幾種fpga的fir濾波器方案詳析-全文預(yù)覽
【正文】 會占用太多的資源，關(guān)鍵在于乘法器的設(shè)計?！克惴〞r，乘法器所需要的最高速度變?yōu)椋翰捎弥苯臃〞r，MAC單元可以直接采用Booth乘法器，而采用縮放法時需要對Booth乘法器添加移位運算器(shifter)。理論上一共節(jié)約了。將所有的系數(shù)絕對值被1除，將得到的商項下取整得，由于，所以必有，再計算和，這時將滿足。很明顯，當系數(shù)c太小時，很容易被量化間距所造成的量化噪聲所淹沒，而完全不能恢復(fù)?！浚┛梢宰C明，一個十進制數(shù)要被二進制數(shù)表示時，該十進制數(shù)越接近于，產(chǎn)生相同精度時，用于表示該數(shù)的二進制位數(shù)越少。當采用27bit量化時才能取得較好的結(jié)果。在上述的原理框圖中我們可以看到，所有的MAC都是規(guī)則分布的，這種幾何上的“美”，正好是時分復(fù)用的最好例證。所以我們在實現(xiàn)輸入值x[n]的緩沖時，將緩沖設(shè)置成兩個鏡像對稱的緩沖器topbuffer amp。但是由于量化比特數(shù)非常的高，所以影響不是太大，能符合我們的設(shè)計指標。實現(xiàn)方案比較量化誤差分析理論設(shè)計的FIR濾波器系數(shù)都是無限精度的，當他們有硬件實現(xiàn)時，必須要量化，這必然引起量化誤差。理論上需要個單元儲存系數(shù)，再加上各單元儲存中間結(jié)果，結(jié)果一共需要個儲存單元。幾種FPGA的FIR濾波器方案詳析作者：日期：FIR 濾波器設(shè)計方案DesigneryaoguaiwsFIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)一． 橫截型(卷積型、直接型)DirecttypeFIR濾波器的差分方程表達式為：很明顯，這就是線形時不變系統(tǒng)的卷積和公式，也就是x[n]的延時級聯(lián)的橫向結(jié)構(gòu)，如下圖所示：由于線形相位FIR濾波器的系數(shù)是鏡像對稱的，所以N階濾波器系數(shù)只需要個儲存單元即可。但是這種結(jié)構(gòu)所需要的系數(shù)比卷積型的系數(shù)h[n]要多，因而需要更多的儲存單元。其中的第一部分為（這是一個FIR子系統(tǒng)，是由N節(jié)延時單元構(gòu)成的梳狀濾波器）：級聯(lián)的第二部分為（這是一個由N個一節(jié)網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)而成的IIR子系統(tǒng)）：頻率抽樣型的結(jié)構(gòu)如圖所示：該系統(tǒng)需要2N個儲存單元用來緩存輸入的數(shù)據(jù)，N個儲存單元用來儲存系數(shù)，一共需要花費3N個儲存單元。高階直接型濾波器的零點數(shù)目多而密集，而低階直接型濾波器的零點數(shù)目少而稀疏，因而前者對系數(shù)的量化誤差要敏感得多。 Cascadetype使用的儲存單元較多，但是由于每一個子系統(tǒng)都是二階系統(tǒng)，故量化誤差對整個系統(tǒng)的影響較小，可以使用較短的系數(shù)量化字長。指標：采樣頻率 系數(shù)量化字長 通帶截止頻率 阻帶截止頻率 通帶紋波系數(shù) 阻帶衰減 在右上角的幅頻特性曲線圖（經(jīng)放大）中，我們可以看到，系數(shù)經(jīng)過量化后，會對幅頻特性產(chǎn)生一定的影響。由于FIR濾波器的系數(shù)鏡像對稱，故將線形相位FIR濾波器的流圖改造成如下格式：在上結(jié)構(gòu)中，每一個乘加單元MAC都是將鏡像對稱的兩個值進行MAC運算。雖然增加了一個(24+1)bit加法器，但是同時也減少了ROM中的計數(shù)器（資源共享原理將在ROM模塊介紹），并且換來上述的優(yōu)化設(shè)計。且由以上的“零極點圖”可以看出，零點非常的密集，這就修要使用高bit來量化FIR濾波器的系數(shù)。方案二（縮放法【ScalingTech228。在下圖中可以很明顯地看出量化間距對相對量化誤差的影響。這里引入
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