幾種卡爾曼濾波算法理論-wenkub
2023-07-09 15:21:27 本頁面
【正文】 ,以下簡稱EKF)。但是大部分系統(tǒng)是非線性的，其中還有許多事強非線性的。基于極大似然準(zhǔn)則的自適應(yīng)卡爾曼濾波，通過系統(tǒng)狀態(tài)方差陣和量測噪聲方差陣實時估計系統(tǒng)噪聲統(tǒng)計特性的變化，以保證濾波器更好地適應(yīng)這種變化。 .SageHusa自適應(yīng)卡爾曼濾波是在利用量測數(shù)據(jù)進行遞推濾波時，通過時變噪聲估計估值器，實時估計和修正系統(tǒng)噪聲和量測噪聲的統(tǒng)計特性，從而達到降低系統(tǒng)模型誤差、抑制濾波發(fā)散提高哦濾波精度的目的。自適應(yīng)濾波的方法很多，包括貝葉斯法、極大似然法、相關(guān)法與協(xié)方差匹配法，其中最基本也是最重要的是相關(guān)法，而相關(guān)法可分為輸出相關(guān)法和新息相關(guān)法。自適應(yīng)濾波 在很多實際系統(tǒng)中，系統(tǒng)過程噪聲方差矩陣Q和量測誤差方差陣R事先是不知道的，有時甚至連狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣或量測矩陣H也不能確切建立。如果計算機字長不夠長，這種積累誤差很有可能使估計誤差方差陣失去非負定性甚至失去對稱性，使濾波增益矩陣逐漸失去合適的加權(quán)作用而導(dǎo)致發(fā)散。但在實際應(yīng)用中，隨著量測值數(shù)目的增加，由于估計誤差的均值和估計誤差協(xié)方差可能越來越大，使濾波逐漸失去準(zhǔn)確估計的作用，這種現(xiàn)象稱為卡爾曼濾波發(fā)散。引起濾波器發(fā)散的主要原因有兩點：（1） 描述系統(tǒng)動力學(xué)特性的數(shù)學(xué)模型和噪聲估計模型不準(zhǔn)確，不能直接真實地反映物理過程，使得模型與獲得的量測值不匹配而導(dǎo)致濾波發(fā)散。這種由于計算舍入誤差所引起的發(fā)散稱為計算發(fā)散。如果所建立的模型與實際模型不符可能回引起濾波發(fā)散。在這里只討論系統(tǒng)模型參數(shù)已知，而噪聲統(tǒng)計參數(shù)Q和R未知情況下的自適應(yīng)濾波。SageHusa自適應(yīng)卡爾曼濾波算法可描述為.其中，、和由以下時變噪聲統(tǒng)計估值器獲得：.式中：，為遺忘因子。極大似然估計從系統(tǒng)量測量出現(xiàn)概率最大的角度估計，其特點是不僅考慮新息的變化，
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