斐傻?，這時(shí)底邊為a，能否確定腰長及各個(gè)內(nèi)角呢？首先能否確定三角形是直角三角形呢如果不是直角三角形怎么辦？點(diǎn)撥：由于沒有相應(yīng)的圖形，所以應(yīng)先確定圖形，若是等腰三角形，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形是斜三角形，再根據(jù)條件先轉(zhuǎn)化為直角三角形，再求相應(yīng)的量?！螦DB=45176。 點(diǎn)撥：因已知是四邊形所以不能求解，由于有∠D=90176。D是BC上一點(diǎn)，且AD=DC，若tg∠DAC=,求tg∠BAD。 學(xué)會(huì)測量底部可以到達(dá)的物體的高度。求AB的長。由于AD=DC，即∠C=∠DAC，這時(shí)也可把正切值直接移到Rt△ABC中。 由勾股定理，有 AC2=CD2+CD2 ∵AD=3，CD=4，∴AC=5∵AB=13，BC=12∴132=122+52 ∴∠ACB=90176?！螦DB=45176。[例2]有一塊矩形紙片ABCD，若把它對折，B點(diǎn)落在AD上F處，如果DC=6cm，且∠DFC=2θ，∠ECB=θ，求折痕CE長。45176。答：A、D兩點(diǎn)間的距離為海里。（3）顯然當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心位于D處時(shí)，A市所受這次臺(tái)風(fēng)的風(fēng)力最大。則壩高為_______ 米。那么斜坡AB的坡寬I是（ ）A．1：3 B、1：2 6 : :2，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成80176。求大橋AB的長（精確到1米，供選的數(shù)據(jù)：≈, ≈）.，其中AB∥CD，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算AC、BD和CD的長度。 知小山的高為h,為了測得小山頂上鐵塔AB的高x,在平地上選擇一點(diǎn)P，在P點(diǎn)處測得B點(diǎn)的仰角為α，A點(diǎn)的仰角為β。AD⊥BC于D，CD=9，AB=20，求sinB。18ˊ，β=35176。C組答案：易證△ABD∽△ABC，即AB2=BC1
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