幾種卡爾曼濾波算法理論-全文預(yù)覽
【正文】 發(fā)提出了一種次優(yōu)高斯濾波器：中心差分濾波器（Central Difference Filter,CDF）。 與EKF類似，UKF仍繼承了卡爾曼濾波器的基本結(jié)構(gòu)，不同之處在于UKF用Unscented變換取代了EKF中的局部線性化。是一個非線性狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù),是一個非線性量測函數(shù)。進一步說,非線性變換到線性變換主要有兩種實現(xiàn)手段,一種是Taylor多項式展開,一種是插值多項式展開。擴展卡爾曼濾波最初提出的卡爾曼濾波基本理論只適用于狀態(tài)方程和量測方程均為線性的隨機線性高斯系統(tǒng)。除此之外，對于階次較高的系統(tǒng)，SageHusa自適應(yīng)濾波算法中和的在線估計有時會由于計算發(fā)散失去半正定性和正定性而出現(xiàn)濾波發(fā)散現(xiàn)象，此時SageHusa自適應(yīng)濾波算法的穩(wěn)定性和收斂性不能完全保證。輸出相關(guān)法自適應(yīng)濾波的基本途徑就是根據(jù)量測數(shù)據(jù)估計出輸出函數(shù)序列，再由推算出最佳增益矩陣K，使得增益矩陣K不斷地與實際量測數(shù)據(jù)相適應(yīng)。在濾波過程中，自適應(yīng)濾波一方面利用量測值修正預(yù)測值，同時也對未知的或不確切的系統(tǒng)模型參數(shù)和噪聲統(tǒng)計參數(shù)進行估計修正。這些方法本質(zhì)上都是以犧牲濾波器的最優(yōu)性為代價來抑制濾波發(fā)散，也就是說，多數(shù)都是次優(yōu)濾波方法。（2） 由于卡爾曼濾波是遞推過程，隨著濾波步數(shù)的增加，舍入誤差將逐漸積累。自適應(yīng)卡爾曼濾波卡爾曼濾波發(fā)散的原因如果卡爾曼濾波是穩(wěn)定的，隨著濾波的推進，卡爾曼濾波估計的精度應(yīng)該越來越高，濾波誤差方差陣也應(yīng)趨于穩(wěn)定值或有界值。這種由于模型建立過于粗糙或失真所引起的發(fā)散稱為濾波發(fā)散。 針對上述卡爾曼濾波發(fā)散的原因，目前已經(jīng)出現(xiàn)了幾種有效抑制濾波發(fā)散的方法，常用的有衰減記憶濾波、限定記憶濾波、擴充狀態(tài)濾波、有限下界濾波、平方根濾波、和自適應(yīng)濾波等。自適應(yīng)濾波就是這樣一種具有抑制濾波發(fā)散作用的濾波方法。由于Q和R等參數(shù)最
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